土力学例题详解

1、例：如图所示的挡土墙，基础底面宽度为6m，埋置于地面1.5m处，每米墙自 重及其上部其他竖向荷载Fv=2400KN/m，作用位置离墙基础前缘A点32m；因 土压力等作用墙背受到水平力Fh=400KN/m；其作用点距离基底面2.4m。设地基重度为19KN/m3，若不计入墙后填土对地基附加应力的影响，试求因Fv、Fh 的作用基础中心及前缘A点下深度Z=7.2m处M点、N点附加应力。设合力作用点位置离基底前缘A点的水平距离为X，利用合力矩定理得解：（1）求合力作用点X=2.8m于是合力偏心距e=0.2，合力作用点的位置位于基础中轴线左侧0.2处（2）求基底压力，本题属于平面问题，求得竖向基底压力Pm

2、ax=480KpaPmin=320KPa水平方向的基底压力：Ph=Fh/b=66.7Kpa（3）求竖向基底附加应力Pn=Pmin-Y0d=320-19X1.5=291.5Kpa （竖向均匀分布的基底附加应力）Pt=Pmax-Pmin=160Kpa （竖直三角分布的基底附加应力）（4）计算各种压力形式下的Pn、Pt、Ph引起的地基内M点和N点的附加应 力。压力形式XZX/bZ/b附加应力系数附加应力M占八、N占八、M占八、N占八、M点N点M点N点八、M点N点M点N点竖向 均匀 分布3.067.27.20.511.21.20.4780.375139.34109.31竖向三角 分布3.067.27.

3、20.511.21.20.2390.22138.2435.36水平 均布3.067.27.20.511.21.200.13108.74附加应力 总和177.58153.41例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图(a)所示。基础长度l=10m，宽 度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m3,饱和重度为20kN/m3, 土的压缩曲线如图(b)所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。150 164192/4 /2212.5 m5025 50 75 100 125 150 175 200 225 250O(kPa)【解】

4、(1)由/b=10方=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压 力为p=P/(/Xb)=10000/(10 x5) = 200kPa基底净压力为pn=p- yd=20-20 x1.5 = 170kPa因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hj=2.5m。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图。os0= Yd=20 x1.5=30kPaos1= os0 +YH1=30+20 x2.5=80kPaos2= os1 +y H2=80+(21-9.8) x2.5=108kPaos3= os2 +y H3=108+(21-9.8) x2.5=136kP

5、aos4= os3 +y H4=136+(21-9.8) x2.5=164kPaos5= os4 +y H5=164+(21-9.8) x2.5=192kPa求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图。该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底 划分为四块相等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度bj=2.5m。中心点正好在 四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度z.处的附加应力为任一分块在该点 引起的附加应力的4倍，计算结果如下表：附加应力计算成果表位置Nj(m)z,/bl/bK、Oz = 4K$ p(kPa)00020. 250 017012. 51.020.

6、199 913625. 02. 020.120 28237.53. 020. 073 250410. 04.020. 047 432512. 55.020. 032 822（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有oz4/ os4 = 0.1950.2，所 以，取压缩层厚度为10m。（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表（7）由e-p曲线图得，根据p1. = osj和p2i=osi+ozi分别查取初始孔隙比和压缩稳 定后的孔隙比，结果列于下表。各分层的平均应力及相应的乱隙比层 次平均自重应力 pli = g (kPa)平均附加应力Si (kPa)加荷后总的应力p2i =上(kPa)初始孔隙比压缩稳定后的 孔隙比I551532080. 9350. 870n941092030. 9.150. 870in122661880. 8950. 875IV150411910. 8850. 873(8)计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得一 - _ 幻、e备 h 935 0.