江西省上饶市2019-2020学年高一数学上学期四校第三次联考试题(直升班)

1、2019-2020学年度上学期四校联考(第三次月考)高一数学(直升班)考试时间:120分钟 满分：150分一、选择题(本题共 12小题，每小题5分，共60分。) TOC o 1-5 h z .已知集合A=1,3,4,5,B=(x , y)| x A,y CA,xyCA,则集合B的真子集个数为()A . 3B. 7 C . 15D. 31.已知函数f(x)Jlg(3 x),则f (x)的定义域为()A . 2,3B.2,3 C . x 2D.2.下列命题中，错误的是()A . 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B .平行于同一平面的两条直线不一定平行C .如果平面不垂直于平

2、面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D .若直线l不平行于平面，则在平面内不存在与l平行的直线.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(2,0,2),(2,2,0),(0,2,2),(1,0,0),画该四面体三视图中的主视图时，以zOx平面为投影面，则得到主视图可以为() TOC o 1-5 h z . x为实数，表示不超过 x的最大整数，则函数 f(x)=在(一1,1)上()A .是奇函数 B .是偶函数 C .既是奇函数又是偶函数D .是增函数.若圆x2 y2 4x 4y 10 0上至少有三个不同的点， 到直线l : y x b的距离为2/2 ,则b取值范围为()A .

3、 ( 2,2) B . 2,2 C . 0,2 D . 2,2)log3x x0 ,.已知函数f(x)=此函数图像上的两个不同点关于原点对称的情况一共有x24x xf(x) 恒成立，则称函数 f(x)为D上的“k型增函数”.已知 f(x)是定义在R上的奇函数，且当 x0时，f(x) =|x -a| -2a,若f(x)为R上的“ 2 015型增函数”，则实数 a的取值范围是()八 201502015020152015A. ,B., C. D.-,4466二、填空题(每小题5分，共20分).已知四面体ABCDrf菱AB,BC,CD两两垂直，且AB=BC=CD=2它的外接球的表面积为 .已知关于x的

4、方程x2-| x| +a-1 = 0有四个不同的实数解，则实数 a的取值范围为.两圆(x1)2+(y+ 5) 2=50与(x+ 1)2+ (y+ 1)2=10的公共弦所在的直线方程是 .已知 f (x) =m (x-2m) (x+m+ 3), g (x) =2x-2.若任意 x R, f (x) 0或9 (x) 0,则 m 的 取值范围是.70分）三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤(共，* 八八.1V_.一.(本小题满分10分)已知全集R,集合A x| - 3x 9, B x log2x 0.3(1)求 AI B和 CrAU B ；(2)定义 A B x x A且 x B,求

5、 A B和 B A.(本小题满分12分)根据下列条件，分别求直线方程：.(1)求经过直线xy1 = 0与2x+ y 2 = 0的交点，且平行于直线x+2y3=0的直线方程；(2)已知直线l: (2m1)x+(mH1)y-7mv4=0,(mR)恒过定点A,求过点A且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程.(本小题满分12分)已知二次函数 f(x)满足f(x 1) f (x) 2x且f(0) 1 .(1)求f(x)的解析式； 设g(t) f(2t a),t 1,1 ，求g(t)的最大值；将4面ADQ.(本小题满分12分)如图(1)所示，在直角梯形 ABC叶,BC AP, ABBC, CCLAP, A

6、D= DG= PD=E、F、G分别为线段PC PR BC的中点，现PDC折起，使平面 PDCL平面ABCD(图(2).(1)求证：平面 EFG/平面PAB;(2)若点Q是线段PB的中点，求证：PCL平(3)求三棱锥C- EFG的体积.21.(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线 2x y3=0上，且经过点 A(5,2) , B(3,2),(1)求圆C的标准方程；(2)直线l过点R2,1)且与圆C相交，所得弦长为 2郃,求直线l的方程； 设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，R2,1),试求 OP画积的最大值. . k一 一22 .(本题满分12分)已知函数f(x)定义域是 xx -,k Z,x

7、R，且f(x) f (2 x) 0,21vf (x 1)，当一x 1 时，f(x) 3x.f(x)2(1)证明：f(x)为奇函数；1(2)求f (x)在 1,-上的表达式；2一 一 一一 .2 一 _一(3)是否存在正整数k,使得x 2k -,2k 1时，log3 f(x) x2 kx 2k有解，若存在求出k的值，若不存在说明理由.2019-2020学年度上学期四校联考（第三次月考）高一数学答题卷题号选择题填空题171819202122总分得分（12X5 分）题号123456789101112答案.、填空题（每小题5分，共20分）13141516三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤（共 70分）19.20.222019-2020学年度上学期四校联考(第三次月考)高一数学(1-4班)(参考答案)命题：德兴一中雷大放审题：德兴一中 王春考试时间:120分钟 满分：150分、选择题：(每小题5分，共60分)15 CDDBC 610 BCABD AC、填空题：(每小题5分，共20分)513 .1214 , 1a/6)2=r2,即一-+6 = 10,k2十I.一 3 .解得k= 4.故所求直线方程为3x4y 2 = 0或x=2. 8分1 直线OP的万程为y=2x,即x-2y=0.圆心到直线的距离为d= |4 了 =6后22+15 H则圆上的点到直线的最大距离为又. | 0甲=

9、112+22 =乖,1.1.OPQM积的最大值为2IO用d+r) = 2x12分 一 一 一 k22 .(本题满分12分)已知函数f(x)定义域是 xx k,k Z,x R，且f(x) f(2 x) 0,2,1, 1f (x 1),当一xf(x) 21 时，f (x) 3x.(1)证明：f(x)为奇函数;1(2)求f(x)在 1,-上的表达式;2(3)是否存在正整数 k ,使得x2k1 .-,2k 1 时，10g3 f (x) 22x kx 2k有解，若存在求出k的f x ,所以f x的周期为2,值，若不存在说明理由.【解析】(1) f x 2 f x 1 1所以f x f 2 x 0f x f x 0,所以f x为奇函数.,1 , 1ix当-1 x 时，一 x 侦肝(x) 3 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 22一,一,，1.因为 f(x) f(x),所以当 1 x 3 时，f(x) 3 x. 6分(3)任取x12k -,2k 12x 2k 1,1 , f x f x 2k 3x 2k2log3(3x 2k) x2 kx 2k在x1-