浙教版七下数学第四章《因式分解》单元培优测试题

1、.下列由左到右的变形，属于因式分解的是!A. （x + 2）（x-2） = x2-4C. x2 4=（x+2）（x 2）2.多项式 2x2 x,（x1） 24 （x 1）因式后，结果含有相同因式的是（）A.B.当a, b互为相反数时，代数式a2+ab-4的值为（）A. 4B. 0.若代数式x2+4x+m通过变形可以写成（x+n） 2的形式,A. 4B. 8C. - 3那么m的值是（C. 4“D. 4D. 16.若 x-y+3=0,贝U x (x-4y) +y (2x+y)的值为()A. 9B. - 9.若9x2+kxy+16y 2是一个完全平方式，则实数 k的值为A. 12B. 24C. 3(

2、 )C. 24iiD. 3D. 24最新浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解单元培优测试题及答案考试时间：120分钟 满分：120分、选择题（本大题有 10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的()B. x 2 + 4x 2 = x(x + 4) 2D. x24+ 3x=(x+2)(x-2)+3x +4,(x+1 ) 24x (x+1) +4,4x21+4x;分解C.D.把5b产+4（B +昉+4分解因式得（）A.C -C.D.(i + b-2)3.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则非b +加的值为（）A. 120B. 609.已知 a 为实数，

3、且 a争a2-a+2=0,贝 U （a+1 ） 2008+ （a+1）A.-3B. 310.因式分解x - 4x3的最后结果是（）C. 802009+ (a+1) 2010的值是C. -1D. 40)D. 1， 一 、 2x (1 2x)x (2x- 1) ( 2x+1 )C.x (1 2x) ( 2x+1)D. x (1 - 4x2).对多项式.分解因式:(a b)2 4b2=13.因式分解:a:(a-6)_、填空题（本大题有 6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案24ab2 - 32a2bc进行因式分解时提出的公因式是14.已知 x2-

4、2x - 1=0 ,则 5+4x 2x2= 15.已知(2008a) 2+ (2007a) 2=1,贝U ( 2008 a) ? (2007 a)=16.若 x+y= - 1,贝U x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy 2+5xy 3+y4 的值等于 、解答题（本大题有 7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17. (8 分)(1) - 8a2b+2a3+8ab2；(2) ( x+y) 2+2 (x+y) +1;x2 (x y) + (y x);x2- 2xy+y2 9.(6分)求值：犬丁=2m +7=4 ,求Wy +犬产一/黄的值.(8分)已知a+b=2,ab=2,求

5、 a2b+ab2 的值.已知-1一 - 一 可二20. ( 8分)下面是某同学对多项式(x2 - 4x+2)(x 2 - 4x+6)+4进行因式分解的过程解：设 x2 - 4x=y ,原式二(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2- 4x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的()A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式 (2)该同学在第四步将 y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？.(填 是”或 否”如果否，直接写出最后的结果 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x

6、2-2x)(x2-2x +2)+1进行因式分解.21. （8分）已知mn = IS.求下列各式的值.（1）鹏如4加M （2）加之一 r尚+推（8分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为 n的小正方形，五块是长为 m,宽为n的全等小矩形，且 mn.（以上长度单位： cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;（2）若每块小矩形的面积为 10cm2 ,四个正方形的面积和为 58cm2 ,试求图中所有裁剪线（虚 线部分）长之和.7! I ft（10分）阅读并完成下列各题：快捷.相信通过下面通过学习，同学们已经体会到

7、灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、 材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦.（例）用简便方法计算 995X1005.解：995X1005=（1000-5） （ 1000+5）=10002 52 =999975 .（填乘法公式的名称）；（1）例题求解过程中，第步变形是利用 （2）用简便方法计算： 9X11X101X10 001 ；（ 2+1 ） （ 22+1 ） （ 24+1）（232+1 ） +1.(10分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2 + 2ab+ b2= (a+ b)2 ,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某

8、些二次三项式进行因式 分解.(1)图B可以解释的代数恒等式是 (2)现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C:若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张；试画出一个用若干张 1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a2+5ab +2b2.答案一、单选题1、C2、 A3、D4、A5、 AD7、C8、B9、D10、C二、填空题8ab(a+b)(a-3b)13、(5 为14、315、016、1三、简答题17、解：(1) 8a2b+2a3+8ab2=2a (- 4ab+a2+4b2) =2a (a- 2b) 2;(x+y) 2+2 (x

9、+y) +1= (x+y+1) 2；x2 (x-y) + (y-x) =x2 (x-y) - ( x-y) = (x-y) (x+1 ) (xT);x2- 2xy+y2- 9= (x-y) 2- 32= (x-y-3) (x-y+3).18、解：原式=灯)- xy = 2,x4y = 419、解：a+b=2, ab=2, 1- a2b+ab2=ab (a+b)=2X2=4.解： x2-2x-3= (x-3) (x+1 ),将x=巡+1代入上式得：（ 点+1-3）（ 百+1+1）,=(6)2-22 ,=3-4, =-1.20 (1) C(2)否；(x-2)4(3)解：设 x2- 2x =y原式=

10、y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x2- 2x+1)2=x-1)421、(1)解:m2it+ m ia = mu (ml n.)=IS X3= 120解：. m +月=8 ,由=1三，m2 m肌 + n2 =n): - 3i油22、(1) 1(2)解：依题意得，2m2+2n2=58, mn=10,m2+n2=29(m+n)(m+n)m+n 0,=m2+2mn+n2 ,2=29+20=49 ,m+n=7,42cm.图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 解：（1） 2m2+5mn+2n2可以因式分解为故答案为：23、（1）平方差公式(2)解： 9X11X101X10 001,=(10- 1) ( 10+1) X101 X10 001,=99M01 M0 001,=(100- 1) ( 100+1) M0 001,=9999 M0 001,=(1