湖北省各区数学期中考试卷拉分题(压轴题)汇集2019-2020学年度八年级上册(附答案解析)

1、2019-2020学年度八年级第一学期上册湖北省各区数学期中考试卷拉分题（压轴题）汇集目 录01. 2019 2020青山区期中压轴汇编02. 2019 2020武昌区八校期中压轴汇编03. 2019 2020黄陂区期中压轴汇编04. 2019 2020汉阳区期中压轴汇编05. 2019 2020洪山区期中压轴汇编06. 2019 2020江汉区期中压轴汇编07. 2019 2020东湖高新区期中压轴汇编08. 2019 2020江岸区东西湖期中压轴汇编09. 2019 2020武昌拼搏联盟期中压轴汇编 10. 2019 2020江夏区期中压轴汇编2019-2020【八年级上册数学期中试】【青

2、山区】10.如图，408=30 ,初、N分别是边。4、08上的定点，P、。分别是边。8、Q4上的动点，记N AMP= Z1, NQNQ=N2,当MP+P0+QV最小时，则关于Nl、N2的数量关系正确的是()A. Nl + N2=90B. 2Z2-Z1=3OC. 2Z1 + Z2=18OD. Zl-Z2 = 90答案：D16.如图，中，4C=8. .43=10, ZU5c的面积为30,平分NA4C,尸、E分别为工C、上两动点，连接CE、EF,则CE+E产的最小值为.答案：623.(本题 10 分)如图 1, RtZLCgRtZDFE,其中乙4c3=N庄=90 , BC=EF.(1)若两个三角形按

3、图2方式放置，HC、DF交于点。，连接AD. BO,则乂尸与CD的数量关系 为, BO与AD的位置关系：(2)若两个三角形按图3方式放置，其中C、3(D)、尸在一条直线上，连接为中点，连接FM. CM.探究线段厂Af与CM之间的关系，并证明；(3)若两个三角形按图4方式放置，其中8、C(D)、下在一条直线上，点G、H分别为FC、KC的中点， 连接GH、BE交于点、K,求证：BK=EK.答案：(1)AF=CD, BO工ADEvmm:且E吆理由如下: 延长EH交Cl延长线于点H可证 AEFM* AAHM(AAS):FM=MH, EF=AHV /FCH=9C:.CM=FM=MH：EF=AH=BC,

4、BF=AC：.FC=CH又 FM=MH：.CMFM(3)连接8H, EG,在HG上取点/ BJ=BH可证国7g EFG (SIS)再证 4BKJq 4EFG (zUS)：.BK=EK24.(本题本分)如图,AJBC的顶点d(0, 3), B(b, 0), CG, 0)在x轴上,若S+3+ c-3|=0.(1)请判断,ISC的形状并予以证明：(2)如图，过X3上一点。作射线交y轴负半轴与点E,连CD交y轴与尸点.若BD=FD,求NBCD 的度数：(3)在的条件下，/BCD=/DEF, H是.空延长线上一动点，作NC月G=60 , HG交射线。石于点G点，则竺2乜的值是否变化？若变化，请说明理由：

5、若不变，请求出该值.AD答案：AJ3C为等腰直角三角形，理由如下：易得：b3 c=3：.OB=OC. AO IBC：.AB=AC又 OA = OB=OC：.ZBAO=ZOBA = ZOAC=ZOCA=45 9A ZBJC=90(2)连接8尸，设NFCB= NFBC=x, ：. /DFB= ZDBF=2x：.ZJBC=3x=45Ax=15(3)过点H作汉忆LDG于点M, HA工CD交CD的延长线于点M连接CG, 可证：HGM04HCNQAS)：.HC=HGHCG为等边三角形由对角互补得：DH+DC=DG48=30 ,；.CD=2AD；DH+2AD=DG.DG-DH -zAD2019-2020【八

6、年级上册数学期中试】【武昌八校】10.如图，RtZU5C 中，乙4c8=90 , Z.5C=60 , BC=5, AC=5 0 C3 的反向延长线上有一动点D,以,m为边在右侧作等边三角形，连C CE最短长为()573答案：C16.如图，直角三角形X8C与直角三角形3QE中，点3, C,。在同一条直线上，已知HC=4E=C。， NA4C和N，C3的角平分线交于点尸，连。尸，EF,分别交，必 3c于M、N,已知点F到八15。三边距 离为3,则氏MN的周长为.E答案：6(10分)如图1,乙“用=30。,点河为射线03上一点，平面内有一点尸使NELW=150且E4=4W. (1)求证：ZOM1 =

7、ZOAP.(2)如图2,若射线。5上有一点。使NPQ4=Nj4。，求证：OP=AO.(3)如图3,在的条件下，过且作且OH= 6AH，已知N点为M0的中点，且QV=1+百, 则。4=.答案：V ZA0B=3Q ,，NOzLW+N。忆4 = 150又NCU尸+NCUM=150 , ：.ZO.1P=ZOAL43 分(2)在OB上取点N使AM=ANV Z.4MO+ Z.Lr= 180 , NAVM+N4V0=18O:.Z.1MO= /ANQ= ZOAP；AP=AM. ：.AP=AN/OAP= ZANQ在 AOAP 与QVN 中 ZAOP=ZAQNAP=AN：.AOAPg AQNA(AAS), ：.O

8、P=AQ 在OB上取点C,使由 知CUP且ZUC。设.田=x,则 Od = C2=2x, OH=Wx设 AH=CH=y, ：.MO=2x+2y, ：.MN=x+y又 */ OM= y/3 xy，OM+IW=x+y+Cxy=l+6，解得x=l：.0A=210分（12分）如图，在平面直角坐标系中，点工（，0）是x轴上一点，点3（0, m）是y轴上一点，且满足 多项式（x+切）（x-2）的积中x的二次项与一次项系数均为2.（1）求出4,8两点坐标.如图1,点“为线段。4上一点，点尸为x轴上一点，且满足/此4尸=45 ,证明：BM LMN.如图2,过。作。产L43于F,以08为边在），轴左侧作等边O8

9、M,连接交。产于点N,试探九 在线段,疔;MN中，哪条线段等于与ON差的一半？请写出这个等量关系并证明.先证3DC9ZUME,再证3DW纥最后可得7分(3)在,扑/上截取一点。使 CM=OM 连接 8C,由 NMQ：l=NMO8+NBQ：t=15(r 得NAfOZ)=30 9：OA=OM.所以NOM的大小是答案：30。23.已知在四边形A8CD中，ZABC + ZADC = 180, AB = BC，点、E,尸分别在射线D4, DC 满足= AE + CE.(1)如图1,若点石，厂分别在线段D4, DC上，求证：NEBF =90 -、ZADC；2如图2,若点E，尸分别在线段D4延长线与。延长线

10、上，请直接写出/4户与ZAOC的数量关 系.(1)如图，延长。d到G,使HG=CH 连接BG, VZJBC+Z-WC=180c ,，NC+NZU5 = 18(T ,V ZGJ5+ZD-lS=180t ,:/C=NGAB, AG = CF在aG铝和尸CB 中， ZGAB = ZC , :.AGABqAFCB,AB = BC:BG=BF, /ABG=/CBF,：.ZABF+ NABG= N.1&F+ NCBF,即 NGBF= /ABC, 9：EF=AE+CF. AG=CF, ：.EF=.iE+AG=GE.GB = BF在ZiGBE和中，| BE = BE, 4GBE9AFBE,:NGBE=/EBF

11、, GE = EFNE3尸乙(180。- ZADC)-90- - - ZADC. 2222(2)延长 CD 到,使 CH=4E,V ZABC+ Z.WC= 180 ,，N38+NZU8=180 ,V Z-1S+ ZP.15= 180 ,:NBCD=/EAB,AB = BC在A1E和38 中， ZEAB = ZBCD t :ABAEq ABCH,AE = CH :.BE=BH. 4ABE=/HBC,：.NHBE+ NABH= NHBC+ NABH,即 ZEBH= NABC,9：EF=AE+CF. CH=AE, ：.EF=CH+CF=FH.BE = BH在4EBF 和阳尸中，| BF = BF ,

12、，EBAHBF, ：. /EBF= ZHBF, EF=FH： NEBF+ NFBH+ NEBH=2NEBF+ NABC=2NEBF+ Q8。一乙储O =360 ,，NEB尸=900+ - ZADC.2H24.（实验操作）如图，在AA8C中，A3 = AC,现将A3边沿NA3C的平分线3。翻折，点A落在8c 边的点A处：再将线段CA沿CO翻折到线段C4,连接O4.（探究发现）若点3, D，4三点共线，则NAO4的大小是, C的大小是，此时三条 线段A。，BD, 8c之间的数量关系是.（应用拓展）如图,将图中满足（实验操作）与（探究发现）的MBC的边AB延长至E ,使得AE = BC. 连接C,直

13、接写出NBCE的度数.ADA2ABAl图答案：【探究发现】60 , 100 ,【应用拓展】ZBC= 10 .【解析】【分析】探究发现：根据折卷性质可得/4。8=/近1，ZJiPC=ZCDJ2,由夙。、山在一条直线上可得/CD4 = NADB,可得N.=N3ZXi=N4DC=NCDH2，根据平角定义可求出NCEU2的度数即可得乙切3 的度数：根据外角性质及等腰三角形的性质即可求出NAT。的度数：根据折叠性质可得JZ)=HD=士O, 可得3。+,切=5出,根据折登性质可求出乙七CB=根据等腰三角形的性质即可得3C=AD+.1D： 应用拓展：以BC为边,在K3C外作等边BCD连接HD利用SSS可证明

14、JADgZUCD 可得NAD8= Z.WC=-Z5DC=30 ,根据等腰三角形的性质川求出乙=C= NO 40 ,可得NHCZ)=/A：1C 2= 100 ,由,4=3C可得HE=CD,利用SIS可证明XEC也(：) 可得乙1EC=4切。=30。，利用 外角性质求出NBCE的度数即可.【详解】探究发现：.44边沿448。的平分线4翻折，点从落在8。边的点4处，.,乙如=/小。&.线段C4|沿CD翻折到线段C4 , ZJiPC= ZA2DC,:B、。、上 三点共线，:.NADB=NAiDC, ：. ZAiDB= ZAiDC= ZAzDC.AZJiD5=- X180 =60 , ：.ZADB60c

15、 , 39：AB=AC, ：. 4ABC= - (1800 - ABAC), 2:BD 是乙ISC 的向平分线，/. ZABD= - NABC= - (1800 - ZBAC), 24A ZBDC= ZABD-i ZBAC= - (1800 - ABAC) + ZBAC-= 120 ,4解得：NA4C= 100 ,根据折叠性质得：Z-BJiD=Z5JC=100 , AD=AtD=A2D. ZBCA= ZACA2=4QC , ：BD+AD=BD+.hD=BA2,乙上=/。也。=180 -ZBJiD=80 , Zj?Gh=2Z5G4 = 80 ,ZA2= zbca29 ：.BC=BA2, ：.BC

16、=BD+AD.故答襄为：60。，100 , BC=BD+AD应用拓展：以BC为边.在,铝，外作等边38,连接,10. ：.BC=BD=CD.：AB=AC, BD=CD, AD=AD,ZU5D丝ZUCD, A Z.1DB= ZADC= - ZBDC=30 ,2V ZACB= ZABC=40 , BCD 是等边三角形，A ZDCA = ZBAC=100 ,AE = CD：AE=BC, ：.AE=CD,在 AzlEC 和CZU 中， ZEAC = ZDCA ,AC = AC，ZUEC丝CZU, A ZJC=Z-WC=30 ,2019-2020【八年级上册数学期中试】【洪山区】10.如图，点C、。在线

17、段,45的同侧，CA=4, .45=12, BD=9,“是,铝的中点，ZCMD=20 ,则CQ长的最大值是()A. 16B. 19C. 20D. 21答案：B16.如图，己知：四边形中，对角线8。平分ZACB=14 ,乙出C=46 ,且NA4D+ ZCW=180 ,那么N3QC的度数为 .答案：30.已知四边形,SCD是正方形，)是等腰直角三角形，河是EF的中点.(1)如图1,当点E在上时，求证：点尸在直线8。上.(2)如图2,在(D的条件下，当CM=CF时，求证：NCKM=22.5(3)如图3,当点E在8C上时，若CM=2,则成的长为(直接写出结果)(注：等腰直角三角形三边 之比为1： 1：

18、 V2)答案：连接 CE,由题意可知：/ADC= NEDF=90 , ：. Z.1DE+ ZEDC= ZEDC+ ZCDF：. Z.1DE = /CDF,在ZUDE 和CDF 中，AD=CD, /ADE =4CDF, DE=DF, ：.A.iDEACDF(SAS), ：.ZDCF=W , A ZDCE+ZDCB=lSQa ,:B、C、F 三点共线，即产在直线 3c 上.(2)如图，连接DM.过M作交。于点G.由(1)可知：DE=DF 二眩为EF中点 ：.DML EF. NEDM= NEDM=45 (三线合一)，NDWF= NQC产=90、DM=MF, V ZDMF+ Z1 = ZDCF + N

19、2 , AZ1 = Z2, V ZDMF= ZGMC=90Q，N3 + N4=N4+N5，N3=N5,在口侬和MFC 中，Z1 = Z2, DM=MF, N3 = N5,AMFC(ASA), :.MG=MC, ZMCG=45a , ZMC产=135 ,又,：MC=MF , A ZCFM=22. 5 .如图1,在平面直角坐标系中，点。加，M+ 8)在第二象限，点3(0, )在y轴正半轴上，作轴，垂足为H，己知。且比。8的值大2,四边形工。即的面积为12.(1)求m和n的值.(2)如图2, C为1。的中点，DC与,43相交于点E, HELHD,垂足为尸，求证：乂尸=QE.如图3,点G在射线上，且G

20、4 = G8, H为G3延长线上一点，作/HIM交y轴于点N,且NH4N = /HBO,求AB一郎的值.答案：(1);。(小加 + 8), ZUJ_x 轴，乂(% 0), ：.OA=- m. OB=n, 9：OA-OB=2. ：.-ni-n2, U|J ?+” = 2,四边形2X405 的而积:S料边影z/08=)OBDA)OA (+8) (-m)= 12 m- 22-4, 71=2.过。作 QKLy 轴于 K,，QK=4, K5=2 易证4。底50/。3(&45),，。8=43是。4中点，AC=OA=2. ：.AC=OB ,易证ADaC0AJO8(45), AZ1 = Z2 ,易证NHEQ=

21、90 , ：.DC 2AB 于 E, S d=-. BD=LdE, AB;AB=BD :.ED=EF.22(3)过X 作于MG4 = G8 ：.ZGAB=Z1 .GHy 轴，NG8= N2，/1 = N2 易证. ：.NLi = OA, AdB=OB,又Y 4HAN=NHB0. ，N3=N4,易证,江田乌OWGUS), ：.MH=ON, ：.NB-HB=OBA-ON (MH MB) =OB+ON MH+MB =OB+MB =20B2019-2020【八年级上册数学期中试】【江汉区】. (12分)在ZU5c中，是高，是角平分线，已知N,4C8=70 , ZEW= 15 ,则乙/C的度 数为.答案

22、：40或100.如图，.铝，8于点且,铝=8=HC,若点I是的角平分线的交点，点尸是3Q的中点.下 列结论：乙110=135 ：BD=BL葭皿=3皿：ZFL4C.其中正确的是(填序号).答案：27.(本题12分)以下关于x的各个多项式中，a, b, c,利，均为常数.(1)根据计算结果填写下表：二次项系数一次项系数常数项(2x+l) G+2)2(2x+l) (3x-2)6-2(ax+b) (mx+)ambn(2)己知6+3)2那+加工+)既不含二次项，也不含一次项，求胆+的值. 多项式河与多项式炉3x+l的乘积为2x4+ax3+bx2+cx-3则2a+6+c的值为答案：(1)5, Lbin(2

23、)m+ = 1(3)-4 28.(本题本分)已知，点d(f, 1)是平面直角坐标系中第一象限的点，点5, 2分别是y轴负半轴和“轴 正半轴上的点,连接曲4C, BC.(1)如图1,若。3=1, OC=2,且X, B,。在同一条直线上，求，的值；2(2)如图 2,当 f=l, ZJCO+ZJC5=180 时，求 8C+OC。3 的值：(3)如图3,点H，力是，3上一点，ZA=ZOHA = 90 ,若OB=OC,求切+的值.图2图3答案：(D 作.田 _Lx 轴于 H,则 ZAHC= NBOC=90 ,AH= 1 =B0 在 LAHC 和30C 中 NACH= ZB CO.3ZAHC=ZBOC ,

24、 AH=BO. ：. AHC=ABOC：.HC=OC= - , ：.t=32作 HMLf 轴一犯【Lx 轴，aH_L5C,垂足分别是 M. M H,Vf= .4N=OM=ON= 1V ZACO+ ZJC5=180 = ZJC5+ ZACH：. ZACO= ZACH,可证得可证ANC,得 CN=CH、：.BC+OC-OB=BC+ON+CN-OB=BC+CH-OB+ON=BHOB+ON=BM-OB + ON=OM+ON(3)作KQLCU交CT的延长线于0,四 轴于E, XFx轴交HH于点凡 正OHB=AOQC得OH=OQ, 又 YOHLAB. OQLCA ：. ZOAH= ZOAQ=45Q 再证：

25、.EH=E4：.m = l-n KfJ = l2019-2020【八年级上册数学期中试】【东湖高新】10.如图，在A48C中，44C = 9O。，A是高，3E是中线，C/是角平分线，CF交AD于息G ,焚BE 于点H，下而说法正确的是（）AABE的面积= MC的而积；NA尸G = NAG产：NE4G = 2NAC尸：BH=CH .A. 平分NA3C, N8AC = 64。，N3CD + NDC4 = 180 ,那么 DC 为 度.答案:3223. （10分）已知正方形A3CD, 一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时， 两边分别交直线3C、8于M、N .（1）当M、N分

26、别在边3C、8上时（如图I）,求证：BM + DN = MN ；（2）当M、N分别在边8C、8所在的直线上时（如图2）,线段8M、ON、MN之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论_8W-DV=MN_；（不用证明）（3）当M、N分别在边3C、所在的直线上时（如图3）,线段3M、ON、A/N之间又有怎样的数量关 系，请写出结论并写出证明过程.A D图1图2图3答案:图1图2图3(1)延长C方到G使BG = DN ,AB = A, GB = DN，ZAGB = ZADN = 90。,:.MGB 三块ND,AG = AN NGAB = ZDAN，.ZM4/V=45。，ZJA = 90,.NG4M=NG

27、43 + ZftAM=ZmA，+ ZfiAM=45。，.ZGAM.而AM是公共边，.AAMV 合 MMG,.MN = GM = BM +GB = MB + DN ;BM - DN = MN、DN - BM = MN .证明:如图3,在ND上截取。G = 8W ,：AD = AB. NA8W=NADN=90。,/.A4)GsA4BM，.AG = AM. ZMAB = DAG.ZM4/V = 45。，ZZ = 90./M4G = 90, AWG为等腰直角三角形，.AV 垂直 MG,二AN为G垂直平分线， 所以NM = NG.DN-BM =MN .24. (12分)如图1,平面直角坐标系xO.v中，

28、若A(0,4)、8(1,0)且以钻为直角边作等腰RtAABC， ZC4B = 90 , AB = AC.(1)如图1,求C点坐标：(2)如图2,在图1中过C点作C)_Lx轴于。，连接A),求NA0C的度数：(3)如图3,点A在y轴上运动，以。4为直角边作等腰RtAOAE,连接EC ,交y轴于E,试问A点在运 动过程中S.： Sag的值是否会发生变化？如果没有变化，请说明理由.答案:图1图2图3如图，A(0,4)、3(1,0), .Q4 = 4，OB = 1，过点 C 作 CG J. y 轴于 G，/. ZAGC = 90 =二 NOAB + NQ胡=90。/ZC4B = 90t 二 NQ48

29、+ NG4C = 90。，二84 = NG4C,. 43 = AC , /. MOB = ACGA(AAS),-.CG = a4 = 4, AG = OB=, :.OG = OA +AG 5 ，C(4,5)；由(1)知，04 = 4,点 C(4,5),C)_Lx 轴，.,点 0(4.0),二。) = 4, :.OA = OD, NO4 = 45。，.C)_LX轴，C0/y轴,/.ZA)C = Za4)= 45o；(3)A点在运动过程中Sm鸿：Sa但的值不会发生变化，理由：设点A的坐标为(0.4),当点A在了轴正半轴上时，连接生交)，轴于产，二点C，石在)，轴的两侧，即点石在了轴左侧，同(1)的

30、方法得，C(u,a + 1),A。4K是等腰直角三角形，二人，。4,(-a,”)，.直线CE的解析式为y = -L x + +,， 2ci 2. F(0, a + -), /. AF = 4 +，- =， 222S、A06 ；030A OB.OA OB 与.。3 = 1,.*1 =十= =2；ac at AE*Q4 AF-AFAE 2当点4在旷轴负半轴上时，同的方法得，C(a,a D，E(“m)，直线CE的解析式为v =-x + 一，.F(0,4-l)，/. AF = - 2a 222C OBOA4Zin.SOB 2OB-OAOBSt 上/ AFAE A。4 AF 2即A点在运动过程中S%)B

31、 : Sa杯的值不会发生变化.2019-2020【八年级上册数学期中试】【东西湖区】（3分）如图，四边形ABOC中，对角线A。平分N8AC, NACO=136。，N8CO=44 ,则NAO8的 度数为（）A. 54B. 50C. 48D. 46答案：D（3分）如图，/XABC中，AB=AC, N3AC=56 , N8AC的平分线与A3的垂直平分线交于点。，将NC沿EE（E在3C上，尸在AC上）折叠，点C与点。恰好重合，则NOEC为 度.答案：112。（10 分）如图，ABC 和AOE 中，AB=AD, AC=AE, ZBAC=ZDAE. BC 交 DE 于点、O, /BAD =a.（1）如图

32、1,求证：/BOD=a；（2）如图2,若AO平分ND4C,求证：AC=ADz（3）若NC=30 , OE交AC于F,且AOE为等腰三角形，则a=.【解答】(D证明：设A。交08于K.rAB=AD在ABC 和AQE 中/BAC=/DAE，、AC=AE，ABCg AADE(SAS),:/B=/D,： NAKB=/DKO, ：.ZBOD=ZBAD=a(2)过 A 作 AM,8c 于 M,作 AALLDE 于 N：.S/ABC=SADE.BC，AM=dE,AN，乙乙；BC=DE, ：.AM=AN,，AO 平分NBOE,A。平分NDAC,ZDAO=ZCAO9，NBAO=NEAO/BAO = N EAO在

33、AABO 和AEO 中，JaOAO,、/AOB = NAOE，/ABO/AEO(ASA), ：.AB=AE9AB=AD, AC=AE, ：.AC=AD,(3)由(2)可知NAO8= NAOENAOFWNOAF(否则 CA/CB),，只有 AO=AF 或 0A = O凡当 AO=A尸时，NAOF=NAFO=NAO8=a+3(T ,/. ZAOB+ ZAOF+ ZFOC= 180 , A2(a+3O)+a=180 ,，a=40 .当 0A=。尸时，ZOAF= ZOM=a+30 ,：.Z4OB=ZAOF=180 -2(a+30 ),/.2180 -2(a+30)+a=180 , Aa=20 ,综上所

34、述,=40或20(12分)在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A,交x轴于8点，且OA = OB.点。是线段8。 上一点，BFL4。交力。的延长线于点F.(1)如图1,若OEBF交AD于点、E.点、0作0G1.BF,交3尸的延长线于点G,求证：AE=BG,(2)如图2,若A。是NOA8的角平分线，OEBF交AD于点、E,交AB于点。，求决”的值；(3)如图3.若OCAB交3尸的延长线于点C 请证明：ZCDF+2ZBDF=180 .图1图2图3【解答】(1)证明:；BFLAD, DGLBF. OE/BF, ，/O0 = NOG8=90 ,： NOAE= NDOE= NOBG, 04 = 08,

35、/. AOEBOG (AAS), ：.AE=BG；解：如图2中，作8H，。交。的延长线于从是NOAB 的角平分线,：.ZOAD=22. 5 , A ZADO=61. 5 ,9：ADOE, ：.ZBOH=ZOAD=22. 5 ,9：OA = OB. NAEO=NH=90 , 二OAE乌8O”(A4S), ：,OE=BH, AE=OH.-AFLOH. 0H1BH, ：./ADO=/OBH=67. 5 ,VZ054=45 ,，/HBQ=/DOE=22. 5 ,.ED _ DE = 1AD-OQ 2DE 2； /OED= NH=96 , :OED04BHQ,:DE=QH,：.AD-OQ=AE+DE-

36、(OHHQ) =2DE,(3)解：如图3中，作OE平分NAO8交AO于E.VOC/AB, ：. ZCOB= ZABO= ZAOE=45 ,9：OA = OB. ZOAE=ZOBC. ：.AAOEOBC(ASA), ：.OE=OC,: NEOD=/DOC, OD=OD, ：.AODEAODC(SAS), ；.NODE=NODC,/ N0DE= NBDF, ：. NODC= NBDF,NCOF+NOOC+N3O尸=180 , A ZCDF+2ZBDF= 1800 .2019-2020【八年级上册数学期中试】【拼搏联盟】10.如图，在RtZU5C中，ZJCB=90 , BC=6,点尸在边,43上，连

37、接CP 将BCF沿直线。尸翻 折后，点3恰好落在边AC的中点处，则点P到工C的距离是()A. 2. 5B. C. 4D. 33答案：C16.如图，403=40 ,。为。3上的定点，M N分别为。人08上两个动点，当CM+MN的值最 小时，NOCW的度数为答案：10(10分)如图1,已知等边三角形点尸为,48的中点，点E分别为边HC、8c上的点，ZAPD + ZBP=60 .如图1,若PDL4C, PELBC.写出线段JZ), BE, 有数量关系为(2)如图2,求证：PD=PE；(3)如图3,点尸，H分别在线段8C-4C上，连接线段尸H, PF,若PDLPF且PD=PF, HPLEP.求N HE

38、P的度数.答案:(1)4D+B=AP：(2)在AC上取点，使AP=月，连接PH. A3C为等边三角形，NA = N8=600 ,又；4P=A，AP为等边三角形，：.Z = ZAPH=6OQ =NB, PA=PH,又点尸为A3的中点，：.AP=PB=PH,又NAPD+NBPE=60 , ：. ZDPH+ZHPE=2 ,又.；NPEB+NHPE= 120 ,:/DPH=NBPE, :DHPgAEPB(AAS),，PD=PE；(2)过点尸分别作8ade的垂线，垂足分别为M, G,连接尸C,:PGUC, PMLBC, NDGP= NPMF=90。,： ABC为等边三角形,点尸为一空的中点，尸。平分XC

39、B,又,：PD=PF, ：.RtAPDGRtPFM(HL), /. ZGDP= ZPFM.又,：PDLPF, HP1EP, :./DPF=/HPE=90 , : NDPH= NFPE=30 ,又,：PD=PE,:.PF=PE, ； NPFE= NPEF= /GDP= L (180。-30 )=75 ,2: /AHP= /ADP- NDPH=15, -30 =45 .(12分)如图如在平面直角坐标系中，4(5, 0), 8(0, 5), C(2, 0),连dff(1)点C关于AB的对称点Ci的坐标为如图2,。为第一象限内一点，CQ_L8C于点于点,4,求点。坐标：(3)E为x釉负半轴上一动点，连BE,在x釉下方做EFL5E于点E,并且连尸C,直接写出当 CF