《数列的概念》课件-(张伟)

1、北京十一学校数列的概念张 伟2022/7/22一、数列的概念职业球龄（年）薪金（万美元）职业球龄（年）薪金（万美元）职业球龄（年）薪金（万美元）11028135015248121179141816252431321015951727854900111772183045510131219491923506112513212620250071238142303例1：科比20年职业生涯薪金表一、数列的概念例1：科比20年职业生涯薪金表问题1：从这张表格中，你能读到哪些信息？问题2：下面一列数能有效地记录上述信息么？102, 117, 132, 900, 1013, 1125, 1238, 1350,

2、 1418, 1595, 1772, 1949, 2126, 2303, 2481, 2523, 2785, 3045, 2350, 2500.一、数列的概念例2：讨价还价中的数学对半还价法卖家报价：“600”；买家还价：“300”；卖家还价：“500”；买家还价：“350” 最终400成交。我们可以用下面一组数据来记录这一讨价还价过程： 600，300，500，350，450，375，420，390，400.问题3：能否改用如下集合来记录这组数据？600，300，500，350，450，375，420，390，400一、数列的概念例3：“微信朋友圈”中的数学在微信朋友圈，信息的传播速度是惊人

3、的，正所谓“一传十，十传百，百传千，千传万”我们可以用下面一列数来记录这一传播过程：1，10，100，1000，10000一、数列的概念问题4：上面三个例子中的三组数都被称为“数列”，请你提取其共性，归纳总结数列的基本特征。（1）102, 117, 132, 900, 1013, 1125, 1238, 1350, 1418, 1595, 1772, 1949, 2126, 2303, 2481, 2523, 2785, 3045, 2350, 2500.（2）600，300，500，350，450，375，420，390，400.（3）1，10，100，1000，10000，一、数列的概念例

4、4：“无限猴子定理”1929年，爱丁顿提出了“无限猴子定理”，即“如果一只猴子任意敲打打字机键盘，那么只要给它无穷多的时间，它必然能打出任何文字，甚至可能会写出莎士比亚全集”。那么，能否用一个数列记录一只猴子随意打出的一列字母呢？如果用1到26这26个数字来代表a到z这26个字母，那么一只猴子的打字记录可能是这样的：4， 5， 13， 4， 25， 12， 4 我们也把这样的一列数称为数列。一、数列的概念例4：“无限猴子理论”问题5：数列概念中的“次序”等同于“规律”么？问题6：请你总结集合与数列的区别.二、数列与函数例5.1：找规律填数：2， 5， 10，（）， 26问题7：这是一个数列么？

5、问题8：你根据什么规律得到了17这一答案？二、数列与函数函数数列基本概念自变量x函数值y定义域二、数列与函数函数数列基本概念自变量x函数值y定义域二、数列与函数函数数列基本概念自变量x函数值y定义域二、数列与函数函数数列基本概念自变量x函数值y定义域二、数列与函数函数数列基本概念自变量x函数值y定义域二、数列与函数函数数列表示列表法图象法二、数列与函数函数数列表示列表法图象法二、数列与函数例5.2：找规律填数：2， 5， 10，（ ），问题9：利用解析式法如何表示下面两个不同的数列：（1）2， 5， 10， 17， 26， 37，（2）2， 5， 10， 50， 500， 25000，二、数列

6、与函数函数数列表示？二、数列与函数函数数列表示二、数列与函数小结：数列是一类特殊的函数：（1）用函数的研究方法研究数列：研究数列的项数与项的关系函数关系；对应的表示方法通项公式法；（2）用数列特有的研究方法研究数列：研究数列项与项之间的关系递推关系；对应的表示方法递推公式法.二、数列与函数函数数列性质周期性二、数列与函数函数数列性质周期性你能写出哪些周期为4的数列的通项/递推公式？三、离散与连续由连续到离散：三、离散与连续由离散到连续：三、离散与连续由离散到连续：三、离散与连续离散与连续：我们的世界是连续的，测量结果是离散的，离散的结果取自连续的过程，反过来又能反映连续世界的一些特征。这种从连续到离散，再由离散研究连续的研究方法，从某种程度上代表了物理学研究世界的一般思路。实际上，不同学科的世界观在很多方面有着惊人