建筑结构作业解答

1、2.某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN- 梁的1.已知某矩形截面梁bx h = 250 m储500mm由荷载产生的弯矩设计值 W 88.13kN m混凝土强度等级为 C2Q钢筋采用HRB33驳,试 求所需纵向受拉钢筋截面面积 As。解：查表得:fc=9.6N/mm2, ft=1.1N/mm2,; f y=300N/mm2 E b=0.55 ; 截面有效高度ho = 500-40 = 460mm1.直接公式求解X根据基本公式可推导出求解 X的公式如下：x = h0 - ho -2M=460 -4602 -2 881300001.0 9.6 250= 88mm : h。= 0.

2、55 460= 253mm2.计算受拉钢筋面积将x代入下式，受拉钢筋的截面面积为:1f61.0 9.6 250 882c300=704mm.验算条件最小配筋率经过计算比较取p min =0.2%2minbh = 0.002 250 500 = 250mm A =704mm2由以上验算，截面符合适要求。.选配钢筋选用 2 18+1 16 (As=710mm2一排钢筋所需要的最小宽度为：bmin=4X25+2x 18+1X 16=152mm 250mm 截面尺寸bx h=200X 450mm采用C25级混凝土，HRB40(a钢筋。试 确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得 fc=11.9 N

3、/mm ft=1.27 N/mm f y =360 N/mr2i, 一=1.0,S b=0.518.确定截面有效高度%假设纵向受力钢筋为单层，则 h0=h-35=450-35=415mm.计算x,并判断是否为超筋梁=91.0mm 耳瓦=0.518 X415=215.0mm不属超筋梁。.计算As ,并判断是否为少筋梁A =1.0 x 11.9 x 200X 91.0/360=601.6mm20.45ft/fy =0.45X1.27/360=0.16% 0.2%,取 p min=0.2%A, min=0.2%x 200X 450=180mr2K A=601.6mm不属少筋梁。.选配钢筋选配414

4、(As=615mm ,如图3.2.5所示。3.某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸bxh=250 x 550mm承受恒载标准值10kN/m （不包括梁的自重），活 荷载标准值12kN/m,计算跨度 =6m采用C20级混凝土，HRB33软 钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得 fc=9.6N/mmi, ft=1.10N/mn2, fy=300N/mm 已 b=0.550 , % 1=1.0 ,结构重要性系数丫 0=1.0,可变荷载组合值系数 Tc=0.71 .计算弯矩设计值M钢筋混凝土重度为25kN/m ,故作用在梁上的恒荷载标准值为： gk=10+0.25X0.5

5、5 X25=13.438kN/m简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为： Mk=gkl 02= x 13.438 X62=60.471kN.m简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： 2Mk=qk l 0 = ； X 12X62=54kN m 由恒载控制的跨中弯矩为：丫。（ 丫 GMk+ 丫 q乎cMk）=1.0 X （1.35 X 60.471+1.4 X 0.7 X 54）= 134.556kN . m由活荷载控制的跨中弯矩为：丫 0 ( 丫 GMk+丫 QMk) =1.0 X (1.2 X60.471 + 1.4 X54)=148.165kN m取较大值得跨中弯矩设计值 M=148.16

6、5kN m2.计算ho假定受力钢筋排一层，则 ho=h-40=550-40=510mm.计算x,并判断是否属超筋梁工=% -加-2一=51051Q 2 _ 2 x 148 ,165 x 1。- 1 .0 x 9,6 x250= 140.4mn 备M=0.550 x 510=280.5mm不属超筋梁.计算A,并判断是否少筋A=% ifcbx/fy=1.0 X9.6 X250X 140.4/300=1123.2mm20.45 ft / fy =0.45X 1.10/300=0.17% 0.2%,取 p min=0.2%p minbh=0.2%x 250X 550=275mnn: A =1123.2

7、mm不属少筋梁。.选配钢筋选配 2_18+2_20 (As=1137mm ,如图 3.2.64.某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸 bx h=200 x 500mm混凝土强 度等级C25,纵向受拉钢筋3X8,混凝土保护层厚度25mm该梁承 受最大弯矩设计值M=105kN m试复核该梁是否安全。【解】fc=11.9N/mrm, f t=1.27N/mnn, fy=360N/mrm 口=0.518, %1二1.0,2 A=763mm.计算ho因纵向受拉钢筋布置成一层，故 ho=h-35=5OO-35=465mm.判断梁的类型A4 763x360工,二用工& 1 0 x11 9x200 =115.4m

8、m4也=0.518 X465=240.9mm0.45f t /f y =0.45X1.27/360 =0.16% 0.2%,取 p min=0.2%p minbh=0.2%x 200X 500=200mrmM=105kN m该梁安全。一、已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bM h = 300mmM 400mm，柱的计算长度1。= 3.0m, as = as = 35mm ,混凝土强度等级为 C35, f c =2216.7N/mm,用HRB40破钢筋配筋，fy=f y=360N/mm轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M= 235.2KN - m,对称配筋，试计算As = As =

9、?解：求e、4、eM 235.2 106e0 = =3- 5 588mmN 400 10ea = 20mm0.5 fcANei =e0 ea =588 20 -608mm= 2.505 1.00.5 16.7 300 4003400 101 =1.0h = 300 =7.5 1s. -2 =1.0 4002=1+b)jj1400 曳1 h。=1140060827.52 1.0 1.0365= 1.024 1.0=1.024e = 3 h 2-as =1.024 608 胭 -35 = 787.7mm 20(2)判别大小偏压(0 =1.024608 = 622.6mm 0.3h0 =0.3黑36

10、5 =109.5mm )N：1 fcbh0400 1031.0 16.7 300 365=0.219 : b =0.518属于大偏压又 二N-:1fcbh0=0.219 至=型=0.192h0365(3)求 As和 As-2 .Ne - ： 1 fcbh01-0.532400 103 787.7-1.0 16.7 300 3652 0.219 (1-0.5 0.219)360 (365-35)二1557mm2 Mbh =0.003 300 400= 360mm2符合要求各选配4曲25, As = A =1964mm满足要求。二、某一*矩形截面偏心受压柱的截面尺寸 b m h = 300 mm

11、乂 500 mm ,计算长度l。=6m,as =as =40mm混凝土强度等级为C30, 1= 1 .0fc=14.3N/mm2,用 HRB33驳钢筋，fy=fy =300N/mm 轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN m,采用对称配筋，求As = As = ?解:求a、teo121.4 106 3- = 80.3mm1512 1030500=16.7mm 二 20mm30ea =20mme0 ea =80.3 20 = 100.3mm0.5 fcA0.5 14.3 300 500-31512 10= 0.7096000.h = =12 ： 15,2 =1.05

12、001二1 1400 曳h01二1100.31400 460_ 2 .一120.709 1.0= 1.33e= ei h 2 - as =1.33 100.3 500/2 -40 = 343mm(2)判别大小偏压N:1fcbh01512 103 =0.766 b =0.550 1.0 14.3 300 460属于小偏压，E应重算Nb二 Jcbh0 b =1.0 14.3 300 460 0.550 =1085.4KN= 1512KN Nb =1085.4KN ,属于小偏压)N -1 fcbh0Ne-0.43： 1fc bho(-1 - b )(ho - as):ifcbho0.5501512

13、103 -0.550 1.0 14.3 300 4601512 103 343 - 0.43 14.3 300 4602 (0.8 -0.550) (460-40)-0.684x =0.684 460 = 314.6mm+1.0父 14.3父 300M 460(3)计算 A、Asa , Ne - 二1fcbx h0 - 0.5xAs =r-fy h - as1512 103 343-1.0 14.3 300 314.6 (460-0.5 314.6)300 (460-40)-873.7mm2?minbh -0.003 300 500-450mm2选用4立 18 , As = As = 1017

14、mm2五、某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m，跨中弯矩设计值为95kN采用C25级混凝土和HRB400S b=0.518假定纵向钢筋排一层，贝U h0 =h-35 =400-35 = 365mm ,.确定翼缘计算宽度bf根据表3.2.5有：按梁的计算跨度。考虑：岑/3=4800/3=1600mm按梁净距Sn考虑：b=b+sn =3000mm按翼缘厚度hf考虑：hf/h0 =80/365=0.219 0.1,不受此项限制。取较小值得翼缘计算宽度bf =1600mm.判别T形截面的类型=11 .9 X 1600X 80X(365-80/2 )=495.04 X

15、106 N mm M=95kN m属于第一类T形截面。3.计算x心急=365 -抄2乂95 *10口:二=13.94mm4.计算As ,并验算是否属少筋梁As =啾 4 vzy =1.0 X 11.9 x 1600X 13.94/360=737 mm20.45ft /f y =0.45X1.27/360 =0.16% 0.2%,取 p min =0.2%22p minbh=0.20%x 200X 400=160mm As=737mm不属少筋梁。选配3曲18 (As =763mrri),钢筋布置如图3.2.12 。七、已知梁截面尺寸-2u0nimX.R0nim.混凝土强度等级为C3O,钢筋用HR

16、B400级钢筋也若梁承受的弯矩设计值为M=250kN , mo求受压钢筋面积 4 和受拉钢筋面积A7【解】 查表得上C30混凝土， = 14.3N/mn?,G = l.OiHRB4OO 级钢筋，/产360N/mmF20%*验其是否需要采用双筋截面：0.5因弯矩设计值较大，预计钢筋需排成两排，故五0=九一60 = 500-60 = 440mm.单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为AfmiX = i/cMo6b C1 - 0. 5ft）= 1.0 14.3 200 4402 0.518 1 - 0.5 0.518=212.53kN m M = 250kN m说明需要采用双筋截面.为使总用钢量为最小，令

17、?=九。代人。.28）式,解得:（儿一明）250 106 - 212.53 106360440 - 35257 mm2由(4.27)式可得：_的/加+/；力；4一 72=2067.7mm21.0 14.3 200 0.518 440 360 257360受压钢筋 2 014(3O8mn?),实际选用钢筋量，受拉钢筋8耻8(2036mm)差值在5% 以内)。1、某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度l n=3660mm截面尺寸bx h=200m储500mm该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gk=25kN/m (包括自重)，荷载分项系数 丫 g=1.2,活荷载标准qk=38kN/m,

18、荷载分项系数丫 q=1.4 ;混凝土强度等级为C20 (fc=9.6N/mn2, ft=1.1N/mn2);箍筋为 HPB235t冈筋(fyv=210N/mm ,按正截面受弯承载力计算已选配 HRB33任冈筋325为纵向受力钢筋 (fy=300N/mrm)。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。学q图11、解取 as=35mm,ho=h- a s=500-35=465mm(1)计算截面的确定和剪力设计值计算支座边缘处剪力最大，故应选择该截面进行抗剪配筋计算。Tg=1.2, Yq=1.4, 该截面的剪力设计值为：-=%通 +为瓠)4 = -(1.2x25+14x3g)x3.66 = 152.26k

19、N22(2)复核梁截面尺寸hw=ho=465mmhw/ b=465/200=2.3 152.26kN截面尺寸满足要求。(3)验算可否按构造配箍筋0.7#% = 0.7x . IN/mm2 x 200mtnx465mm=71,6lkN p sv,min。(4)腹筋计算配置腹筋有两种办法：一种是只配箍筋，另一种是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。下面分述两种方法，以便于读者掌握。(a)仅配箍筋：由/X0 7工从b+1一2542用得】s 152260-71610Z - U. 00 1W 1.25x210 x465选用双肢箍筋小8130则= 0 774mm2/mms 130mm满足计算要求及

20、构造要求。也可这样计算：选用双肢箍 小8,则Avi=50.3mm可求得:心也出多皿0.661取s=130mrmt筋沿梁长土布置如图1 (a)。(b)配置箍筋兼配弯起钢筋: 按要求，选小620政肢箍，则A ? x/i i三二二 0.142% =0.24 = 0.24x = 0 126%bs 200 x200a 4210匕，=0/7提b为 +1.254， =71610+1.25x210 x112x465 -106.154kN由式(5-9)及式(5-6),取。450则有4G匕一心152260-106154 r =0.2sin ct 0 8 x300 x sin 45选用125纵筋作弯起钢筋，Ab=4

21、91mm满足计算要求。核算是否需要第二排弯起钢筋:取si=200mm弯起钢筋水平投影长度Sb=h-50=450mm则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得:-0-林/)岫5故不需要第二排弯起钢筋。具配筋如图1(b)所示。2、钢筋混凝土矩形截面简支梁，支承如图，净跨度10 = 3560mm(见例题图5-1);截面尺寸bh = 200父500mm该梁承受均布荷载设计 值90kN/m(包括自重)，硅强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2 , ft =1.1N/mm2),箍筋为热轧 HPB235级钢筋(fyv = 210N/mm2),纵筋为 HRB33驳钢筋(f y =300N/mm)。(2 卜

22、 25+1 * 20) 求：箍筋和弯起钢筋的数量例题图5-1 (a)解：(1)求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大1.1Vmax2 ql 0 c c90 3.56=160.2kN(2)验算截面尺寸hw = ho= 465mmhw / b = 465 / 200 = 2.325 160.2kN截面尺寸满足要求。(3)验算是否须计算配置箍筋0.7f tb%= 0.7 1.1 200 465= 71.61kN 160.2kN应进行配箍筋计算。(4)配置腹筋配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋;一般都是优先选择箍筋。a、仅配箍筋由 V e 0.7 ftbh。+ 1.25 fyv

23、nAh。得sn A” 160200= 0.7 1 .1 2004651 .25210sv1 465则:sC2,=0.726 mm / mmnA svi 160200- 71610s - 1.25210465若选用箍筋, 8120则nAsv1 = 2 50.3s 120=0.838 0.726,（可以）配箍率psv最小配箍率A八sv1bs2 50.3120: 0.419%:sv,min = 0.24f,1 1-=0.24x=0.126% 95705N,(可以)(6)验算弯筋弯起点处的斜截面该处的剪力设计值:=160200(1.78- 0.48)1.78= 117000N 106154N160.2

24、(kN)宜再弯起钢筋或 加大箍筋，考虑 到纵向钢筋中必 须有两根直通支 座，已无钢筋可 弯，故选择加密 箍筋的方案。例题图5-1 (b)此题也可先选定箍筋，由 Vcs利用V=Vcs+VsbS： Vsb,在决定弯起钢筋面积Asb重选. 6150实有：2 28.3Vcs = 71610 1.25 210 465150V =1602001.78-Q631.78=117668N 117000N,（可以）为施工方便，支座处截面箍筋也可改配 e6150若将弯起钢筋的弯终点后延，使其距支座边缘的距离为200mm弯起点处的剪力值：V = 1602001.78 - 0.631.78=103500N 106154

25、N,（可以）则配置箍筋. 620(E能满足要求测验答案（卷面10分）一、简答题（每小题15分，共30分）1、适筋梁从加载到破坏的全过程中梁截面经历了哪三个阶段？它们各对截面的设计及 验算有何意义？1、答：适筋梁从加载至破坏的全过程，梁截面经历混凝土未开裂，带裂缝工作和钢筋 塑流三个阶段。混凝土未开裂阶段的极限状态是截面抗裂验算的依据；带裂缝工作阶段是 构件变形及裂缝宽度极限状态验算的依据；钢筋塑流阶段的最终状态是截面承载能力极限 状态计算的依据。2、斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？2、答：（1）斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏。（2）斜压破坏通过限制最小截面尺

26、寸来控制；剪压破坏通过抗剪承载力计算来控制；斜拉破坏通过限制最小配箍率来控制；二、计算题（每小题30分，共60分）1.已知一单跨简支板，板厚为80mm最大弯矩设计值 4.52kN.m,混凝土等级C30,钢筋HPB235即I级钢筋，环境类别为一级，求：纵向受拉钢筋截面面积As （取板宽b=1000mm的板条作为计算单元，即bx h=1000 x 80）。1、解：（1）查表知：fc=14.3N/mm； fy=210N/mnm,士 b=0.614 a 1=1.0由环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为 15mm故设 a s=20mrm 则 h 0=80-20=60mm（2）计

27、算AsM4.52106a s = T = T = 0.0878a1f cbh 021 M14.3 M1000 X 60 2c8 =1 - 112a； =0.092 - ss sAs=0.5 11:2a ； = 0.954fyYsho4.52102100.954602=376mm2选用()8140 As=359mm (实际配筋与计算配筋相差小于5%),垂直于受力钢筋放置 。625的分布钢筋。(3)验算适用条件x =卫 h0 =0.092 父60 = 5.52mmbh0 =0.614 w60 = 36.84mm不是超筋梁2 As = 376 p mi nbh = 0.2% 父 1000 父 60

28、= 120mm不是少筋梁2、某库房一楼面大梁截面尺寸 bXh=250mrm 150kN。（2）弯矩作用平面外承载力验算对较小边长方向，按轴心受压构件验算. 二 y 五=1.2 X 0.49 =12.24,将 0=12.24 代入公式（10.1.3 ）得_ _ 1 1电一电 -r =1 +诩 =1 + 0,U015X12.242 0.816则柱底截面的承载力为：仍7 j = 0.816X0.9X1.5X 490X 620X 10-3 kN= 335kN 160kNo故柱底截面安全。作业二解答（题略）1号I I 1仲 1 10,1.5 ESfJ 11【解】查表得MU1啖结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的

29、砌体的抗压强度设计值为J =1.5Mpa。梁端有效支承长度为：550mm=191mm局部受压面积 =191X 200mm2 38200 (mrm)局部受压影响面积4 = +2慌=(200 + 2X 370)义 370mm2 347800m2n4 . 34780071A 382003,取 W = 0砌体局部抗压强度提高系数1+03spE；Y = V 62500=1.996 2砌体局部受压承载力为叮例= 0.7 X1.996 X 1.5 X 38200X 10 -3=80kN 网 + 电=100kN。故局部受压承载力不满足要求。根据上题计算结果，局部受压承载力不足，需设置垫块。设垫块高度为 一18

30、0mm平面尺寸370m佛500mm垫块自梁边两侧挑出150mm：二180mm垫块面积 4 二% = 370X 500= 185000 ( mrh局部受压影响面积:4=3+2胴=(500 + 2X350) X370= 444000mim砌体局部抗压强度提高系数:7=l+0 35J-l i + o.35444000_ 1185000= 1.41 2垫块外砌体的有利影响系数九二。的=0.8 X 1.41=1.1 3240 xl03# 上部平均压应力设计值- 370 x1200 =0.54MPa；垫块面积内上部轴向力设计值M =0.54 X 185000= 99900= 99.9kN %/=0.54/1.5=0.36 , 查表 10.1.2 得小 = 5.724”,=甫 偿梁端有效支承长度I 了 =5.724 x Y L5 =109mm心。气当对垫块中心的偏心距22 0.4 x 109mm=141mme_ _ 100 x141 = 0 189370轴向力对垫块中心的偏心距mm= 70mm及弘二1代入公式（10.1.2）得P = 0.700