自动控制原理复习题集

1、自动控制原理复习题集.自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制器，使被控对象的物理量自动地按预设规律变化。. 一个自动控制系统主要由以下几个基本元件构成：给定元件、测量元件、比较元件、 放大元件、校正元件、能源元件等。.对控制系统的基本要求：稳定、准确、快速.经典控制理论的主要研究方法有时域分析法、根轨迹法、频域分析法.线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根均有负实部（或，闭环 传递函数的极点均严格位于左半 s平面）。.传递函数与只适用于线性定常系统 ，特征多项式的根称为传递函数的极点。.在阶跃响应的性能指标中，按 5%误差所得出的调节时间 3/t； 3 n （或3T）?

2、jg 2%误 差所得出的调节时间4/3 n （或4T）,超调量的表达式为 e。.欠阻尼二阶系统的闭环特征根是一对具有相同负实部的共食复数根。.系统稳定的充要条件是闭环特征式所有根均位于S平面左半部。10.12.在劳斯稳定判据中，第一列数值符号改变的次数等于系统不稳定根的个数。偶极子是指一对靠的很近的零、极点。实轴上的某一区域若为根轨迹，则其右边开环实数零、极点个数之和为奇数。非最小相位系统，是指在 s右半平面具有开环零极点的控制系统。14.频域相对稳定性指标，相角裕度公式:180 G(j c)H (j 3幅值裕度公式： hG(j c)H(j c)或h 20lgG( j c)H (j c)(dB

3、)15.期望对数幅频特性的要求为：低频段尽量又高又斜；中频段以 -20dB/dec的斜率穿 过0dB线，并占有一定带宽；高频段斜率越高越好，以抑制高频噪声。.传递函数不仅取决于系统的结构、元件参数，还与输入信号的形式有关。（）.劳斯表中第一列元素全大于零时，系统是稳定的。（）.系统的稳定性不仅与系统自身结构有关，还与初始条件、外作用大小有关。（）.系统的稳定性只取决于系统特征根（极点）。而与系统的零点无关。（）K.位置误差系数的表达式为：Kp lim G（s）H （s） lim。（） s 0s 0 sv.对于典型二阶系统来说当=1时，称为临界阻尼状态，特征根为一对纯虚数。 （）.典型二阶系统的

4、最大超调量仅由阻尼比决定，越大，b 烟大。（）.对于非单位反馈系统而言，两种稳态误差的关系为：E（s 且s）。（）H（s） TOC o 1-5 h z .根轨迹起始于开环零点，终止于开环极点。（）.绘制根轨迹的两个基本条件为：幅值条件和相角条件。其中相角条件是决定根轨迹的充分必要条件。（）.按照相角条件，若实轴上某点si右方的实数极点和实数零点的总个数为奇数时，则该点si就在根轨迹上。（）. 开环不稳定的系统，闭环后一定不稳定。（）.频率特性的概念和定义只适用于线性定常系统或元件，同样适用于不稳定系统。 （）. I型系统的开环奈奎斯特曲线起点是在相角为-180度，幅值为无 穷大处。（）.如果系

5、统开环有P个特征根在S平面虚轴的右侧，当频率由零变到无穷大时， 若 开环幅相特性G（j 3 ）H（j 3 ）顺时针饶（-1, j0）点的转角为P ，则系统在闭环状态下 是稳定的。 反之， 系统闭环后不稳定。（）.幅值裕度的物理意义为：如果系统的开环增益增大到原来的K倍，系统处于临界稳定状态。（）.相位裕度的物理意义为：如果开环系统截止频率c处的相位再超前丫角度，系统处于临界稳定状态。.系统开环波特图基本确定了系统的时域性能指标。具体来说：中频段基本决定了系 统的动态特性指标，低频段决定了系统的精度，高频段反映出抑制高频干扰的能力。（）.从频率特性来看，相位超前校正装置是一种低通滤波器，而相位滞

6、后校正装置则是 TOC o 1-5 h z 一种高通装置。（）.非线性系统的稳定性除了与系统本身的结构和参数有关，还依赖于初始条件和输入的性质。（）.错2.对3.错 4,对5.错6.错 7.错8.对.错10.对11.对 12.错13.对14.错15.错16.对17,错 18.对 19.错 20.对1.自动控制系统按工作原理分类可以分为：（）A.开环控制系统B.闭环控制系统C.线性系统D.复合控制系统E.时变系统.控制系统典型环节中，具有滞后相位特性的环节是：（）A.比例环节B .微分环节C.积分环节D.惯性环节E.振荡环节.系统结构图等效变换必须遵循的原则是:A.各传递函数形式保持不变原则B.

7、变换前后数学关系保持不变的原则C.各环节结构保持不变的原则D.变换前后结构保持不变的原则.典型二阶系统的特征根若为两个负实数，则系统处于什么状态：（ ）A.欠阻尼状态B.过阻尼状态C.临界阻尼状态D.无阻尼状态5.调整时间与闭环极点的位置之间的关系是：（）A.极点距离虚轴越远，系统调整时间越短B.极点距离实轴越远，系统调整时间越短C.极点距离虚轴越近，系统调整时间越短D.极点距离实轴越近，系统调整之间越短E.没有直接关系6.系统稳定性和稳态误差之间的关系是：（）A.没有关系B.稳定性越高，稳态误差越大C.稳态误差越小，稳定性越差.根轨迹与虚轴如果相交，则对应交点上系统的状态为：（）A.稳定状态

8、.不稳定状态C.临界稳定状态D.不能确定8.增加一个开环零点对系统根轨迹的影响有：（）A.改变根轨迹在实轴上的分布B.改变了渐近线的条数、倾角和分离点C.可以抵消有损于系统性能的极点D.根轨迹曲线将左移，有利于改善系统的动态性能9.非线性系统特有的现象有：（）A.衰减谐振B.发散谐振C.极限环（自持振荡）D.跳跃谐振10.给定系统具有较满意的动态性能，但稳态精度不能满足指标要求，应采用哪种串联校正方法。（）A.超前校正B.滞后校正C.滞后-超前校正D.反馈校正1. A、B、D 2,C、D、E 3,B4,B、C5. A6. C7,C8.A、B、C、D 9.C、D10. B1.典型二阶系统单位阶跃

9、响应曲线如下图所示，如果该系统属单位反馈系统，试确定其开环传递函数并计算调整时间。解：由e r1 21.3 1 0.3ln 0.31.20.32ts由tp：0.1d n .1233.2(rad/s)40.32 33.20.38s2 .给出某系统的特征方程为:s4 2s3 2s2 4s 2 0,判断系统的稳定性。若不稳定请指出不稳定的原因 答：列出劳斯阵列表：s412s324s202s11 一2s02由劳斯阵列表可知：第一列元素出现了零，系统是不稳定的且第一列元素符号变化了两次，说明， S右半平面有两个不稳定的闭环极点。3.已知单位反馈系统的开环传递函数为:G(s)50s(0.1s 1)(s 5

10、),求出系统输入r(t) 2 2t t2时的稳态误差。解：由式子：G(s)5010s(0.1s 1)(s 5)s(0.1s 1)(0.2s 1)又由于系统是I型系统：r=2时，Kp=, ess1=0r(t)=2t 时，Kv=10, ess2=2/Kv=0.5 r(t)=t2 时，Ka=0, ess3a所以,ess=ess1+ess2+ess3= 00.大致画出下列系统的根轨迹图，并判断系统的稳定性。(a)解：(b)(c)(b)(a)(a)稳定系统(c)(b)不稳定系统稳定系统.系统开环频率特性分别为如图（a）和（b）所示，试判断闭环系统的稳定性、作/2 ,半径为力穷解（a）因为 =1 ,故从

11、=0的对应点起逆时针未 大的圆弧。在（1, j0）点左侧，幅相曲线逆时 针、顺时针各穿越负实轴一次，故 N = N = 1N = N N = 0因此，s右半平面的闭环极点数z = p 2N = 0闭环系统稳定。（b）因为 =2 ,故如图（b）中虚线所示在对数相频特性的低频段曲线上补作 2.90的垂线。当 c时，有L（ ） 0 ,且在此频率范围内，（）穿越180线一次，且为由上向下穿越，因此Z =0 , N =1N = N+ N = 1于是算得右半平面的闭环极点数为z = p 2N = 2系统闭环不稳定。6.已知单位负反馈系统的开环传递函数 G（s）无右半品面的零点和极点，且G（s） 的对数渐进幅频特性曲线如下图所示。试写出个G（s）的表达式，并近似作出相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性。如果系统稳定，求出6对应的稳定裕量。解：根据G (s)的对数渐近幅频特性曲线，可得:G(s)H(s)1K%s 1)11s(-s 1)( s 1)512060K(s 10)s(s