《结构设计原理教学课件》8-斜截面受剪承载力

1、第8章 受弯构件斜截面承载力计算概述受弯构件斜截面承载力计算构造要求8.1 概述 在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏； 而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。纯弯段剪弯段剪弯段V图M图1） 斜裂缝的形成 斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。8.1.1 无腹筋梁斜截面受力特点方向：与主拉应力的方向垂直区域：弯剪共同作用区段斜裂缝的类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。中间宽两头细，呈枣核形。 在剪弯区段截面的下边缘，首先出一些较短的垂直裂缝

2、，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展。1） 斜裂缝的形成8.1.1 无腹筋梁斜截面受力特点VuVcTsVs受剪承载力的组成CcV1za2） 斜裂缝出现后的受力特点PPCDAEB裂后应力：裂前应力：？8.1.2 无腹筋梁斜截面破坏的三种主要形态 1) 斜拉破坏：当a/h03时出现，由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。ah8.1 概述 2) 斜压破坏：当a/h01时出现，由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜

3、拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏突然发生。 aha8.1 概述 3) 剪压破坏：当1a/h03，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果a/h03，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。 VuVcTsVs受剪承载力的组成CcV1za8.1 概述 有腹筋梁的拱形桁架模型上弦压杆基本拱体；下弦拉杆纵筋；受压腹杆斜裂缝间的砼；受拉腹杆腹筋；8.1.3 影响斜截面受力性能的主要因素 1） 剪跨比的影响 8.1 概述试

4、验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显。 剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 M/（Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。TIP1：剪跨比？2） 混凝土强度的影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度

5、来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。VuVcTsVsCcV1a3）纵向钢筋配筋率的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。4） 配箍率和箍筋强度的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即 如图表

6、示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。5）截面尺寸和截面形状的影响a.截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。b截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过

7、大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。8.2 斜截面受剪承载力计算8.2.1 基本假定8.2.2 公式确定的原则8.2.3 计算公式8.2.4 公式的适用范围8.2.5 例题讲解8.2 斜截面受剪承载力计算 8.2.1 基本假定 1假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb VuVcVsVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即Vcs=Vc+Vsv ,则Vu=Vcs+Vsb 2梁剪压破坏时

8、，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 3斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。 4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 5剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。1.我国规范所建议使用的计算公式为采用理论分析和实践经验相结合的方法，通过试验数据统计分析得到。2.

9、对构件的斜截面进行设计的目的，不是为了正确估计其实际斜截面受剪承载力，而是为了避免构件出现斜截面破坏。 8.2.2 计算公式的确定原则注意：规范建议的计算公式都为满足一定保证率的下包线公式; 0bhfVtursvfyv/ft矩形、T形和工形截面的一般受弯构件0.240.20.25cfcft1.000.70(0.20.25c -0.7)fcft集中荷载作用下的独立梁0bhfVtursvfyv/ft0.240.20.25cfcft0.940.70(0.20.25c - )fcft1.75+1=1.50.680.44=31.无腹筋截面 8.2.3 斜截面受剪承载力的计算公式 VVcTsCcza 截面

10、高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。 1）一般受弯构件：2）集中荷载作用下，或集中荷载产生的剪力值占总剪力值的75%以上时的独立梁：2.有箍筋无弯起筋截面VVcVs3.有箍筋有弯起筋截面VVcVsVsb一般构件集中荷载独立梁8.2.4 计算公式的适用范围 1上限值最小截面尺寸当 4.0时，属于一般的梁，应满足 当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 当4.0 751. 先确定箍筋，求Vcs，再确定弯筋2. 先确定弯筋，再代入确定箍筋注意：完成配筋后，需验算弯起点位置承载力。【例题3】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情

11、况如图所示。均布荷载设计值q90kN/m，纵筋为热轧HRB335级钢筋，混凝土为C20级，箍筋为热轧HPB300级,双肢 。求：此梁需配置的弯起筋，并验算截面承载力。（1）求支座边缘截面的剪力设计值【解】 基本参数： HRB335级纵筋fy=300N/mm2，C20级混凝土ft=1.1N/mm2，fc=9.6N/mm2， HPB300级箍筋fyv=270N/mm2。（2）验算截面尺寸（3）求Vcs(一般荷载)（4）求弯起钢筋的截面面积Asb 根据已配的纵筋，可将中间一根直径为22mm的钢筋弯起，则实有：（5）验算全梁斜截面承载力 验算全梁斜截面承载力，主要是验算受力和配筋有突变的点，故本题只验

12、算弯筋弯起点即可。 如右图所示，该处的剪力设计值为：V117000N 104836.55N不满足要求。方案一：加密箍筋重选 ，则实有方案二：单独设置弯起钢筋如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根鸭筋，也可满足要求，具体计算过程略。8.4 保证斜截面承载力的构造措施8.4.1 概述8.4.2 材料抵抗弯矩8.4.3 纵筋弯起的构造8.4.4 纵筋截断与锚固主 要 内 容 8.4 构造措施8.4.1 概述 q322设计弯矩图322实际承载力123既安全，又经济？8.4.2 材料抵抗弯矩的概念 抵抗弯矩就是各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩值。 当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定。q322322充分利用点q322设计弯矩图322123计算不需要点简支梁q318AEFGBC218118114214悬臂梁 8.4.3 纵向钢筋弯起的构造要求 对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求： 满足正截面受弯承载力的要求； 满足斜截面受剪承载力的要求； 满足斜截面受弯承载力的要求。q322设计弯矩图322123计算不需要点正截面受弯承载力要求S1SmaxS2Smax斜截面受剪承载力要求斜截面受弯承载力要求q322设计弯矩图322123充分利用点S10.5h0除了上述三个要求，弯起钢筋同时还应满足弯终点的锚