3.3立方根(修改）(共20张ppt)

1、温故知新0 这是由8个同样大小的小立方体组成的魔方, 它的体积为8。 请问，它的棱长是多少呢？实际问题已知一个立方体的棱长为2 , 求立方体的体积。 如果体积为27呢？什么数的立方等于8 ？3已知一个立方体的体积为8 , 立方体的棱长是多少？ 23叫做9的平方根（二次方根）3回顾： 2 2 叫做 8 的立方根（三次方根）同理：3.3 立方根一般地，如果一个数的立方等于 ， 那么这个数就叫 的立方根，也叫做 的三次方根 ，记做 ，读做“ 三次根号 ”。 a3被开方数根指数注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写,且一定要写在根号的左上角，不能写成 。表示的立方根a开立方与立方这两种运算有什么关系？

2、我们可以运用开立方和立方运算的互逆关系，来求一个数立方根的值。求一个数的立方根的运算 , 叫做 运算。开立方求一个数的立方的运算 , 叫做 运算。立方例1：求下列各数的立方根。（1）27； （2）27； （3） ；（4）0.064；（5）027的立方根是3 -27的立方根是-3例1：求下列各数的立方根。（1）27； （2）27； （3） ；（4）0.064；（5）0(4) (-0.4)3=-0.064 -0.064的立方根是-0.4(5) 03=0 0的立方根是0正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零

3、的立方根是零。 立方根的性质：1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0说明：立方根的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.即：任何数都有唯一的一个立方根！判断下列说法是否正确，并说明理由：（2）负数没有立方根。课内练习1:（1） 的立方根是 ； 求下列各数的立方根：（1）1课内练习2:(5) 55的立方根是 你能说出立方根与平方根的相同点与不同点吗？ 合作交流相同点：不同点： 零的平方根和立方根都是零。 正数有两个平方根（一正一负），而正数的立方根只有一个（正数）。 负数没有平方根，而负数有一个立方根（负数）。平方根符号中的根次数省略不写，而立方根

4、不能省略。例2、求下例各式的值：分别求下列各式的值: 课内练习3:-4290-2合作提高：1、8 的立方根是 _.2、82 的立方根是_.3、 的立方根是_.4、 的立方根是_.5、27的立方根与x的一个平方根相同，则x=_.6、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是_.7、判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）两个互为相反数的立方根也是互为相反数。（2）平方根是它本身的数只有0。 （3）立方根是它本身的数只有0。立方根是它本身的数有-1、1和0。 1.一个正方体的体积等于两个棱长分别为2 cm和3 cm的小正方体的体积之和，求这个正方体的棱长拓展练习：拓展练习：2.估计60的立方根的大小在 与_之间(两个空格分别填相邻的两个整数)34拓展练习：小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根 用 表示2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用 表示2、立方根的性质