材料力学：第6章 材料在其他静载下的力学性能

1、材料在其他静载下的力学性能材料性能学：第二章2-1 应力状态软性系数材料单向静拉伸试验：材料的塑性变形和断裂方式主要与应力状态有关正应力容易导致脆性的解理断裂切应力容易导致材料的塑性变形和韧性断裂，实际应用：材料变形和断裂方式主要决定于承载条件下的应力状态 不同的应力状态对脆性正断起主要作用的最大正力应力max与对塑性变形和韧性断裂起主要作用的最大切应力max的相对大小是不一样的 2-1 应力状态软性系数材料力学表明：任何复杂的应力状态都可用3个主应力1、2和3 (123)来表示最大切应力 max=(1-3)/2最大正应力 max=1(2+3)应力状态软性系数：越大，最大切应力分量越大，表示应

2、力状态越软，材料越易于产生塑性变形 越小，最大正应力分量越大，表示应力状态越硬，材料越容易产生脆性断裂应力状态由加载方式决定,因此由材料的加载方式决定2-1 应力状态软性系数典型加载方式的应力状态软性系数 值2-1 应力状态软性系数三向等拉伸：应力状态最硬，因其切应力分量为零。在这种应力状态下，材料最易发生脆性断裂，因此对于塑性较好的金属材料，为了充分揭示其脆性倾向，往往采用应力状态硬的三向不等拉伸试验，防止其仅产生塑性断裂单向拉伸：正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬，一般适用于塑性变形抗力与切断抗力较低的塑性材料的试验。扭转和压缩：应力状态较软，材料易产生塑性变形，一般适用于在单向

3、拉伸时易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料(如灰铸铁、淬火高碳钢和陶瓷等)硬度试验：属于三向不等压缩应力状态，应力状态非常软，因此硬度试验可在各种材料上进行2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转试验一般采用圆柱形试样在扭转试验机上进行扭转时试样表面的应力状态如图21(a)所示，在与试样轴线呈45方向上承受最大正应力，与试祥轴线平行或垂直方向上承受最大切应力在弹性变形阶段，试祥模截面上的切应力和切应变沿半径方向呈线性分布图2l(b)当表层产生塑性变形后，切应变的分布仍保持线性关系，切应力则因塑性变形而呈非线性变化图2l(c)2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转图:在扭转试验过程中，

4、根据每一时刻加于试样上的扭矩M和扭转角(在试样标距l0上的两个截面问的相对扭转角)绘制成M-曲线(图2-2)根据扭转图和有关的材料力学公式便可计算出材料的扭转强度、剪切弹性模量和剪切应变等扭转力学性能指标2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能规定非比例扭转应力: 指当试件标距部分表面非比例切应变p达到规定值时，按弹性扭转公式算出的应力，表示为p，即材料对扭转配件变形的抗力式中，W为试样截面系数，圆柱试样为d03/16；Mp为扭转曲线上某一点对M轴的正切值较扭转曲线上直线部分ON正切值大50时该点对应的扭矩，单位为Nm2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转屈服强度:表示为s式中，Ms为残余扭转切应变

5、为0.3%（相当于拉伸残余应变为0.2%）时的扭矩(Nm)。扭转强度极限:表示为b式中，Mb为试样断裂前的最大扭矩(Nm)。条件强度极限：用上述弹性公式计算的b值与真实情况不符，故称b为条件强度极限。除了极脆材料外，b不能代表真实扭转强度极限，只能用作标准试样条件下的相对比较。为了求得真实扭转强度极限，应运用塑性力学理论，按圆柱形试样产生大量塑性变形条件下的扭转真应力来计算。2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能真实扭转强度极限tf:式中，Mf为试样断裂时的最大扭矩(Nm)；f为试样断裂时单位长度上的相对扭转角。 (dM/d)f为M-扭转曲线上f点处的切线相对于轴

6、的夹角的正切值(Nm/rad)，可用图解微分法求出，即根据计算出的各及对应的各M值，画出临近断裂部分的M-曲线，曲线上Mf处的斜率tan即为(dM/d)f ，如图2-3所示2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能当(dM/d)f =0:这是在完全理想塑性条件下的表达式。前式中的第二项则代表存在弹性变形和形变强化时应有的校正。剪切弹性模量:表示为GM、分别为弹性变形阶段的扭矩和相对扭转角。2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转相对残余切应变: 表示为f对于塑性材料，因塑性变形很大，弹性切应变可以忽略不计，用上式求出的总切应变可看作残余切应变对脆性材料和低塑性材料，因塑性变形很小，弹性变形不能忽略，须把

7、从上式中所得的总切应变值减去弹性切应变p才是残余切应变弹性切应变:表示为p扭转试验应用：扭转试验及其测定的性能指标除可作为扭转条件下服役的机件设计和选材的依据外，在材料的试验研究中，也是一种重要测试手段。扭转试验特点1：扭转的应力状态软性系数(=0.8)较拉伸的应力状态软性系数(=0.5)高，故可用来测定那些在拉伸时呈现脆性的材料(ts/c=0.50.8)的强度和塑性。扭转试验特点2：扭转试验时试样截面的应力分布为表面最大，愈往心部愈小，对材料表面硬化及表面缺陷的反映十分敏感利用这一特性，可对各种表面强化工艺进行研究和对机件的热处理表面质量进行检验2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转试验特点

8、3：圆柱形试样在扭转试验时，整个试样长度上始终不产生缩颈现象，塑性变形始终是均匀的，其截面及标距长度也基本上保持原尺寸不变，故可用来精确评定那些拉伸时出现缩颈的高塑性材料的形变能力和形变抗力扭转试验特点4：扭转试验时正应力与切应力大致相等，而生产中所使用的大部分金属结构材料的ctf，所以扭转试验是测定这些材料的切断强度的最可靠方法。根据试样的断口特征还可区分材料最终的断裂方式是正断还是切断。2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转试验特点4：切断断口、断面和试样轴线垂垂直，有回旋状塑性变形痕迹，这是切应力作用的结果。塑性材料常为 这种断口，如图2-4(a) 所示。正断断口，断面 和试样轴线约成4

9、5角， 呈螺旋状或斜劈状，这 是正应力作用的结果， 脆性材料常为这种断口， 如图2-4(b)所示2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能弯曲试验用圆柱试样或方形试样在万能试验机上进行加载方式一般有两种：三点弯曲加载：最大弯矩MmaxFL/4（图2-5(a)）四点弯曲加载：最大弯矩MmaxFK/2 （图2-5(b)），L段为等弯矩。2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能弯曲图:指记录 载荷F(或弯矩M) 与试样最大挠度 fmax之间的关系 曲线（图2-6）， 可籍此来确定材 料在弯曲载荷下 的力学性能2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能试样弯曲时，受拉一侧表面的最大正应力:

10、式中，W为试样抗弯截面系数。对于直径为do的圆柱试样对于宽度为b，高度为h 的矩形试样2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能脆性材料可根据弯曲图2-6(c)计算抗弯强度:式中，Mb为试样断裂时的弯矩（Nm）。材料的塑性可用最大弯曲挠度fmax表示 fmax值可由百分表或挠度计直接读出此外，从弯曲一挠度曲线上还可测算弯曲弹性模数Eb规定非比例弯曲应力pb、断裂挠度fb、断裂能量等性能指标。弯曲试验特点1：弯曲加载时受拉一侧的应力状态基本与静拉伸相同，但不存在所谓的试样偏斜影响故常用于测定因太硬而难于加工成拉伸试样的脆性材料的断裂强度，并能显示它们的塑性差别弯曲试验特点2：弯曲试验时截面上的应力分布也

11、是表面上应力最大，故可灵敏反映材料的表面缺陷故常用来比较和评定材料表面处理层的质量弯曲试验特点3：塑性材料F-fmax曲线的最后部分可任意延长图2-6(a)，表明弯曲试验不能使这些材料断裂此时虽可测定规定非比例和弯曲应力，但实际上很少应用，应采用拉伸试验2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能压缩试验：指对试样施加轴向压力，在其变形和断裂过程中测定材料的强度和塑性等力学性能指标的试验方法。压缩试验用的试样通常为圆柱形压缩试验的影响因素：为防止试样的纵向失稳，脆性材料和低塑性材料的试样高度h0和直径d0之比不应大于2，最好为12由于试样端面摩擦的作用，试样尺寸h0/d

12、0对压缩变形量及其形变抗力有很大影响为排除这种影响，必须采用相同h0/d0的试样试样端部的摩擦力不仅影响试验结果，而且会改变断裂形式，因此应尽量设法减小。2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能压缩曲线: 压缩试验时，材料抵抗外力变形和断裂情况也可用压力和变形的关系曲线来表示（图2-7）。1为脆性材料酌压缩曲线，断裂点f的应力即为抗压强度bc；2为塑性材料酌压缩曲线，其上部虚线表示材料被压扁但并不断裂。2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能脆性材料的抗压强度及压缩塑性指标如下：规定非比例压缩应力:抗压强度:相对压缩率:相对断面扩展率:式中，Fbc为压缩断裂载荷；ho、hf分别为试样原始和断裂时的高度(m

13、)；Ao、Af分别为试样原始和断裂时的截面积(m2)。压缩试验特点1：单向压缩的应力状态软性系数=2因此，压缩试验主要用于脆性材料，以显示其在静拉伸时韧性状态下所不能反映的力学行为例如绝大多数无机非金属材料和铸铁等脆性材料在拉伸时为脆性正断，而在压缩时则发生一定塑性变形，并有沿着与轴线成45的切断特征。压缩试验特点2：压缩与拉伸的受力方向相反，且所得的载荷一变形曲线、塑性及断裂形态也存在较大差别，特别是压缩试验不能使塑性材料断裂故塑性材料一般不采用压缩方法检验压缩试验特点3： 多向不等压缩试验的应力状态软性系数2 此方法适用于脆性更大的材料，它可以反映此类材料的微小塑性差异。2-2 扭转、弯曲

14、与压缩的力学性能硬度：衡量材料软硬程度的一种力学性能。指材料表面上不大体积内抵抗变形或破裂的能力硬度试验方法按加载方式可分为：压入法：其值表征材料表面抵抗另一物体局部压入时所引起的塑性变形能力，由加载速率不同分为动载压入法：包括超声波硬度、肖氏硬度和锤击式布氏硬度静载压入法：包括布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度和显微硬度刻划法：其值表征材料表面对局部切断破坏的抗力，包括莫氏硬度顺序法和挫刀法等2-3 硬度2-3 硬度布氏硬度试验的原理:用一定大小的载荷F(kgf)，把直径为D(mm)的淬火钢球或硬质合金球压入试样表面(图2-17)，保持规定时间后卸除载荷，测量试样表面的残留压痕直径d，求压痕的表面

15、积S将单位压痕面积承受的平均压力(F/S)定义为布氏硬度， 用HB表示布氏硬度值的符号：当压头为硬质合金球时，用符号HBW表示，适用于布氏硬度值为450650的材料；当压头为淬火钢球时，用符号HBS表示，适用于布氏硬度值低于450的材料布氏硬度值的表示方法：一般记为“数字+硬度符号(HBS或HBW)+数字/数字/数字”的形式，符号前面的数字为硬度值，符号后面的数字依次表示钢球直径、载荷大小及载荷保持时间等试验条件当保持时间为1015s时可不标注用10mm淬火钢球，在3000kgf载荷作用下保持30s测得的硬度值为280，则记为280 HBS10/3000/302-3 硬度2-3 硬度在实际生产

16、中进行布氏硬度检验时，需要使用大小不同的载荷F和压头直径D那么当对同一种材料采用不同的F和D进行试验时能否得到同一布氏硬度值？压痕相似原理：从图中 可以看出d和压入角的 关系，即代入布氏硬度公式可得压痕相似原理： 由上式可知，要保持在不同试验条件下同一材料测得的布氏硬度值相同，必须满足压入角为常数:即获得几何形状相似的压痕；F/D2为常数:试验表明，当F/D2等于常数时所得压痕的压入角保持不变因此，为了使同一材料用不同F和D测得的HB值相同，应使F/D2保持常数布氏硬度值的F/D2比值：有30、15、10、5、2.5、1.25和1共7种对软硬不同的材料，为了获得统一的、可比较的硬度值，应选用不

17、同的F/D2比值，以便将压入角限制在2874范围内，压痕直径d控制在(0.240.6)D之间2-3 硬度布氏硬度试验的F/D2比值的选择布氏硬度试验的具体操作及试验规范可按GB 6270-86的规定进行2-3 硬度布氏硬度试验的优点：布氏硬度试验的优点是压痕面积较大，其硬度值能反映材料在较大区域内各组成相的平均性能因此，布氏硬度检验最适合测定灰铸铁、轴承合金等材料的硬度压痕大的另一优点是试验数据稳定，重复性高布氏硬度试验的缺点：布氏硬度试验的缺点是因压痕直径较大，一般不宜在成品件上直接进行检验；此外，对硬度不同的材料需要更换压头直径D和载荷F，同时压痕直径的测量也比较麻烦2-3 硬度2-3 硬

18、度洛氏硬度测定原理:洛氏硬度也是一种压入硬度试验方法但其原理不是通过测压痕面积求得硬度值，而是以测量压痕深度值的大小来表示材料的硬度值试验所用的压头为圆锥角=120的金刚石圆锥或直径为1.588mm、3.175mm的淬火钢球载荷分先后两次施加，先加初载荷F1，再加主载荷F2，其总载荷为F(FF1+ F2)2-3 硬度洛氏硬度试验的原理: 图2-19中0-0为金刚石压头没有和试样接触时的位置；1-1为压头受到初载荷 F1后压人试样深度为h1的位置；2-2为压头受到主载荷F2后压入试样深度 为h2的位置；3-3为 压头卸除主载荷F2， 且只保留初载荷F1时 的位置由于试样弹 性变形部分的恢复， 使

19、压头提高了h3，此 时压头受主载荷作用 实际压人的深度为h2-3 硬度洛氏硬度测定原理:以h的大小计算硬度值h值越大，硬度愈低. 为了适应习惯上数值愈大硬度越高的概念，故用一常数k减去h来表示硬度值，并规定每0.002mm为一个硬度单位,用符号HR表示：k当压头为金刚石时为0.2，为淬火钢球时为0.26洛氏硬度标尺：为了能用一种硬度计测定不同软硬材料的硬度，常采用不同的压头与总载荷组合成几种不同的洛氏硬度标尺，每一种标尺用一个字母在洛氏硬度符号HR后注明，有9种之多。常用HRA、HRB及HRC 3种.2-3 硬度洛氏硬度的试验规范洛氏硬度的试验规范参考国标GB/T230-91洛氏硬度试验的特点

20、：优点是操作简便迅速，压痕小，可进行直接检验；依据不同标尺可测定软硬不同和薄厚不一的试样硬度缺点是因压痕较小，以及材料中的偏析及组织不均匀等情况，使所测硬度值的重复性差、分散度大，用不同标尺测得的硬度值既不能直接进行比较又不能彼此互换2-3 硬度2-3 硬度维氏硬度试验的原理:用一定大小的载荷F(kgf)，把两相对面夹角为136的金刚石四棱锥体压入试样表面(图2-20)，保持规定时间后卸除载荷，测量压痕的对角线长度分别为d1和d2，取其平均值d，用以计算压痕的表面积S，F/S即为试样的硬度值（HV）2-2 扭转、弯曲与压缩的力学性能当载荷单位为kgf，压痕对角线长度单位为mm时，当载荷的单位为

21、N时，维氏硬度值的表示方法：为“数字+HV+数字/数字”的形式，HV前面的数字为硬度值，HV后面的数字表示试验所用载荷和载荷持续时间。当载荷持续时间为1015s时可不标注例如，640HV30/20表明在载荷30kgf昨用下，持续20s测得的维氏硬度为6402-3 硬度维氏硬度试验的载荷:有49.1(5)、98.1(10)、196.2(20)、294.3(30)、490.5(50)、981(100)N(kgf)共6种。根据硬化层深度、材料的厚度和预期的硬度，尽可能选用较大栽荷，以减少测量压痕对角线长度的误差。当测定薄件或表面硬化层硬度时所选择的载荷应保证试验层厚度大于1.5d显微维氏硬度试验:其

22、试验原理一样，所不同的是负荷以gf计量，压痕对角线长度以m计量主要用来测定各种组成相的硬度以及研究金属化学成分、组织状态与性能的 关系,符号仍用HV表示2-3 硬度显微硬度试验的载荷: 一般为2、5、10、50、100及200gf，由于压痕微小，试样必须制成金相样品，在磨制与抛光试样时应注意，不能产生较厚的金属扰乱层和表面形变硬化层，以免影响试验结果 在可能范围内，尽量选用较大的负荷，以减少因磨制试样时所产生的表面硬化层的影响，从而提高测量的精确度。维氏硬度及显微硬度的试验规范参考GB 4340-84和GB 4342-84维氏硬度试验的特点： 优点：由于角锥压痕清晰，采用对角线长度计量，精确可靠；压头为四棱锥体，当载荷改变时，压入角恒定不变，因此可以任意选择载荷，而不存在布氏硬度那种载荷F与压球直径D之间 的关系约束。优点：不存在洛氏硬度那种不同标尺的硬度无法统一的问题，而且比洛氏硬度所测试件厚度更薄。缺点：其测定方法比较麻烦，工作效率低，压痕面积