8.1二元一次方程组优秀课件

1、8.1二元一次方程组“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿Descartes,1596-1650 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？问题 你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+(22-x) 1=40 解得 x=18 22-18=4答:这个队胜18场,只负4场.这是元次方程一一分析解:设篮球

2、队胜了场，负了场,得:积分场数合计负胜222xy40 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？等量关系有哪些？分析解:设篮球队胜了场，负了场,得:积分22场数合计负胜xy=222xy=402xy40胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分议一议思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?xy=222xy=40二元一次方程1.有两个未知数( )二元一次3.含未知数的式子是( )整式x+y=222

3、x+y=40探讨交流2.含未知数的项的次数都为( ) 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。学习新知注意:方程两边都是整式。(3)(1) 3y-2x =z+5(4)(5)(2)(6) 3 - 2xy =1是不是不是不是不是不是1.判断下列方程是否为二元一次方程：比比看(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是是(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。考考你-2102拓展思维 把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。X=0Y=1X

4、=1Y=4X=5Y=1哪些能使方程两边的值相等？ 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。学习新知 已知方程（1）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。 x -2 0 3 y -1 0 2合作学习x=-2y=14141045.55418 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一元一次方程的解二元一次方程的解 一个无数个一个未知数的值一对未知数的值议一议结论：二元一次方程有无数个解。(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ; (2)二元一次方程中，当y=-2时，x= ; (3)已知 是方程2x+ay=5的解，则a = 。 161拓展思维变式1变

5、式2请写出二元一次方程2x+y=8的正整数解。 变式3写出一个解 为 的二元一次方程学习新知 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。二元一次方程组1.有两个未知数.( )二元一次方程组探讨交流2.含未知数的项次数都为1.( )3.两个一次方程组成.( )下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6） 比一比看谁掌握的好（2）、（5）解:设篮球队胜了场，负了场,得:满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？ xy0221212223245678921122010111313141516171819431056789101112141

6、51617181920探究 的解， 上表中哪对x,y的值既是方程又是方程 的解 ? 解得解决问题解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。学习新知二元一次方程组的解是下面四组数值中，是二元一次方程7x-3y=2的解，是二元一次方程 2x+y=8的解， 是二元一次方程组的解。7x-3y=22x+y=8X=1Y=3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、B练一练2、若 是方程组 的解，则 _. 3、已知二元一次方程 ，用含x的代数式表示y为_,用含y的代数式表示x为_,164、已知 ，则x与

7、y的关系式为（ ）A、3x+2y=1 B、3x-2y=1C、3x-2y= -1 D、3x-2y=95、已知关于x、y的二元一次方程组 的解中有x= -1 ， 求y、k的值。 C6、求二元一次方程2x+3y=15的所有自然数解。昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？列出方程组来看看!应用解:设去了x个成人，y个儿童，得：探讨交流x+y=85x+3y=341听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？列出方程组来看看!应用解:设一听果奶x元，一听可乐y元，得：探讨交流x+0.5=yx+4y=20-3日常生活中，我们经常用设二元的方法来

8、研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 孙子算经探究 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：解得答：鸡有23只，兔有12只。探讨交流“鸡兔同笼”问题想一想 上面两个问题中都可以用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？请你说给大家听听这节课你有那些收获?还有哪些困惑?体会.分享 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。知识梳理 二元一次方程有无数个解。 使

9、二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。知识梳理1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以

10、让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败

11、，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，

12、都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。1

13、5、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不

14、沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要

15、你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人

16、家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。列宁19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。列夫托尔斯泰20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。赞科夫21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。约翰贝勒斯22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。培根23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。高尔基24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。毛泽东25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。高士其2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。高士其3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在