江苏省盐城东台市三仓中学高一数学上学期期末考试试题

1、江苏省盐城东台市三仓中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）一.填空通！本大理共14/NS,每小题5分1排z分口诘把答案填写在售修蛾相曲的位 上T J .；B =：g. , TOC o 1-5 h z L篥合）=E23,4，B = | -I x 0,-若/(2-。)/(3),则实数。的取值范围是x-x, 、v0、.函数=0sin(2x + 9)(x w OkD的单调递增区间为一JL_ 0.在A48c中，若/= m = Z,点,满足辰？ = 2砺，=3丘?，/0与5E相 交于点P.则用I表示为为. TOC o 1-5 h z sin x, x a,.定义在卜二,二的函数/(

2、x)满足/(x) = ,1若存在实数b,使函数2 2COSX + -, x a,. I . 2-g(x) = /(x)-b有两个零点，则实数a的取值范围是_一. OJ；：:七；J 二：. , CJ二、解答儡L本大题共6小愿，共计90分.,请在答卡指定区域内作答，修答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ”. .、；七；葭. .7615.已知tana =2,求下列各式的值 . . c,.“.:书，。：3n：- cos(-a) + 6sm(- + a) v , .： 、 ：- . : .3 c .，；(1)22cos(3 + a) + 3sin(/r 一 a)17.在平副直角座标系加,。为属标请

3、蜃 岂知次= (L2),丽= (4,4)(1)若四边形0/8C为平行四边形，,求就的坐标；(2)若AO4c是以4为直角顶点的等腰直角三角形，求发的坐标.18.慎嵌在东台海滨整齐划一的风力发电“大风车”吸引着大批游客前来参观度假，下图为一 个国就俏飒车不意摆*风和吟那泪C侠角两落相善风叶宽度忽略不计)，若 OA=OB = OC = 40m，中心O与地面距离0D = 80m，般设旃t惆定不变的情威下,叶片按逆时针方向每分钟转动15圈，如果从风叶04与胡成巴时(如图所示)并始计算时间.(1)将点/距离地面高度Mm)凄示为时悯飞的的数：h = asin(oX + 力 + b(A 0,一 0/0,在(1

4、)的条件下，,z判断并证明函数/(力的单调性；犷八；. ；.安.若函数力(x) = qf2(x) + 0*(x) + g,当 xw-log32,log32时，有,。心1 恒 .成立，求实数4的取值范围.20.已知函数/(x) = lnx, g(x) = k)g4(x + l),(a0,af 1),且g(e-l) = l(e 为自然对 TOC o 1-5 h z 数的底船匕- 他 ；. ：、二.、.:。)求0的值；.(2)解关于x的不等式e/(xMx)6;.:二. ,， 德 、 二 I 、二.-；(3)设3(x)=e 2 ,则关于x的方程9(2/-3x-3m) + 2/-4x-2/=3(x-/w

5、)有且仅有唯一实数解，求实数m的取值范围.姓名学号班级、填空题：.1 ,21.集合 A1,2,3,4 , B x| -1 x 3,x R ,则 A2.与2017角终边相同的最小正角为2172 cm.已知扇形的圆心角为 2rad,弧长为4cm,则扇形的半径为.函数y 5tan(2x 3)的最小正周期为.若哥函数f(x)的图像经过点(2, 1),则f(3)二46.设 a0.32,b20.3,c log 2,则 a,b,c 的大小顺序为abc.(由小到大)17.计算：(2)625 _ _ lg5 2lg28.已知a , b满足1, b 2,512.函数 y 3sin(2xx,0,， 一若f(2 a)

6、 f(3),则实数a的取值范围是_a-4 .14 分.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知OA (1,2), OB (4,4)(1)若四边形OABC平行四边形，求 AC的坐标；(2)若 OAC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求OC的坐标.解：(1) 四边形OAB平行四边形OC AB而 AB OB OA (3,2) .2分OC =(3,2) . .3 分AC=OC- OA=(2,0) 6 分(2)设OC= (a,b) OAC是以A为直角顶点的等腰直角三角形AC AO,a 2b 5 TOC o 1-5 h z 22a2 b2 10a3a 1解得 或 .13分b1b3OC= (3,1 )或 OC

7、= (-1,3 ) 14分.镶嵌在东台海滨整齐划一的风力发电“大风车”吸引着大批游客前来参观度假，下图为一个风力发电风车示意图，风叶 OA,OB,OC夹角两两相等(风叶宽度忽略不计)，若0A=OB=OC=40帏心O与地面距离OD=80m民设在某风速恒定不变的情况下，叶片按逆时针方向每分钟转动15圈，如果从风叶OA与OD成时(如图所示)开始计算时间.6将点 A 距离地面的高度 h(m) 表示为时间 t(s) 的函0);A距离地面超过100m? TOC o 1-5 h z 数:h=Asin( t )+b(A0,0,2(2)在风电叶片转动的一圈内，有多长时间点解：(1)由题意得 A=40, A+b=

8、120b=80而叶片逆时针方向每分钟转动15圈T=4,2h=40sin( t )+80.6 分又OA与OD成30时开始计算时间3 TOC o 1-5 h z 得 h=40sin( t - - )+80 .8分23(2)由题意即 h=40sin( t - )+8010023. ,1.八sin( t - ) .10分2322k t - 0,n0,在(1)的条件下,(1)判断并证明函数f(x)的单调性；8右函数 h(x) af (x) af (x),当 x 9求实数a的取值范围.10g 3 2,log3 2 时，有 h(x)1 恒成立,解：(1) 设f(x)的定义域为Af(x)是奇函数对任意的 x

9、A, f(-x) f (x) 0-3x 1 n + - 3-x 1 n = (n 3m)9x3x m 3-x m(3x(2mn 6)3x n 3m。 m)(1 m 3x).3n 3m 0mn 3 0m 1n 3-3x 1(2)由(1)知 m=1,n=3 即 f (x)一 3x,函数在R上单调递减1.8证明如下：任意x1,x2 R,且x1x2 TOC o 1-5 h z -3x1 13f(xj f (x2) =3x11-3x213 =6(3x23x1)3x21(3x1 1)(3x2 1)x1x23x23x1f (x1) f (x2) 0 即 f (x1)f(x2).11 分(3) f(x)是R上

10、单调递减的奇函数f(x) -1,1,12分设 f(x)=t,t-1,1一o 8则令(t)at2at -, t -1,1，有(t) 19(1)1(,14分-1即-1-182a 19“ L 41解彳导-4 a 91841- a 一918.16 分20.已知函数 f(x) In x, g(x) log a (x 1), a 0, a 1，且 g(e 1) 1数)(1)求a的值；(2)解关于x的不等式ef(x) g(x) 6； f (x)(3)设(x)=e 2 ,则关于 x 的方程(2x2 3x 3m) 2x2 4x 2m唯一实数解，求实数 m的取值范围.(e为自然对数的底(x m)有且仅有解：(1)

11、 g(e 1) 1log a e 1a=e .3分e，(x) g (x) eln x ln(x 1)x(x 1) 6ef(x) g(x) 6,等价于 x 0 x 1 0 TOC o 1-5 h z 不等式的解集为(0,2) 8分f(x)(x) =e 2 = x (x0)由(2x2 3x 3m) 2x2 4x 2m (x m)得：*2x2 3x 3m 2x2 4x 2m x,x m .9 分即弋2x2 3x 3m (2x2 3x 3m) (x m) 6_m2x2 3x 3m . x m (x m) (2x2 3x 3m)而(x m) (2x2 3x3m)(.xm,2x23x3m)(. xm2x23x3m)2x2 3x 3m . xm(.xm2x23x3m)(. xm. 2x23x3m)化简得(2x23x 3mxm)(1. x m. 2x2 3x 3m) =02x23x 3mxm函数y 4 x在0, 单调_ 22x 3x 3m x m 0即 方 程 x2 2x