二次根式单元复习正式课件-ppt

1、(最新整理)二次根式单元复习正式课件ppt12021/7/26二 次 根 式单元复习（1） 22021/7/26二 次 根 式三个概念三个性质两个法则六种运算最简二次根式同类二次根式1、2、加 、减、乘、除、乘方、开方梳理知识结构1、 3、=a22、二次根式32021/7/26二次根式的概念形如（a 0）的式子叫做二次根式二次根式的定义：二次根式的识别：（）被开方数（）根指数是42021/7/26判别下列各式中哪些一定是二次根式？哪些不是？为什么？抢答52021/7/26题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1. 当 _时， 有意义。说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中

2、字母的取值范围常转化为不等式（组） 3有意义的条件是 .2.+合作探究 4.求下列二次根式中字母的取值范围(1).为任意实数62021/7/26题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知： + =0,求 x-y 的值.2.已知x,y为实数,且,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。72021/7/26题型3最简二次根式：、被开方数不含分数；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最

3、简二次根式变式：82021/7/26化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后将式子化简。练习：把下列各式化成最简二次根式92021/7/26题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式102021/7/26题型5：利用进行分解因式例：分解因式：112021/7/26练习在实数范围内分解因式（1）（2）122021/7/261要使下列式子有意义，求字母 的取值范围（）（）

4、（）达标检测132021/7/26 2（）（）当时，（），则的取值范围是（）若，则的取值范围是142021/7/263若求的值4计算（）（）152021/7/26162021/7/26知识点二达标练习2-46l10D-3b当x=- 时，最小值为3 172021/7/26（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打 “”，不成立的，请在括号里打 “” （2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？探索性练习：182021/7/26拓展1设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0192021/7/26若a为底,b为腰,此

5、时底边上的高为三角形的面积为(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.拓展1设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为三角形的面积为202021/7/26知识点三达标练习Da4143A212021/7/26知识点四达标练习D1AA222021/7/26知识点五达标练习AAD232021/7/26知识点六达标练习A-17242021/7/26本章知识（一）、二次根式概念及意义.像 、 这样表示 的 _，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。一个数的_也叫做二次根式。算术平方根算术平方根注意：被开方数大于或等于零判断下列各式哪些

6、是二次根式？252021/7/26题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1. 当 _时， 有意义。2. 若 + 3.求下列二次根式中字母的取值范围解得 - 5x3解： 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） 3a=4有意义的条件是 .262021/7/26题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知： + =0,求 x-y 的值.5.已知x,y为实数,且 + 3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D

7、272021/7/26(二）、二次根式的性质：本章知识282021/7/26(二）二次根式的简单性质 练习：计算292021/7/26(二）二次根式的简单性质 练习：计算302021/7/26积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。 (二）二次根式的简单性质 312021/7/26商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 (二）二次根式的简单性质 322021/7/26基础训练BA（1）下列各式不是二次根式的是（ ）（3）选择：下列计算正确的是（ ）（ ）（ ）CC332021/7/26 把被开方数的积作为积的被开方数

8、 （三）二次根式的乘法 342021/7/26（三）二次根式的除法 把被开方数的商作为商的被开方数 352021/7/26练习：计算362021/7/26(四）二次根式的运算 372021/7/263、实数在数轴上的位置如图示，化简|a-1|+ 。能力冲浪4、请计算a= ， b= ， 求 a2b-ab2 的值382021/7/26能力冲浪6.若方程 ，则 x_ 5. 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+ x2| 的结果是（ ） A.-4x B.4x C.-2x D.2xC7.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？25151

9、5256060AB解：B151525256060A392021/7/26ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1402021/7/26ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1412021/7/26ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCC

10、D于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1422021/7/26ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1432021/7/26ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1442021/7/26ABPDC若点P为线段CD上动点。已知

11、ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1452021/7/26ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展2 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=_，BP=_。 当a=1 时，则PA+PB=_,当a=3,则PA+PB=_ PA+PB是否存在一个最小值？462021/7/26二次根式复习472021/7/26练习、当

12、x取何值时，下列二次根式有意义：482021/7/26一.二次根式的概念及意义. 形如 (a0 )这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式.a0 0注：两个非负：492021/7/26例1、当x取何值时，下列等式成立：502021/7/26试试你的反应 ?512021/7/26若 ，则实数a在数轴上的对应点一定在( )A、原点左侧 B、原点右侧C、原点或原点左侧D、原点或原点右侧C522021/7/26二、二次根式有以下二个基本性质532021/7/26口算：542021/7/26例2、计算552021/7/26三、二次根式的乘除1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法

13、法则562021/7/263、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则572021/7/26例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(字母为正数)582021/7/26最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；(即因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；592021/7/263、计算：602021/7/26四、二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式2、二次根式的加减一化二找三合并（合并同类二次根式）612021/7/261、下列各式与 2是同类二次根式的是（ ）C2、

14、若最简根式 与 是同类二次根式，求 X 值622021/7/26632021/7/26设a.b为实数,且求 的值解: 例4642021/7/26练一练 :2.实数a在数轴上的位置如图所示,化简 = .-1012a1.如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值分别是（ ）Aa=0，b=2 Ba=2，b=0 Ca=-1，b=1 Da=1，b=-23.若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是( )A. B. C. D.652021/7/264、把 根号外的因式移到根号内得 （ ）5、若化简 的结果是2x-5,则x的取值范围是（ ） 662021/7/266. 观察下列分母有理化的计算：，从计算结果

15、中找出规律，并利用这一规律计算：，672021/7/265.如图, ABCD中,BDAB,已知AD=3a,AB=2a,则AC的长是( )BA. B. C. D.682021/7/26拓展延伸1、试写出下列各式的整数部分和小数部分的整数部分 ，小数部分 。1的整数部分 ，小数部分 。32、化简：3、若a、b分别是 的整数部分和小数部分2a-b的值是 。692021/7/26细心观察图形,认真分析,思考下列问题.11111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（1）你能求出哪些线段的长？OA2=_OA3=_OAn=_S1=_S2=_拓展2Sn=_702021/7/261111

16、111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（2）请计算S1= S2= Sn=712021/7/26二次根式性质运算概念二次根式最简二次根式同类二次根式722021/7/26第21章二次根式复习732021/7/26一、二次根式的意义二、典型例题例1、找出下列各根式： 中的二次根式。742021/7/26例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。752021/7/26变式练习：2、已知求 算术平方根。1、能使二次根式 有意义的实数x的值有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个B762021/7/263、已知x、y是实数，且 求3x+4y的值。772021/7/26三

17、、二次根式的性质782021/7/26例3、计算792021/7/26变式应用1、式子 成立的条件是（ ） D802021/7/262、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2CD812021/7/26例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；822021/7/26例5已知互为相反数，求a、b的值。例6、化简832021/7/26四、二次根的乘除1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则842021/7/26例1、化简例2、计算852021/7/26变式应用1、 成立的条件是 。 862021/7/263、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则872021/7/26例3、计算5、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；882021/7/26例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？892021/7/26练习：把下列二次根化为最简二次根式。902021/7/26五