【教学课件】《分式的基本性质》(人教)(智能版)

1、第十五章第一节分式的基本性质问题引入问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a的草地吃草，吃草前，二位决定平分地盘，喜羊羊说：“我要把它平分2份，我要1份。”美羊羊说：“我要把它平分4份，我要2份。”聪明的同学，你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗？问题引入追问1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？喜羊羊分地是 追问2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？美羊羊分地是 追问3： 与 相等吗？探究新知问题2 请同学们思考： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 与 相等，因为 ; 与 相等，因为 。追问1：通过 与 ， 与 之间的变形过程，你能说出这样变形的依据是什么吗？根据分式的性质

2、，分式的分子、分母同时除了同一个不等于零的数，分式的值不变。探究新知追问2：分数的基本性质是什么？你能类比猜想出分式的基本性质吗？分数的基本性质：分数的分子、分母乘（或除以）同一个不等于0的数，分数的值不变。分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。追问3：你能说出分数的基本性质与分式的基本性质的区别吗？在分数的基本性质中，“数”是一个具体的、唯一确定值。在分式的基本性质中，“整式”的值随整式中的字母的取值不同而变化。探究新知追问4：你能尝试用符号语言表示分式的基本性质吗？分式的基本性质：(M是不等于零的整式)归纳：A、B、M三个字母分别表示整式，M等

3、于零分式无意义。追问5：上面的等式中，A、B、M三个字母分别表示什么？M的取值范围为什么不等于零？（1）解：c0， 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 应用新知追问：为什么“c0”？（2）解：x0， 追问：为什么题目没有给出x0的条件？（3）解：z0， 分析：（1）从左边分式到右式，要保证分式的值不变，需根据分式的基本性质对分式的分子、分母同时乘以a。（2）先将分式的分子、分母分解因式，其中隐含 ，要使分子变为 ，就要分子分母同除以 。例2 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:（1） （2） 应用新知归纳约分定义：在例2（2）中，我们利用分式的基本性质，约去 的分子、分母的公

4、因式 ，这就是约分。即：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分。解：（1） ， 括号内填 （2） ， 括号内填 应用新知追问：分式通分的依据是什么？归纳通分定义：在例2（1）中，我们利用分式的基本性质，将分式 的分子、分母同时乘以a，把 和 化成同分母的分式，这就是通分。即：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。应用新知通分的依据：分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变。分析：约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。追问：现在会解决课前提出的问

5、题吗？（ 与 是否相等）应用新知例3 约分：(1) (2) (3) 相等。理由如下： 分析：通分之前，首先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。应用新知例4 通分：(1) 与 (2) 与 解：(1) (2) 1.约分：（1） （2） （3） （4） 巩固新知2.通分：（1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和 3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。 (1) (2) （3) (4) 巩固新知 答案：(1) (2) （3) (4) 课堂小结1.分式的基本性质。(1)分式的基本性质 ( 均为整式，且 )(2)分式的基本性质的作用

6、：分式进行变形的依据。2. 运用基本性质需要注意的问题；3. 分式基本性质的研究方法。从分数分式，从特殊一般。4.利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件。同学们再见在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。”而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿

7、的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜几乎都是在房间里戴着耳机

8、听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上司，

9、海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑

10、剔变柔和，某天悄悄放了几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，

11、视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金

12、钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收

13、获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！