初中数学九年级教学数学竞赛习题及

1、02x初中数学九年级教学数学竞赛习题及精选文 档九年级数学比赛试卷一、填空（每题 3 分，共 30 分）1 x x1 0 mm、已知 m是方程 2 2、一名同学在掷骰子，连续的一个根，则代数 式9 次都没有点数为26 的面向上，当他抛了掷第事件。1)(3、已知 a b23 1,ab3, 则(a b1)4、如图，O 是 ABC的外接圆， C 30， AB 2cm， 则O 的半径为 cm。10 次时，点数 6 的面向上为 是5、已知 x 1 是关于 x 的方程 2 ax a26、如图，假如从半 径为9cm的圆形纸片剪 去重叠），那么这个圆锥的高为 _cm。B0 的一个根，则 a_1 圆周的一个扇形

2、，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不3A7、如图，将一块斜边长为12cm， B的地点，再沿 CB向右平移，使 点cm8、如图， A 是第一象限里的 点，点A C(C) B60的直角三角 ABC， 绕点 C沿逆时针方向旋板 转 90至 ABCB 恰好落在斜边 AB上，那么此三角板向右平移的距离是B 是点 A 关于原点的对称点，点 C是点 A 关于 x 轴的对称点，则以点 A， B， C 为极点的三角形是 三角形。9、如图是 44 正方形网格，请在此中采用一个白色的单位正方形并 涂黑，使图中黑色部分是一此中心对称图形10、已知：关于 x 的一元二次方程 x2 (Rr)x 1d2 0 没有实数 4的

3、半 d为此两圆的圆心距，则根，此中 R、 r 分别为O 1 和O 2 径， O1 和O2 的地点关系为。二、选择题（每题 3 分，共 18 分）11、以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）BA1 / 141初中数学九年级教学数学竞赛习题及CD12 、以以下图，电路图上有 A、 B、 C 三个开关和一个小灯泡，闭合开 C 也许同 A、 B，都可关 时闭合开使小灯泡发光此刻任意闭合此中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ 关）2 1 1 1A、 B、 C、 D、 A B3 2 3 4 C.2 / 142A、 55初中数学九年级教学数学竞赛习题及精选文档13、已知： m， n 是两个连续自

4、然数 (mm，则 p （老是奇数 老是偶数有时是奇数，有时是偶数 有时是有理数，有时是无理数14 、如图， O 内切于 ABC，切点分别为600，连接 OE、 OF、 DE、DF，那么 EDF 等于（0 B、 40015 、为执行“一免一补”政策，我市 2006 年投入教育经费万元设这两年投入教育经费的年均匀增添百分率为 x，则以下方程正确的选项是（ 2500 x 2 3600 2500(1 x)2 3600 2500(1 x) 2500(1 x)22500(1 x%) 2 3600 16 、如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ） 2cm 3

5、cm 2 3cm 25cm三、解答题（第 17 题 6 分， 18、 19 题 7 分共 20 分）n)，且 q mn设 p q n q）D， E， F，已知）C、 650 D、 70 0 2500 万元，估计）B 50 ，0 C2008 年投入 3600360017、计算： 2 (2 1) 27 122 318、如图， ABC 中， ACB Rt ， AB 8,BC 2，求斜边 AB 上的高 CD19 、小军与小玲共同发了然一种“字母棋”，进行比输赢的游戏她们用四种字母做成 10 只棋子，此中 A 棋 1 只， B 棋 2只， C 棋 3 只， D 棋 4 只“字母棋”的游戏规则为：游戏时两

6、人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； A棋胜 B 棋、 C 棋； B 棋胜 C 棋、 D 棋； C 棋胜 D 棋； D 棋胜 A 棋；同样棋子不分输赢.3 / 143（2）线段 AM 能否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明原由。(2)已知小玲先摸到了 C 棋，小军在节余的 9 只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少 ?0初中数学九年级教学数学竞赛习题及精选文档(1)若小玲先摸，问小玲摸到 C 棋的概率是多少 ?已知小玲先摸一只棋，小军在节余的 9 只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪一种棋胜小军的概率最大 ?四、每题 8 分，共 16 分

7、。（ 1 ）请你借助旋转知识说明 AM BM CM；20 、如图，已知 ABC 为等边三角形， M 为三角形外任意一点。21 、如图，已知： AB 是 O 的直径， AC 是弦， CD 切 O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，ACD 120 ， BD=5。（ 1）求证： CA=CD；（2）求 O 的半径。.4 / 144初中数学九年级教学数学竞赛习题及精选文档五、第 22 题 8 分，第 23 题 9 分共 17 分22 、某商场销售一批羽绒服，均匀每天可售 20 件，每件盈余 40 元，为扩大销售增添盈余，商场决定合适降价，假如每件羽绒服降阶 1 元，均匀每天可多售出 2 件，假如商场

8、要保证均匀每天要盈余 1200 元，同时又要顾客获得优惠，那么每件羽绒服应降价多少元？23 、已知 x1， x2 是关于 x 的方程（ x 2）（ x m） = （p 2 ）（ p m）的两个实数根（ 1 ）求 x1， x2 的值；（2）若 x1， x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数 积最大？并求出其最大值m， p 满足什么条件时，此直角三角形的面六、第 24 题 9 分，第 25 题 10 分共 19 分24、 已知：如图， ACD=90 ， AC=2 ，点 B 为 CG 边上的一个动点，连接 AB ，将 ACB 沿 AB 边所在的直线翻折获得 ADB ，过点 D 作 DF CG

9、于点 F。31）当 BC= 3 时，判断直线 FD 与以 AB 为直径的 O 的地点关系，并加以证明；2）如图，点 B 在 CG 上向点 C 运动，直线 FD 与 AB 为直径的 O 交于 D、 H 两点，连接 AH ，当 CAB= BAD= DAH 时，求 BC 的长。.5 / 145DA初中数学九年级教学数学竞赛习题及25 、在图 1 5 中，正方形直角三角形2b ，且边 AD 和 AE 在同向来线上 操作示例当 2ba 时，如图BG b，连接 FG 和 CG ，裁掉 FAG 和 CGB 并分别拼接到思虑发现FEH 的地点，易知 EH 与 AD 在同向来线上连接小明在操作后发现：该剪拼方法

10、就是先将又可将 CGB 绕点 C 顺时针旋转 90到 CHDa，等腰AEABCD 的边长为FAE 的斜边1，在 BA 上采用点 G ，使FEH 和 CHD 的地点构成四边形FGCHA精选文档FE DHGB C（ 2ba）图 1CH，由剪拼方法可得 DH=BG ，故 CHD CGB ，从而FAG 绕点 F 逆时针旋转 90 到的地点这样，关于剪拼获得的四边形 FGCH （如图 1），过点 F 作 FM AE 于点 M （图略），利用 SAS 公义可判断 HFM CHD ，易得 FH=HC=GC=FG ，FHC=90 从而依据正方形的判断方法，可以判断出四边形 FGCH 是正方形实践研究（ 1 ）

11、正方形（2）类比图 图FFGCH 的面积是1 的剪拼方法，请你就图；（用含 a， b 的式子表示）2、图 3、图 4 的三种情况分别画出剪拼成一个新正方形的表示FFA(E)D A EDA EB CB CB C（2b a） （a 2b 2a）图 2 图 3联想拓展小明经过研究后发现：当 ba 时，此类图形都能方形，且所采用的点 G 的地点在 BA 方向上跟着 b 的增移当 ba 时，如图 5 的图形能否剪拼成一个正方形？在图中画出剪拼的表示图；若不可以，简要说明原由（b a）图 4F剪拼成正大不停上若能，请你EDB C（ ba）图 56 / 146初中数学九年级教学数学竞赛习题及.7 / 147

12、474 1初中数学九年级教学数学竞赛习题及精选文档附参照答案：一、 1、1；2、随机；3、 3；4、2；5、1 或 2；6、3 5；7、6 2 38、等腰直角三角形； 9、如所示： 10 、外离（注：写“相离”者不分）二、 11、D; 12、C; 13、D; 14、A; 15、B; 16、C;三、 17 ：解：原式2 1（ 9 4） ? 分3 1?5 分2?6 分18、解：AC AB2 BC 2 8 2 6?2 分1 12 2 SABC AC C=CD AB?3 分ACBC 6CD= 62 ?7 分AB 8 219、 2（007 州中考） 解： (1)小玲摸到 C 棋的概率等于 3；?1 分(

13、2)小玲在一中小的概率是9(3)若小玲摸到 A 棋，小玲小的概率是10 ?3 分5；若小玲摸到B 棋，小玲小的概率是 ；若小玲9 9摸到 C 棋，小玲小的概率是 ；若小玲摸到 D 棋，小玲小的概率是 由此可，小玲希望9 9摸到 B 棋，小玲小的概率最大 ? 7 分。20 、（数学理2007 下期末号）（1）将BMCB 点逆方向旋，使 C 点与 A 点重合，得 BM A。 ?1 分 MBM =60 0、BM=BM 、 AM MC；BMM 正三角形； MM =BM。 ?2 分若 M在 AM 上， AM=AM +MM =BM+MC ? 3 分若 M不在 AM 上， AM 、 MM ，在AMM 中，依

14、据三角形三关系可知： AM AM +MM ，AM BM+MC 。 ? 5 分（2）段AM 有最大。 ? 6 分当且当 M在 AM 上， AM BM+MC ；存在的条件是：ABM=60 0。 ? 8 分21、 1（）OC， ? 1 分CD 是O 的切，OCD=90 0 ,?2 分2OCA= ACD- OCD=120 0-900=30 00又 ADC=180 - ACD-CA=CD. ?5 分 2 ）ADC=30 00OAC=180-1201OC= OD=OB ?6 分; OAC= OCA=30 0?3 分0 0 0-30=30= OAC?4 分B 是 OD 的中点， OB 5，即O 的半径 5。

15、 ? 8 分22 、解：每件羽服降价 x 元，依意得：.8 / 148x1=p，x2=m+2 p ? 分1 2 m 2 2 (m 2)= (p22)1当 pm211x2 px）+2）+）+2x（）p0）0?，?2? 分即（x p） x（+p m 2）=0，初中数学九年级教学数学竞赛习题及精选文档(40 x)(20+2x)=1200 ?3 分3（1（20程四：阳中2、）x+2m=p 2 （m+2）p+2m，：得20。?，?分 x 取 20 元。）直角三角形的面 x1x 2 p(m 2 p)= 1p21 12 2 22= p (m2)p( ) ( )2 2 4m2 )2 (m 2 ， ?7 分2

16、8且 m 2，以x1，x2 两直角的直角三角形的面最大，2p2 ?9 分。224 、明：如，作以 AB 直径的O ADB 是将 ACB 沿 AB 所在的直翻折 获得的， ADB ACB ，ADB= ACB=90 .O AB 的中点，接 DO,OD=OB=AB, 点 D 在O 上 .在 RtACB 中， BC=，AC=2,AB=, CAB= BAD=30 , ABC= ABD=60 , BOD 是等三角形 , BOD=60 , ABC= BOD, FC DO.DF CG, ODF= BFD=90 .OD FD, FD O 的切 .如 ,延 AD 交 CG 于点 E.同(1) 中的方法 ,可点 C

17、 在O 上 .四形 ADBC 是内接四形 , FBD= 1+ 2,同理 FBD= 2+ 3. 1=2= 3, FBD= FDB.又 DFB=90 , FBD= CAD=45 .(m2)p ?5 分2最大面 (m2)2 或8.9 / 149初中数学九年级教学数学竞赛习题及,0=x,文A档CE=90 , EC=BC=x,25、 2（007 年河北省中考）2 2践研究（1）a +b；）剪拼方法如FA H A(E)DG G? 35（每2 分）FFAHD E D2 分? 8 分FGEAD H EB C B C B C图 3 图 4 图 5想拓展 能； ?剪拼方法如 6 （中BG=DH=b ）（注：6 用

18、其他剪拼方法能拼接成面B C图 6?a2+b2 的正方形均分 ）9 分10 分.10 / 1410初中数学九年级教学数学竞赛习题及精选文档做人最好状态是懂得尊敬，无论他人闲事，不晒自己优胜，也不秀恩爱。你越成长越懂得内敛自持，这世界并不是你一人存在。做人静默，不说人坏话，做好自己即可。不求深刻，只求简单。你活着不是只为讨他人喜爱，也不是为了炫耀你拥有的，没人在乎，更多人在看笑话。你变得优秀，你身旁的环境也会优化。从今日开始，帮自己一个忙，不再承受身外的目光，不用在乎他人的议论，为自己活着。从今日开始，帮自己一个忙，做喜爱的事情，爱最亲密的人，想笑就大笑，想哭就痛哭，不再约束感情的空间，让自己活

19、得轻松些。很多你感觉天大的事情，当你迫切地向他人倾吐时，在他人眼中也是个小事，他最多不痛不痒呵呵地应和着。由于他不是你，他没法感知你那种激烈的情绪。直到有一天，你感觉无需再向他人提起，你就已经拯救了你自己。这世界上除了你自己，没谁可以真实帮到你。5,我们老是带着面具走进爱情的，总想展现自己最优胜的一面，你要接受一个人，不不过接受他的优胜，而是看清了他的平凡一般却依旧去深爱。事实常常是：我们走着走着，就感觉对方变了，其实我们并无变，我们不过走进对方最真实的地方，而后迷失了自己。我捧你，你就是杯子，我放手，你就是玻璃渣子。无论是恋人还是朋友，珍惜在你每一次悲伤、悲伤时都陪伴在你身旁的人。珍惜常常和

20、你开玩笑的人，说明你在这个人的心中必定有必定的重量。 珍惜在你心情不好时第一个发现的人。.11 / 1411初中数学九年级教学数学竞赛习题及精选文档今日再大的事，到了明日就是小事；今年再大的事，到了明年就是故事；今生再大的事，到了来世就是传说。人生如行路，一路艰辛，一路风景。你目光所及，就是你的人生境地。老是看到比自己优秀的人，说明你正在走上坡路；老是看到不如自己的人，说明你正在走下坡路。与其埋怨，不如思变。归零是一种踊跃的心态。全部的成败相关于前一秒都是一种过去。过去能支撑将来，却取代不了明日。学会归零，是一种踊跃面向将来的意识。把每天的醒来都看作是一种重生，以婴儿学步的态度，认真用好睡眠从

21、前的时辰。归零，让坏的不影响将来，让好的不迷惑此刻。总有一天，你会与那个对的人萍水相逢：所谓的幸福，向来都是瓜熟蒂落的。它没法预估，更没有方法计算，独一能做得是：在遇到从前保持相信，在相遇以后沉静享受。情愿怀着有所期望的心等候下去，也不肯去对光阴妥协，由于相信幸福也许会迟到，但不会缺席。.12 / 1412初中数学九年级教学数学竞赛习题及精选文档做人最好状态是懂得尊敬，无论他人闲事，不晒自己优胜，也不秀恩爱。你越成长越懂得内敛自持，这世界并不是你一人存在。做人静默，不说人坏话，做好自己即可。不求深刻，只求简单。你活着不是只为讨他人喜爱，也不是为了炫耀你拥有的，没人在乎，更多人在看笑话。你变得优秀，你身旁的环境也会优化。从今日开始，帮自己一个忙，不再承受身外的目光，不用在乎他人的议论，为自己活着。从今日开始，帮自己一个忙，做喜爱的事情，爱最亲密的人，想笑就大笑，想哭就痛哭，不再约束感情的空间，让自己活得轻松些。很多你感觉天大的事情，当你迫切地向他人倾吐时，在他人眼中也是个小事，