一次函数与方程不等式方程组PPT课件(PPT 22页)

1、一次函数和方程(组)1第1页，共22页。y xOy=2x12612方程2x12=0的解变式:方程3x10=x+2的解 解kx+b=0 等价于哪两个问题? (1)可以转化为求一次函数 y =kx+b (2)从图象上看，这相当于求已知直线y=kx+b与_轴交点的_坐标的值x横0用函数观点看方程一次函数与一元一次方程2第2页，共22页。你知道 y=2x-1 是什么？ax+by+c=0 (a 0,b 0)二元一次方程的一般式:一次函数的解析式:y=kx+b (k 0)转化过(0, ),( ,0)点的直线。b直线一次函数二元一次方程直 线图像是 .（二）知识园3第3页，共22页。(2) 在直角坐标系中的

2、直线都是一次函数. ( )(1)直线y=2x1与x轴的交点坐标为 ( ) 注意2: 注意1: 求x轴交点（ ，0）令y=0 求 y轴交点（ 0 ， ）令x=0. yesnoyes or no：“形”的角度看问题.（二）知识园4第4页，共22页。图象法解方程组：解得：(2,1)对应关系:二元一次方程组 解两个一次函数图象交点坐标图象法解方程组的步骤:(1)转化(2)画图(3)找交点画出两个函数图象交点坐标为（2，1）即x=2,即:yx01125第5页，共22页。用图象法解方程组:把方程组化为:即：两直线无交点方程组无解在直角坐标系中画出这两条直线的图像由图得，两直线平行（三）探究园6第6页，共2

3、2页。巩固练习:用图象法解:解:原方程组可转化为两个函数:两个函数图象的交点就是原方程组的解.yx01-22如图:两函数图象的交点是(3,0)所以原方程组的解是7第7页，共22页。( )noyes or no：（二）知识园PAB归纳等价于：）)的交点坐标（m，nk(kbxk与直线ybxk直线y212211+=+=bxyk的解是bxky2211+=+=方程组即：方程组的解 两条直线的_交点8第8页，共22页。 小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳,小明每分游50m,小慧每分游20m,他们同时从一边出发游向对面,并且到达对面后立即转身返回(转身时间不计)。问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇

4、几次?小明小慧由图象得小慧与小明在途中共相遇4次2.实践题2.5“数形结合”思想o1234550y(m)x(分)（三）探究园9第9页，共22页。 小东从A地出发以某一速度向B地前进，同时小明从B地出发以另一速度向A地前进(见下图)，图中的线段y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离(km)与所用时间(h)的关系.(1)试用文字说明： 交点P所表示的实际意义.(2)试求出A,B两地之间的距离.(小东)解：（1）小东和小明出发2.5小时相遇，并且离B地7.5千米解：（2）设直线y1=kx+b (k0）过（2.5，7.5），（4，0）7.5=2.5k+b0=4k+bk=5b=20 y1=5x+20当

5、x=0时，y1=20A，B两地的距离为20千米3.综合题(小明)（三）探究园10第10页，共22页。2022/7/2211第11页，共22页。一次函数与一元一次不等式12第12页，共22页。作直线观察图象：时，时，时，13第13页，共22页。作直线观察图象：时，时，时，作直线y = 14第14页，共22页。已知一次函数 y = x,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为4? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于4? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于4?及直线y = （如图）y = x y= 从图中可知：用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式解：作出函

6、数 y =x的图象（1）当 x = 时，函数值 y 为。（2）当x 时，函数值 y 。（3）当x 时，函数值 y 。15第15页，共22页。例题:用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法1:原不等式化为:3x -60,画出直线 y = 3x -6 (如图)即这时y = 3x -6 0用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式所以不等式的解集为:x2x216第16页，共22页。解法二：画出函数 y = 2x+10和y = 5x+4图象 从图中看出：即直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的_方 不等式5x+4 2x +10 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是x 2x y2时，x_当y111=1y1y2118第18页，共22页。基础练习，提高能力（4，0）x4x64x6y=2y=-119第19页，共22页。基础练习，提高能力x-2X-220第2