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性质1行列式行列互换，行列式值不变。 性质2行列式任意两行互换，行列式值变号。 推论行列式若两行相等，行列式值为0。 性质3行列式某一行有公因子 k ，则 k 可提到行列式号外。 推论1行列式有一行元素均为0，则行列式值为0。 推论2行列式有二行元素成比例，则行列式值为0。 性质4如果行列式第 行 个元素可表为两项之和，那么行列式可写为两个行列式之和。 性质5行列式一行的倍数加到另一行上，行列式值不变。 * 注意以上各条性质及推论的叙述与二、三阶行列式完全相同，但证明方法不同，应用 阶行列式定义及推理方法。线性代数 第一章 n阶行列式 第2节 n阶行列式定义与性质n阶行列式的性质含有 n 个未知数 的 n 个线性方程的方程组的求解线性代数 第一章 n阶行列式 第4节 克莱默法则 定理3（克莱默法则） 元线性方程组（1）当它的系数行列 式 时，方程组（1）有解，且解是唯一的， 其解为 （其中 为 中第 列换成常数列 其余列不变所得的行列式）线性代数 第一章 n阶行列式 第4节 克莱默法则

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