二元一次方程组课件-公开课)

1、(最新整理)二元一次方程组课件公开课)2021/7/2615.1认识二元一次方程组 2021/7/262学习目标：1、理解二元一次方程（组）的定义2、理解二元一次方程（组）的解的定义。3、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。2021/7/263回忆旧知：1.含（ ）的等式叫方程 ，如：2x-1=02.满足方程左右两边（ ）叫做方程的解 。 3. 单项式xy的次数是（ ）4.若方程中只含有（ ）个未知数，并且未知数的次数为（ ）的（ ）方程，这样的方程叫一元一次方程。 未知数1未知数的值1整式22021/7/264你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我

2、的包裹数就是你的2倍情境1：谁的包裹多累死我了！真的？！2021/7/265 它们各驮了多少包裹呢? 我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你 的2 倍! 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个 - =2 +1=2（ -1） 分析：设老牛驮的包裹数为a个，小马驮的包裹数b个，则老牛驮的包裹数小马驮的包裹数ab老牛驮的包裹数小马驮的包裹数ab2021/7/2662021/7/267情境2: 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系: + =5 + =7解：设该队胜了x场，负了y场57胜的

3、场数负的场数胜场积分负场积分xy2xy2021/7/268x+ y = 52x + y= 7观察上面四个方程,是否为一元一次方程?这4个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的整式方程叫做二元一次方程.,条件：1、未知数几个？条件：2、每个未知数的项最高次数是几次？条件：3、等式两边都是2个1次整式ab2a12(b1)2021/7/269条件：1、未知数几个？条件：2、每个未知数的项最高次数是几次？条件：3、等式两边是2个1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X=11(5) -5x=4xy+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+

4、 =13y2针对练习一：判断下列方程是否是二元一次方程，对的打“”，错的打“”。(8)(9)2021/7/2610例1、如果xa15y100是关于x，y的二元一次方程,求a的值。典型例题a-1=1a-20解：由题意可得，a-1=1 a=2解：由题意可得，a-202021/7/2611x + y = 5 把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场

5、，负了y场,根据题意可得方程：思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?2x + y = 72021/7/2612 把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中共有2个不同未知数；方程组有2个一次方程；一般用大括号把2个方程连起来。x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 1x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 1x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 1x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 12021/7

6、/2613下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 针对练习2：y1()()()()()()2021/7/2614探究:1.方程x+ y = 5中 , x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中. 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作注意：一般情况下，二元一次方程的解有无数个。xy-1600.54.5531.43.62.x = 0y = 5x = 0y = 5x = 0y

7、 = 5x = 0 x = 0 x = 0y = 52021/7/2615探究:2.找出情景2中，方程x+ y = 5 符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.xy05123413245 0 例2.方程x + y =3的正整数解为（ ） 变式练习：方程2x + y = 5正整数解为（ ）注意：在实际问题中，x、y的取值应使实际问题有意义。x=1y=2x=2y=1x=1y=3x=2y=12021/7/2616 3.找出情景2中，方程2x + y = 7的符合实际意义的解,并用表格罗列.x0123y 75 312021/7/2617xy05123413245 0 x0123y

8、 71 35x = 0y = 5x = 1y = 4x = 2y = 3x = 3y = 2x = 4y =1x = 5y = 0 x = 0y = 7x = 1y = 5x = 2y = 3x = 3y = 1 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。x0123yx = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3xy05123413245 0 x0123yx = 2y = 3x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x

9、 = 2x = 2x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2所以， x = 2 y = 3是 2x + y = 7 x + y = 5 的公共解。 一般情况下，二元一次方程组的解只有一个。x = 2y = 3x = 2y = 32021/7/2618针对练习3:1.已知下列三对数值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程组 的解 x=2y=5x=1y=7X + y=

10、72x+y=9x=1y=62021/7/2619课堂小结：1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。5、一般情况下，二元一次方程有无数个解；4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。谈 谈 你 的 收 获 吧 ！GO6、 一般情况下，二元一次方程组有唯一的一组解；2021/7/2620本节课学到的数学思想方法：类比思想，一般到特殊思想，转化思想，尝试法2021/7/2621挖掘教材1.方程

11、 是二元一次方程，则m=（ ） ，n= （ ） 2.若 是二元一次方程，则m的取值范围是（ ） 3.二元一次方程 的正整数解有（ ）组2021/7/26221、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为。2、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。思考2GO42021/7/2623“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足，问雉兔各几何？”你知道吗？解：设有鸡x只，兔y只，根据题意列方程组得： x+y = 5 2x+y=16鸡兔同笼2021/7/2624能力提升一千零一夜中有这样一段文