华师大版七年级下63实践与探索（路程问题）课件

1、育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时，根据上面的事实提出问题,并尝试解答。议一议 我好棒啊？用方程解决路程问题应用方程解决问题的一般步骤：把有关的量用含有未知数的代数式表示 审清题意 根据等量关系列出方程。解方程检验作答审设列解答 分 析：1.运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷 的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红 第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？本题中的等量关系是，小

2、红第一次追上爷爷时，小红跑的路程爷爷跑的路程=400m如果设爷爷跑步的速度是Xm/min，那么可以列出表格；速度m/min时间/min路程/m爷爷X5小红55/3X5X5(5/3X)当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程用示意图表示：小红跑的路程爷爷跑的路程400m2. 甲乙两地相距240km，汽车从甲地开往乙地,速度为36km/时,摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程。240km相遇地甲乙汽车所行路程：36Xkm摩

3、托车后来所行路程：解:设汽车开出X小时后遇到摩托车,根据题意得36X+362/3X+362/35/2=240摩托车先行的路程：3. 甲、乙两人在米环行跑道上练习 跑步。甲每秒跑.米,乙每秒跑4.5米. (2)乙先跑10米，甲再与乙同时、背向出发，还要多长时间首次相遇？(3)甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人 首次相遇？甲10米乙 (1)甲10米乙甲乙 (2)记住了？(1)乙先跑10米,甲再与乙同时、同向出发，还要 多长时间首次相遇？小 结一、行程问题的常见类型： 相遇问题、追及问题、环行跑道问题；解决问题应掌握以下几个关系式：路程=速度时间、顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度水速小

4、结二、基本相等关系：相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先路程）+慢者的路程。环行跑道问题走的：同时同向而行，相当于追及， 快者路程=慢者路程+跑道长；同时反向而行，相当于相遇， 二者路程之和=跑道长。日历问题2720136FRI3130292826252423222119181716151412111098754321SATTHUWEDTUSMONSUN 2004年8月 数学实验室自主探索：同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗? 自主探索：同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能

5、用方程算出我旅行的三天分别是几号吗? x同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?自主探索：同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗? x-1x同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?自主探索：同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗? x-1xx+1同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗? X-1 x X+1 X-1X-2xxX+1X+2三种

6、设法哪一种最简便？还有其它的设法吗？自主探索：同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗? 日历上爷爷的生日那天，上、下、左、右四个日期的和是80 ，你能说出爷爷的生日是几号吗？爷爷的生日是几号？小试牛刀 x302418有一些分别标有6,12,18,24，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？126思考月历中的思考（1）月历中的某数、它上方的数、它右方的数的和为42，这个数是几？（2）月历中某

7、列4个数的和为58，这4个数是几？（3）请你编一个类似的问题，与同学交流.下图的数阵是由88个偶数排成： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 162 164 166 168 170 172 174 176 观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系，在数阵中任意作一个相同的平行四边形，设其中一个最小的数为x，那么其他三个数怎么样表示？下图的数阵是由88个偶数排成： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 162 164 166 168 170 172 174 176 我圈出的这样四个数和为432，你知道是哪四个数吗？我还想用这样的框圈出和为172的四个数，行吗？你能用这个框圈出和为352的四个数吗？练一练：甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小时行3km，乙每小时行km，甲于中午点时经过地，乙于下午点时经过地，问乙下午几点能追上甲？课堂作业：（1）把150分成两个数，使它们之比为3：7，求这两个数（2）一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250千克的面