江苏省盐城市阜宁县2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题含答案

1、2019年秋学期八年级期中学情调研数学试题第一部分基础题（100分）、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2. Be C 期C.卜列说法正确的是A.平面上两个全等的图形一定关于某直线对称B.两个关于某直线对称的图形不一定全等C.轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧D .两个成轴对称的图形的对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴3.等腰三角形的一个角是30。，则这个等腰三角形的底角为4.B . 30用直尺和圆规作一个角等

2、于已知角，如图，能得出/B. SSSC 75或30C.D.不能确定AOB = / AOB的依据是ASAD. AAS第4题图第5题图5.已知：如图所示, 确的结论是B、C、E三点在同一条直线上,AC= CD, /B=/E = 90, ACXCD,则不正D. / 1=/ 2C. ABCA CED6.有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相八年级数学 第1页（共4页）等，则凉亭的位置应选在 ABC三条中线的交点D. ABC三条高所在直线的交点6, 8, 10D, 9, 12, 15B.三边长的平方之比为 1: 2: 3D.三内角之比为 3: 4: 5A.

3、ABC三条角平分线的交点C. ABC三边的垂直平分线的交点.下列各组数中，不是勾股数的是A. 3, 4, 6B. 7, 24, 25.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是A .三内角之比为 1: 2: 3C.三边长之比为 3: 4: 5二、填空题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上）.等腰三角形的两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为.在 RtAABC 中，/ C=900 ,如果 AB=61 , BC=11 ,那么 AC= .如图，点 E、F在AC上，若/ ADFA CBE,则AD与BC的位置关系是 .第11题图第12题图第

4、13题图第14题图.如图，直线 AB / CD, BE平分/ ABC ,交 CD于点 D, / CDB =30,那么/ C的度数为.如图，在 ABC 中，AB = 8, BC = 6, AC 的垂直平分线 MN 交 AB , AC 于点 M, N.则 BCM的周长为2.如图，BC的垂直平分线分别交 AB、BC于点D和点 巳 连接CD, AC= DC , /B=25,则/ ACD 的度数是.三角形的三边长分别为 3, 4, 5,那么最长边上的中线长等于. 一 .2.若直角三角形的三边分别为x, 8, 10,则x = _三、解答题（本大题共有 11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时

5、应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤 ）. （8分）（1）已知 DEF,用直尺和圆规作点 P,使点P到4DEF三边距离相等（不写作法，保 留作图痕迹）.（2）在图示的网格中， 作出 ABC关于MN对称的图形 AiBiCi；说明 A2B2c2是由 AiBiCi 经过怎样的平移得到的？. （8 分） 如图，点 A、D、B、E 在同一条直线上， AD=BE, AC / DF,AC=DF .证明 BC=EF. （8 分）在四边形 ABCD 中，AC_LDC, AD=i3cm , DC=i2 cm, AB=3 cm, BC=4 cm,求四 边形ABCD的面积. （8分）如图，已知 ABE , AB

6、、AE边上的垂直平分线 mi、m2分别交BE于点C、D,且BC = CD=DE,求/ BAE的度数.2i . （i0 分）在 ABC 中，AB=9 , AC=i2 , BC=i5,求 BC 边上的高 AD。22. （10分）如图：5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离 3米，当B向后移动1米，A点 也随着向下滑一段距离，求 A下滑的距离。第二部分能力题（50分）23. （8分）如图，在的大小.RtAABC中，D, E为斜边 AB上的两个点，且BD=BC, AE=AC,求/ DCE（10分）如图，在 RtAABC中，/ BAC = 30, E为AB边的中点， BDE为等边三角形 （1）求证：

7、ADEACDB;（2）若BC = 1,在AC边上找一点H,使得（BH+ EH）2最小，并求出这个最小值.（10分）如图， ABC是等腰直角三角形， AB = AC, D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、 AC边上的点，且DELDF.（1）证明：DE = DF;（2）证明：BE2+CF2=EF2;D(10分)如图，把长方形纸片 ABCD沿EF折叠后，使得点 D与点B重合，点C落在点C的位置上.(1)若/ 1=60 ；求/ 3的度数；(2)求证：BE=BF(3)若 AB=6, AD=12 ,求 BEF 的面积.(12 分)如图，4ABC 中，/C=90, AB=10cm , BC=6cm ,若动

8、点 P 从点 C 开始，按 C一 A一 BfC 的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.(1)当t为几秒时，BP平分/ ABC ;(2)问t为何值时， BCP为等腰三角形？(3)另有一点Q,从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒 2cm,若P、Q两点 同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线 PQ把 ABC的周长分成相等的两部分？)八年级数学参考答案第一部分基础题（100分）一、选择题（每小题 3分，共24分）14 ADCB 58 DCAD二、填空题（每小题 3分，共24分）9. 12 10. 6011.平行12. 12016.36

9、或 16413.1414.8015.2.5三、解答题（共102分）（8分）（1）分别作两条角平分线交于点P4分（2）作出 A1B1G6分，将它先向右平移6格，再向下平移2格得到 Az&G（8 分）证明：. AC/ DF, / A=/ FDE 2 分 , AD=BE AB=DE - -4 分 AC=DF ABe DEF 6 分BC=EF8 分（8 分）: AC2 = 132 -122 = 25 2 分2222_2又 AB +CB =4 +3 = 25 = AC二 ABC是 Rt ,/ ABC=90 -4 分-1-二 ABC的面积=-AB BC =66分2四边形ABCM面积=368分（8分）m是A

10、B的垂直平分线.AC=BC-1分 m是AE的垂直平分线AC=BCj2分 BC=CD=DE .ACO等边三角形 4分 / CAD叱 ACDh ADC=60 5 分/ B=Z BACh DAEh E=3CO6 分，/ BAE=12（8 分21. （10 分）. aB+ACJ=225=bC 2 分.ABC是直角三角形5分 ABX AC=BC AD 8 分AD=7.210 分22 （10 分） OB+OA=AB ，OA=4 4 分 OA 2+OB 2=A B 2.1- OA =38 分AA =110分23 (8分)解：设/ DC&x, / AC注y, 则/ACE= x+y, Z BCE= 90 -Z

11、ACE= 90 - x-y.1 分AE= AC, . . Z ACEE= Z AEC= x+y,2 分. BD- BC, ./BDC= / BC注Z BCE-Z DCE= 90 - x-y+x=90 - y,4 分在 DCEs,/ DCEZCDEZDEC= 180 x+ (90 - y) + (x+y) = 180 6分解得 x= 45 , . DCE 45 8 分24 (10分) 证明：在 RtABC中，/ BAC= 30 , E为AB边的中点, . BC= EA, /ABC= 60 . BDE为等边三角形，DB= DE, / DEB= / DBE= 60 .，/DEA= 120 , / D

12、BC= 120 . . . / DEA= / DBC.AD珞 CDB.5 分(2)如图，作点E关于直线AC的对称点E,连接BE交AC于点H,25.2 一此时BH+ EH最小，为 BE的长，贝U （BH+EH）最小，为BE在 RtABC中，/ BAC= 30 , BC= 1,AB= 2,则 E A= EA= 1.，BE 2=AE2-AE，2=3. （BH+ EH）2的最小值为 3.10分（10分）（1）证明：连接 AD二等腰直角三角形 ABC2 一. 一 一一一.则点H即为所求.C= / B= 45 ,D为BC的中点，. AD BQ AD- BD- DC ADW / BAC./DAC= /BAD

13、- 45 = / B, Z ADC= 90 , DEL DF,/ EDa 90 , ./ADF+/FDC= 90 , F FDG/BDE= 90 , . . / BDE= / ADF在 BD丽MDF中2b = Ndaf，BD=AD ,BDE2 ADF4 分lzbde=zadfDE= DF.5 分(2)证明：. BDEAADF . . BE= AF,. AB=ACAB-BE=AC-AF10分 . EFaJ+AFbJ+C户,即 BE2+CF=EF.26、( 10 分)(1) 600 3 分，(2)证明BE=BF6分， (3) 12.5 10 分。27. (12 分)(1) 3 4 分,(2) 10

14、若P在边AC上时，BC=CP=6cm此时用的时间为 6s, BCW等腰三角形;20若P在AB边上时，有三种情况：若使BP=CB=6cm此时 AP=4cm P运动的路程为 12cm,所以用的时间为12s,故t=12s时4 BCP为等腰三角形；若CP=BC=6cm过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm,根据勾股定理求得 BP=7.2cm,所以P运动的路程为18-7.2=10.8cm , .t的时间为10.8s, BCW等腰三角形;若BP=CP寸，贝U/ PCBhPBG / ACP吆 BCP=90 , / PBC+Z CAP=90 ,/ ACP4 CAPPA=PC.PA=PB=5cm，P的路程为13cm,所以时间为13