第13讲 经济问题—2021-2022学年小升初数学专题汇编（通用版含详解）

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第13讲 经济问题知识精讲知识点一：打折问题1.基本概念：打折：现价是原价的百分之几，叫做折扣，通称“打折”；几折就是十分之几，也就是百分之几十成数:表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十;三成五是十分之三点五，也就是35%2.打折的常见类型举例：（1）买一大瓶送一小瓶（2）超过50元的部分打八折

2、（3）买四送一（4）满200元送40元（5）学生半价（6）折上折（7）团购代金券59元一张，可抵100元消费3.解决打折问题注意事项：要根据打折的不同方式灵活计算，选择最佳的消费方式知识点二：利润利率税率问题1.基本概念：存入银行的钱叫做本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率；应纳税额与各种收入的比率叫做税率2.利润利率税率问题主要相关公式：利息=本金利率期数；利率利息本金存期100存期=利息本金利率 应纳税额=总收入税率 收入额=应纳税额税率， ；， 其它常用等量关系：售价=成本（1+利润率）；成本=卖价（1+利润率）；含税价格=不含税价格（1+增值税税率）；来源:

3、Z_xx_k.Com注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=本金利率存期(1利息税率)3.利润利率税率问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.4.解题主要方法：（1）抓不变量(一般情况下成本是不变量)；（2）列方程解应用题（3）用假设法和比例法解应用题知识点三：阶梯收费问题1.阶梯收费问题的特点是分段计费,所以题目中的数量关系也相应地被分为几段,并且各段中的数量关系各不相同,所以列出的算式或方程也不相同。2.阶梯收费

4、问题的常见类型：“水费、电费、话费、停车费” 分段收费收医疗保险费等3.解决这类阶梯收费问题，首先要理解题意，分清几段；然后一段一段进行计算；最后再求几段的和。知识点四：租车租船最优化问题1.解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。2. 解决此类问题时，通常先比较人均单价，一般情况尽量租大车（大船），尽量使人数与座位数相等，如果不能相等让空位尽量少，然后列出若干方案，通过计算选择最优，一般出现在解答题部分。基础达标百分练一、精挑细选(共6题；每题2分，共12分)1（2021六上九台期末）一双鞋打八折后是64元，这双鞋原来（）元。 A65B75C

5、802一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（） A210070%B210070%C2100（1-70%）D2100（1-70%）3（2020北京）爸爸把50000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后从银行取回多少元?下列算式正确的是（）。 A500002.75%3B500002.75%C500002.75%3+50000D500002.75%+500004（2021六上英德期末）王阿姨现把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后她将从银行得到利息多少元？以下列式正确的是（）。 A50004.25%3B50004.25%C50004.

6、25%35%D5000+50004.25%35（2021合肥）某商场将一种商品 A 按标价的八折出售（即优惠 20%），仍可获利润 20%，若商品 A 的标价为 600元，那么该商品的进货价为（） A300元B450元C500元D400元6（2021良庆）一种商品原价300元，现在按八折出售，现在的价格比原来便宜（）。 A240元B210元C60元二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)7（2021红塔）一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了25%。（ ） 8（2021六下菏泽月考）本金除以利率的商就是利息。（） 9“减少三成”与“打三折”表示的意义相同（）10（2021六上通榆期末）一

7、本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。（ ） 11（2021城区）一种商品八折出售正好保本，如果不打折，那么会获得25%的利润。（ ） 三、仔细想，认真填(共7题；每空1分，共11分)12圣诞节这天，优优买了一条打八折后售价为15.20元的“拉文克劳”小围巾，这条围巾的原价是 元。13鹏鹏今年元旦把积攒的零用钱1000存进银行，定期一年，年利率为1.75%，他准备将到期后所得的利息全捐给希望工程，到期时他可以捐 元。14（2020六上无锡期末）去年“双十二”促销活动期间：王晓天花了126元购买了一套水浒传，比原价便宜了54元。算一算，他相当于 折购买的。15国家规定存款的利

8、息要按 纳税。16妈妈带聪聪到文具店买一些学习用品，这些学习用品都按七折出售，那么它们的现价是多少？填一填。 现价： 元 现价： 元17（2021六上晋城期中） = = %= （填小数）= 折18（2021苏州）小希同学在“美团APP”上按六折的优惠价格购买了2张多啦A梦的电影票，一共便宜了64元。每张电影票的原价是 元。四、解答问题(共11题；共64分)19（6分）一种电视机原价每台2600元，国庆期间以九五折出售，并且商家规定满2000元返200元。若购买这种电视机实际需要多少钱?20（6分）某玩具商店周年店庆，全场八折促销。某电动汽车原价200元，假如小明是该店的会员，有会员卡可以在促销

9、活动的基础上再打九折，小明买这个电动汽车需要花费多少钱？21（6分）新学期开始，为了增强同学们的环保意识，六(2)班同学准备进行一次废品回收活动小军收集了以下几种废品：请你帮小军算一算他能得到多少钱？如果他想买一枝15元的钢笔，钱够不够？如果不够，小军再收集几个易拉罐才够？如果小军想买一个9.5元的文具盒，剩下的钱能买几本0.5元的练习本？22（6分）王老师存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少万元？23（6分）24包装的一箱牛奶的售价是72元，而每包牛奶的零售价是3.5元。超市开展促销活动，买一箱牛奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品每包打八

10、五折销售。请你算一算，超市和小店哪家出售的牛奶便宜?为什么?24（6分）为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为3.6元；如果超过10吨，那么超出部分每吨水的水费在每吨3.6元的基础上要加价50，王大伯家上个月用水18吨，需缴水费多少元?25（6分）（2021六上隆回期末）小猪乐乐打算将10000元存入动物银行两年，动物银行当时公布的储蓄年利率如下表：存期（整存整取）年利率一年2%二年2.25%请通过计算，告诉乐乐，以下哪种方案更划算，得到的利息更多。A先存定期一年，到期后取出本金和利息，再一起存定期一年。B直接存定期两年。26

11、（6分）（2021六上无为期末）小青把2000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后，他应该从银行取回多少元？27（6分）（2021六上岷县期中）张阿姨看中了一款手机，她发现甲、乙两店标价均为2400元，但甲店是按标价的八折促销，而乙店却是按九五折销售，另返300元现金，请你算一算，李阿姨在哪个店买手机更划算？28（6分）实验小学组织25名教师和201名学生去古城旅游，下面是两种购票方案，哪种购票方案较省钱？29（4分）（2019萧山模拟）如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图（1）打2分钟需要 元电话费，3分钟以上每分钟 元 （2）打6分钟需要 元，10.4元打了

12、 分钟答案解析答案解析 1【答案】C【完整解答】解：6480%=80（元）。故答案为：C。【思路引导】现价折扣=原价。2【答案】A【完整解答】解：七折=70；现价：210070=1470（元）。故答案为：A。【思路引导】现价=原价70。3【答案】C【完整解答】解：本息和=50000+500002.75%3。故答案为：C。【思路引导】本息和=本金+本金利率时间，本题代入数值即可得出答案。4【答案】A【完整解答】解：根据公式列式为：50004.25%3。故答案为：A。【思路引导】利息=本金利率存期，根据公式列式计算得到的利息即可。5【答案】D【完整解答】解： 商品 A 按标价的八折出售价格为：60

13、080%=480（元）；进货价：480（1+20%）=400（元）。故答案为：D。【思路引导】首先区分两个不同单位“1”，标价的八折是把标价看作是单位“1”，那么卖价就是60080%=480（元）；获利润20%是把进价看做是单位“1”，那么进价就是480（1+20%）=400（元），由此即可解答。6【答案】C【完整解答】解：300（1-80%）=30020%=60（元）故答案为：C。【思路引导】八折出售的意思是现价是原价的80%，则现价比原来便宜（1-80%），根据分数乘法的意义求出现在的价格比原来便宜的钱数即可。7【答案】（1）正【完整解答】解：一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了25

14、%。原题说法正确。故答案为：正确。【思路引导】七五折出售的意思就是现价是原价的75%，用1减去75%即可求出现价比原价便宜了百分之几。8【答案】（1）错误【完整解答】解：本金乘以利率乘以时间就是利息，所以原题说法错误。故答案为：错误。【思路引导】利息=本金利率时间，本题据此判断即可。9【答案】（1）错误【完整解答】 “减少三成”与“打三折”表示的意义不同。原说法错误。故答案为：错误。【思路引导】成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”；“几成”就是十分之几，也就是百分之几十；折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十。10【答案】（1）正【完整解答】解：42（1-90%）=4210%

15、=4.2（元）原题说法正确。故答案为：正确。【思路引导】九折出售的意思就是现价是原价的90%，现价比原价便宜了（1-90%），用原价乘便宜的百分率即可求出便宜的钱数。11【答案】（1）正【完整解答】解：假设原价是100元，八折的售价是80元，按原价销售获得的利润：（100-80）80=25%。原题说法正确。故答案为：正确。【思路引导】八折销售的意思是售价是原价的80%，求获利多少就是求获得的利润是成本的百分之几，用获得的利润除以成本即可求出利润率。12【答案】19【完整解答】解：15.280%=19（元）。故答案为：19。【思路引导】这条围巾的原价=现价折扣。13【答案】17.5【完整解答】解

16、：10001.75%=17.5（元）。故答案为：17.5。【思路引导】到期时他可以捐的钱数=利息=本金利率时间。14【答案】七【完整解答】解：126（12654）=126180=0.7=七折故答案为：七。【思路引导】折扣=现价原价；其中，原价=现价现价比原价便宜的钱数。15【答案】利率【完整解答】国家规定存款的利息要按利率纳税.故答案为：利率.【思路引导】根据对存款的认识可知，国家规定存款的利息要按利率纳税，据此判断.16【答案】39.2；21【完整解答】解：5670%=39.2（元）3070%=21（元）。故答案为：39.2；21。【思路引导】现价=原价折扣。17【答案】32；80；0.8；

17、八【完整解答】解：40=32，所以=80%=0.8=八折。故答案为：32；80；0.8；八。【思路引导】分数的分子=分母分数值；分数化百分数，先把分数写乘分母是100的分数，然后把它写成百分数即可；分数化小数，用分子除以分母即可；几折就是百分之几十。18【答案】80【完整解答】解：642=32元，32（1-60%）=80元，所以每张电影票的原价是80元。故答案为：80。【思路引导】一张电影票优惠的价钱=2张电影票平移的钱数2，所以每张电影票的原价=一张电影票优惠的价钱（1-打的折扣数）。19【答案】260095%=2470（元）2470-200=2270（元）答：若购买这种电视机实际需要227

18、0元.【思路引导】根据题意可知，先求出打折后的价格，用原价折扣=现价，如果现价超过2000元，直接返200元，据此列式解答.20【答案】2008090=144（元）答：小明买这个电动汽车需要花费144元。【思路引导】小明是会员，可以享受两次打折，现价=原价第一次打折的百分率第二次打折的百分率。21【答案】解：2.51.1=2.75(元)；0.57=3.5(元)；0.2512=3(元)；1.50.7=1.05(元)；2.75+3.5+3+1.05=10.3(元)10.315；(15-10.3)0.5=4.70.510(个)(15-9.5)0.5=5.50.5=11(本)答：买15元的钢笔钱不够，

19、要再收集10个亚拉罐才够；剩下的钱能买11本练习本.【思路引导】用单价乘数量分别求出四种废品的总价；把总价与15元比较即可判断够不够，用减法求出差的钱数，用差的钱数除以易拉罐的单价即可求出还要易拉罐的个数；用15元减去9.5，再除以0.5即可求出剩下的钱能买练习本的总数.22【答案】解：10+105.22%3=10+1.566=11.566（万元）.答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共11.566万元。【思路引导】根据利息的公式：利息=本金利率存期，要求到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少万元，用本金+利息=本金和利息之和，据此解答.23【答案】解：超市： （元） 小店： （元）2.9

20、82.77，所以超便宜【完整解答】超市每包的价钱：72（24+2）=72262.77（元）小店每包的价钱：3.585%2.98（元），2.982.77，所以超市便宜.答：超市出售的牛奶便宜.【思路引导】根据条件“ 超市开展促销活动，买一箱牛奶送两包牛奶 ”可知，用一箱牛奶的价钱可以多买2包，用总钱数总包数=超市每包牛奶的价钱；然后用每包牛奶的零售价小店的折扣=小店每包牛奶的价钱，对比超市和小店每包牛奶的价钱即可知道哪里更便宜.24【答案】解：103.6+(1810)3.6(1+50)=79 2(元) 【完整解答】解：103.6+（18-10）3.6（1+50） =36+83.61.5 =36+43.2 =79.2（元） 答：需缴水费79.2元。【思路引导】把18吨分成两部分计费，10吨按照每吨3.6元计费；超出10吨的部分按照比3.6多50%的单价计费，计算出这两部分的钱数就是需缴水费的总钱数。25【答案】解：A种的利息：100002%=200（元） （10000+200）2%=204（元）200+204=404（元）B种的利息：100002.25%2=500元404元500元答：直接存定期两年，得到的利息更多。【思路引导】利息=本金年利率存期，据此代入数值作答即可。26【答案】解：2000