第8讲 复合应用题—2021-2022学年小升初数学专题汇编（通用版含详解）

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第8讲 复合应用题知识精讲复合应用题是由若干个简单问题组成的，需要两步或两步以上的计算才能算出答案。复合应用题可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接结果，然后求出最后结果。在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法，对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。知识点一：复合应用题的解题方法及解题步骤

2、解题方法解题步骤分析法就是从问题入手，逐步分析题目中已知条件1.审题：审清题意，并找出已知条件和所求问题；2.分析：分析题目的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么最后算什么；3.列式计算：列出算式，算出得数；4，检验作答：进行检验，写出答案。综合法就是从应用题的已知条件，逐步推向末知，直到求出解分析综合法就是将分析法，综合法结合起来交替使用的方法知识点二：一般复合应用题中常见的数量关系类型数量关系类型数量关系价钱问题单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量产量问题单产量数量=总产量总产量数量=单产量总产量单产量=数量行程问题速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间收支问题收入-支出=结

3、余收入-结余=支出支出+结余=收入工程问题工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间打折问题现价原价=折数原价折数=现价现价折数=原价知识点三：典型应用题类型特征数量关系关键点平均数问题已知几个不相等的同类数量以及份数，求每份数总数量总份数=平均数找准总数量和总份数归一问题题中每份的量保持不变，解题时先求出不变的单位量，再求未知量总数量份数=单位量单位量单位量份数=总数量总数量单位量=单位量份数确定不变的每份量归总问题题中的总量保持不变，解题时先求总量，再求未知量每份量份数=总数量确定不变的总数量相遇问题两个物体同时做相向运动，经过一段时间后在途中相遇速度和

4、相遇时间=路程路程速度和=相遇时间路程相遇时间=速度和弄清物体运动的方向和时间等追及问题两个物体同时做同向运动，后者在一段时间内追及前者路程差速度差=追及时间速度差追及时间=路程差来源路程差追及时间=速度差弄清物体运动的方向和时间等水中行船问题一般船是匀速运动，水速在船逆行和顺行中的作用不同顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）2水速=（顺水速度-逆水速度）2分清是顺水速度还是逆水速度过桥问题涉及车长、桥长等问题路程=桥长+车长 路程速度=时间分清路程是否包含车长和差问题已知两个量的和与差，求这两个量较大数=（和十差）2较小数=（和一差）2移多补少和倍问题已知两个

5、量的差及两个量的倍数关系，求这两个量和（倍数+1）=1倍的量确定哪个量是1倍的量差倍问题已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这两个量差（倍数-1）=1倍的量确定哪个量是1倍的量年龄问题有关人的岁数问题，常与和倍、差倍等问题结合在一起参照和倍、差倍的数量关系年龄差始终保持不变类型特征数量关系关键点盈亏问题一定数量的物品分成若干份，在不同的分配中，有余（盈）或不足（亏），已知余或不足的数量，求物品的总数或份数（盈数+亏数）两次分得的差=份数找出两次分得的差与盈亏的总数鸡兔同笼问题已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡与兔各有多少只的应用题兔的只数=（总腿数-2总头数）2鸡的只数=（4总头数-总腿数）2假

6、设法、方程法植树问题不封闭图形两端都植树棵数=段数+1分清封闭还是不封闭，两端都植树还是都不植两端都不植树棵数=段数-1封闭图形在圆、正方形等边上植树棵数=段数说明：分数百分数应用题放在第10讲主讲；工程问题放在第11讲主讲；行程问题（相遇，追及，流水行船，火车过桥）放在第12讲主讲；列方程解应用题放在第8讲主讲，比和比例应用题放在第9讲主讲；经济问题放在第13讲主讲；本讲重点复习讲解平均数问题、归一归总问题、和差倍问题、盈亏问题、年龄问题、鸡兔同笼问题、植树问题基础夯实百分练 一、选择题(共6题；每题2分，共12分)1鹏鹏每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后体息一段时间，下午再去上学，上完课后

7、放学回家，下面图（）比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。 ABCD2一份文件，原计划3小时打完，实际2.5小时就完成了任务。实际工作效率比计划提高了（）%。 A13.3B20C25D503（2021盐田）妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（）。 A15盒需要的钱多B14盒需要的钱多C14盒和15盒需要的钱一样多D无法判断4（2021六下通榆期中）一本书，若每天读20页，则5天可以读完，若每天读25页，则要（）天才能读数。 A6B6.25C45（2021六上六盘水期中）一段路，甲车6小时走完，乙车用4小时走完

8、，甲、乙两车速度比是（）。 A3：2B2：3C1：2D6：46（2019六上花都期中）小明 小时走了2km，小明平均每小时走了多少km？算式正确的是（）A 2B 2C2 D +2二、判断题(共6题；每题2分，共12分)7（2020嵩明）小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用了5分钟，小亮用了6分钟，小明和小亮的速度比是5：6。（）8耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了1 小时，第二台拖拉机用了1 小时那么第一台拖拉机的工作效率高（） 9（2019六上兴国期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈（）10（2019苏州）圆形滑冰场的一周全

9、长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。（） 11（2020六上怀远期末）一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的速度比是54。（）12（2020六上睢县期中）一辆自行车 小时行驶 千米，则行驶1千米需要 小时。（）三、填空题(共7题；每空1分，共10分)13（2021六上九台期末）工程队修一条公路，4天完成这项工程的 ，每天完成这项工程的 。14（2021六上科左中旗期中）修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修， 天能修完。15在比例尺为1：7500000的地图上，甲、乙两地的距离是6厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开

10、出，经过3小时相遇，客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶 千米。16（2021六下宿迁月考）在置球比赛中，李明2分球和3分球一共进了8个，共得18分，他报进2分球 个，3分球 个。17填空：一份稿件，甲单独打要10小时，甲每小时打了这份稿件的 18妈妈买了2.5 kg苹果，用去了20元，买苹果的总钱数与千克数的比是 ，比值是 ，比值表示 。19（2018六下深圳期末）淘气家买了一个扫地机器人，5分钟可以打扫12平方米。照这样计算，如果要打扫90平方米，需要 分钟。四、解答题(共10题；共55分)20（5分）（2021六上定州期中）一辆汽车，它的轮胎的直径是10分米，如果车轮平均每分钟转300

11、周。那么通过一座长2826米的大桥需要多少分钟？21（5分）两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3.2小时后在途中相遇。已知快车每小时行驶78千米，比慢车每小时多行16千米。甲、乙两地相距多少千米？22（5分）实验小学组织25名教师和201名学生去古城旅游，下面是两种购票方案，哪种购票方案较省钱？23（5分）（2021长春）小明家装修厨房需要用 480块某品牌的同一规格的瓷砖，“东方家园”出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包 50 片，价格 30 元；小包装每包 30 片，价格为 20 元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？24（5分）办公室买了一包打

12、印纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，实际比原计划多用多少天?25（10分）一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。（1）（5分）10时行了多少千米?（2）（5分）行驶600千米,需要几时?26（5分）（2018六上龙岗期中）淘气说：“今年我的年龄是李老师的 ，我俩的年龄加一起是48岁。”请问淘气和李老师今年各多少岁? 27（5分）小芳家在敬老院的西偏南30的方向上，距离是540米，小丽家在敬老院的东偏北20的方向上，距离是600米，两人步行的速度都是60米/分。这天她们同时各自从家出发去敬老院帮忙，谁会先到呢？28（5分）（2015天河）做一种零件

13、，8个工人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？29（5分）（2018六上未央期末）笑笑伞家5口人准备去某地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买了3张原价票，则其余的人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原价的八五折优惠。这两家旅行社的原价都是每人1000元。笑笑家到哪个旅行社购票更省钱?答案解析1【答案】C【完整解答】解：A项：没有反映出鹏鹏上午、下午在学校上课时的情况；B项：没有反映出鹏鹏上午、下午在学校上课时的情况，以及中午在家休息的情况；C项：准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返的情况；D项：没有反映出鹏鹏中午在家休息的情况。故答

14、案为：C。【思路引导】答案C准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返的情况。2【答案】B【完整解答】解：13=12.5=（-）=20%。故答案为：B。【思路引导】实际工作效率比计划提高的百分率=（实际的工作效率-计划的工作效率） 计划的工作效率；其中，工作效率=工作总量工作时间。3【答案】C【完整解答】解：妈妈买14盒和15盒需要的钱一样多。故答案为：C。【思路引导】“买四赠一”是指买4盒酸奶就可以免费获得一盒酸奶，也就是买5盒酸奶只需要画4盒酸奶的钱。妈妈买14盒酸奶需要花12盒酸奶的钱，买15盒也需要花12盒酸奶的钱，所以妈妈买14盒和15盒需要的钱一样多。4【答案】C【完整解答】解：20525

15、=10025=4（天）故答案为：C。【思路引导】读完需要的天数=总页数平均每天读的页数。5【答案】B【完整解答】解：时间比是6：4=3：2，速度比是2：3。故答案为：B。【思路引导】速度比和时间比刚好相反。6【答案】C【完整解答】解：求小明平均每小时走了多少km？算式正确的是2。故答案为：C。【思路引导】路程时间=速度。7【答案】（1）错误【完整解答】 小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用了5分钟，小亮用了6分钟，小明和小亮的速度比是6：5。原说法错误。故答案为：错误。【思路引导】路程不变，速度与时间成反比例。8【答案】（1）错误【完整解答】解：1 小时1 小时，即第二台拖拉机用的时间少，则它

16、的工作效率高，原题说法错误。故答案为：错误。【思路引导】耕地面积相等，用的时间越少，工作效率越高，据此解答。9【答案】（1）错误【完整解答】正方形的周长：24=8（cm）；圆的周长：3.142=6.28（cm）；6.288；所以乙先爬行完一圈。故答案为：错误。【思路引导】根据题意，圆的周长C=d，正方形的周长=边长4，分别代入数值计算出圆的周长和正方形的周长，速度一定，路程越长，所需要的时间的越多，据此解答即可。10【答案】（1）正【完整解答】解：20010=20（盏），圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。原题说法正确。故答案为：正确。【思路

17、引导】在圆形滑封闭图形周围植树，植树棵数=段数，所以灯的盏数=段数，用滑冰场的周长除以间隔的米数求出间隔数就是灯的盏数。11【答案】（1）正【完整解答】解：甲、乙的速度比是：=54。故答案为：正确。【思路引导】一段路程看做单位1，路程时间=速度，据此分别求出甲、乙的速度，再写出甲、乙的速度比，最后化成最简整数比。12【答案】（1）正【完整解答】解：=（小时）故答案为：正确。【思路引导】求哪个量，就是哪个量作为被除数计算。13【答案】【完整解答】解：4=故答案为：。【思路引导】已经完成的工作量工作时间=平均每天完成的工作量。14【答案】【完整解答】解：1（+）=1（+）=1=（天）所以两队合修，

18、天能修完。故答案为：。【思路引导】将工作总量看成单位1，根据工作效率=工作总量工作时间分别计算出甲队和乙队的工作效率，再根据合作的天数=1（甲队的工作效率+乙队的工作效率），代入数值计算即可得出答案。15【答案】70【完整解答】解：6=67500000=45000000（厘米）=450（千米）4503=150（千米）150-80=70（千米）故答案为：70。【思路引导】实际距离=图上距离比例尺，实际距离相遇时间=客车和货车的速度和，客车和货车的速度和-客车速度=货车速度。16【答案】6；2【完整解答】解：假设全部进3分球，那么2分球的个数是（38-18）（3-2）=6个，3分球的个数是8-6=

19、2个。故答案为：6；2。【思路引导】假设全部进3分球，那么2分球的个数=（3一共进球的个数-一共的得分）（3-2），3分球的个数=一共进球的个数-2分球的个数。17【答案】【完整解答】110=故填：【思路引导】把一份稿件看作单位“1”，甲10小时完成任务，应用工作总量工作时间=工作效率，即可解答。18【答案】81；8；苹果的单价【完整解答】20：2.5=8：1=8，8表示的是苹果的单价，故答案为：8：1；8；苹果的单价【思路引导】单价=总钱数总质量，代入对应的数值计算即可。19【答案】37.5【完整解答】90(125)=902.4=37.5（分）.故答案为：37.5 .【思路引导】此题主要考查

20、了归一问题的应用，先用除法求出每分钟的扫地面积，然后用总面积每分钟的扫地面积=需要的时间，据此列式解答.20【答案】解： 10分米=1米 2826（3.141300） =2826（3.14300） =2826942=3（分钟）答：大桥需要3分钟。【思路引导】1米=10分米，先将单位统一成米数，再根据通过大桥需要的分钟数=大桥的长度（轮胎的直径车轮每分钟转的周数），代入数值计算即可。21【答案】解：（78-16+78）3.2 =（62+78）3.2 =1403.2 =448（千米） 答：甲、乙两地相距448千米。【思路引导】甲、乙两地的路程=速度和相遇时间；其中，慢车的速度=快车的速度-16千米

21、。22【答案】解：A方案：2540+20120 =10004020 =5020（元） B方案：25+201=226（名）22630=6780（元）5020元6780元答：A种购票方案较省钱。【思路引导】A方案总价=成人票单价数量学生票单价数量；B方案总价=团体票单价（成人人数学生人数）。23【答案】解：如果买大包装瓷砖：48050=9（包）30（片），需要购买大包9包，小包1包需花费：930+20=290（元）； 如买小包装瓷砖：48030=16（包），需花费：1620=320（元）； 290320 答：购买大包装的瓷砖9包，小包装1包，这样所需费用最少。【思路引导】3050=0.6（元），2030=0.66（元），大包装便宜，所以尽量购买大包装。用总数除以大包装每包的片数，求出商和余数，商就是需要大包装的包数，余下的片数可以买小包装。这样是最便宜的方案。24【答案】解：202816-28=7(天) 【思路引导】题中条件可知，一包打印纸的总