1821_矩形性质课件(1)

1、18.2.1 矩 形 复习提问ABCD特殊一般特殊?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义训练营： 试试你的身手吧，相信自己绝对能行！(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“” 若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )2.平行四边形是矩形. ( )3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ( ) 有一个角是直角的平行四边形是矩形1：矩形的四个角都是直角2：矩形的对角线相等ABCD矩形的性质：矩形的四个角都是直角已知：如图:四边形ABCD是矩形求证：

2、A=B=C=D=90DCBA B+C=180 C=90 同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90命题性质数学语言四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=900矩形ABCD是平行四边形，不妨设 B=90证明：已知：如图:四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD ABCD证明：在矩形ABCD中 BC = AD有ABC = DAB = 90 又AB = BAABCBADAC = BD 2：矩形的对角线相等命题性质数学语言四边形ABCD是矩形 AC = BD边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相

3、平分且相等中心对称图形 轴对称图形O这是矩形所特有的性质AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BDODCBA相等的线段：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB已知四边形ABCD是矩形集训营公平,因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点

4、处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD生活链接-投圈游戏ABCD如图: 在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC= BDODCBA在RtABD中，AO是斜边BD的中线则有：AO= BD推论：直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。推 导DCBA已知 如图: ABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线 若BD=3，则AC 2 若C=30，AB5，则AC ， BD ，BDC3 判断ABD形状： 判断CBD形状： 6510120 等边三角形等腰三角形 训练营例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4,求矩形对角线的长？

5、DCBAO已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角AOD是120, 求矩形的宽AB与长BC的长.变式：小结:如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.604AOB=60, AD = cm , 本节课我的收获是 。老师对数学学习建议: 评价反思 乐于探究、主动参与、学会自学是你学好数学的保证； 善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键。（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度 （B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等 （B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直

6、（3） 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为 （ ）（A）50 （B）60 （C）70 （D）80D 第一关DD 第一关如图:四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= DE= 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 24 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ODCBA550101004012482880 第二关E4.8 第二关已知：如图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF 求证： (1)ME= BC (2)ME=MFCMABFE 第三关可以明智的运用知识，再现你的魅力！闯关成功作 业1，必做题 课本：3，预习作业：阅读: 课本 思考：矩形性质的逆命题， 并尝试证明2，选做题：如图 ,四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC中点，EF平分BED交BD于点F，（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。ABCDEF我收获,我成长,我快乐直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论解题指导：矩形问题 直角三角形或等腰三角形连接对角线 转化如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？A