网络、群体场武汉理工大学作业

1、课程名称：网络、群体与市场学号：学院：交通学院班级：船海1303名字：基于教材的插图2.1 ,以UCLA为起始节点画出该图的宽度优先搜索结果答:距离四距离一距离二距离三距离五根据关系强度的理论，采用强三元闭包假设，你预计连接 b和c的边该如何标注?请简明进行解释。答：如果b-c边的关系是强关系，那么对于b节点来说，b-e,和b-c边是强关系，而e-c, 边之间没有任何关系（s或w）,则称节点b违背了强三元闭包原理；同理对于c节点也 是违背强三元闭包原理。那么b-c边只能为弱关系（w）在二人博弈的纳什均衡中，每个参与人都选择了一个最优策略，所以两个参与人的策略组是社会最优。 这个陈述是否正确？假

2、设你认为是正确的，请给出简要说明来解释为什么正确。假设你认为不正确的，请举出一个第 6章讨论过的博弈例子来说明 它是错误的（你不需要写出有关博弈的具体细节，仅提供你认为能清楚表达你的意思 的内容），附加上简要解释。答：不正确、举出以下例子：? “复习考试”还是“准备报告”？-假设在截止日期前一天，你有两件要做的事情：一是复习（为了参加考试），二是 准备（给一个报告）。你只能选择做一项。-考试成绩可以预计?如果复习，则考试成绩92分，没复习，则80分-报告需要你和你的拍档合作完成?如果你和拍档都准备报告，则每人都是100分?如果只有一人准备报告，则每人都是92分?如果两人都没准备报告，则每人都是

3、84分你的拍档准备报告复习考试准备报告 你复习考试90z 9086, 9292, 8688, 88这个例子中，“复习考试”对双方都是严格占优策略。 然而（报告，报告）是社会最优,90+90=180达到最大值。四、 设有两个买家a和b,两个卖家x和y。每个卖家各有一栋房子要卖掉，买家的估值如下买 家区的房子的价值b的房子的价值X24y36假设a给出的价格是0, b给出的是1.这是一组市场清仓价格吗？给出简短（1-3句 话）说明；作为你的答案的一部分，给出这种价格下的偏好卖家图，并用它帮助解释。答：不是。价格卖家01对于买家x和y来说：都想要卖家b的房间买家a来说： 购买卖家a的房，回报=2-0=

4、2.购买卖家b的房间，回报=4-1=3买家b来说： 购买卖家a的房，回报=3-0=3.购买卖家b的房间，回报=6-1=6五、设有三个卖家db和u,三个买家x、y和九每个卖家各有一嫌房子要索掉,买家的估值如下.买 家R的房子的价值b的房子的价值c的房子的价值X246y351工i475假设a和c给出的价格都是1给出的是3.这是一组市场清仓价格吗？给出简短说明.答：是一组市场清仓价格。价格卖家131可以看出如果卖家互相协调，每个人都选择一个合适得偏好卖家，这样每个买家都得到不同的房屋(这要求买家 y购买卖家b的房屋，而买家z购买卖家c的房屋) 由于用偏好卖家可以消除矛盾，可以说这组价格可以实现市场清

5、仓。六、考虑一个有中介的交易网络，其中有一个卖家 S,两个买家B1和B2,两个中介T1和T2。卖家可以和任何一个中介做生意。每个买家只能和一个中介交易：B1对T1, B2XtT2o卖家有一份商品，估值为0;买家B1的估值为1, B2的估值为2。(a)画出这个交易网络，经纪人是方块，买家和卖家是圆圈，边表示所允许的交易 关系。将节点分别标注为S, B1, B2, T1, T2(b)设中介给出下列报价-T1对S给出价1/3,对B1给要价1。-T2对S给出价2/3,对B2给要价2这些报价是均衡价格吗？如果你认为是，给出简短解释。若认为不是，描述一种做法, 使某个中介人可通过改变他的价格来增加他的利润

6、。答:不是，经纪人T1可以通过提高收购价格，必然收购价格大于2/3小于1,形成新的商 品流。七、设按照如图12.11所示的网络(即3-节点路径)进行一个网络交换试验，采用1-交换规现在你要扮演第4个节点的角色，可以用一条边与图中三节点的任何一个相连。你会 和谁相连，使得在得到的4-节点网络中你的权力尽量大（权力指的是在其上进行网络 交换试验的预期结果）？给出简要解释。图12,11练习2中作为网络交换理论实验出发点的3-节点图答：选择和a或者c相连。如果和b相连，产生的结果是关系权力上的一种极端不平衡 ，造成b造成最大权力、比如当b和我谈判时，还有a和c的退路。如果和a或者相连，造成的结果是在关

7、系权力上的一种弱不平衡。比如和 c相连，一种结果是a和b交换，c和我交换，当也有b和c交换，a和我都被淘汰的结果。八、你开发了一款新产品，提供的功能与市场上现有的一款产品一样，但性能提高了很多。 具体来说，如果两款产品的用户数一样，那么每个潜在的用户对新产品的保留价会是 另一款的2倍。你现在面临的困难是这类产品具有网络效应，并且每个用户只需要一 款就够了。当前有80%的人使用目前市场上的产品。假设你的产品的生产成本和竞争 对手完全一样，且就等于竞争对手目前的销售价格。?如果当前使用老产品的所有用户都转向使用你的产品，你可以做的最高定价（在保持 让那些用户都买你产品的前提下）会是当前价格的两倍。

8、显然，如果能够吸引这些潜 在的用户，你将获得很好的利润。你该怎样使用户信服并转向你的新产品？你不需要 构建一个形式化的模型说明这个问题，只需要描述你想尝试的策略，并解释为什么你 认为在网络效应的作用下你的策略能够成功。答：可以采取两种方案：第一种是通过降低价格，甚至是免费使用。这个价格可能因 为价格低于成本价，造成公司的早期的亏损，当如果产品可以不断扩大销售量，超过 转折点，再提高价格，用获得的利益来补偿早期的亏损。第二种是利用时尚领先人数 的影响。他们来购买产品，便会影响并吸引一批人购买。九、 假设有20名学生住在大学宿舍楼的第三和第四层，他们都喜欢玩在线游戏。当校园出 现一个新游戏时，每个

9、学生要决定是否参与，参与者要通过注册、创建一个游戏帐户、采取一些其他必要步骤，然后开始这个新游戏。每个学生评估是否要加入一个新游戏，取决于自己的朋友中有多少也在玩这个新游戏。（这20人的群体中，并不是每一对都是朋友，这里重要的是你的朋友是否在玩这个游戏，而不是这个群体是否有很多人在玩这个游戏。）为了使问题具体化，我们假设每 个游戏在这群学生中有如下“生命周期”：有些学生最初发现了这个游戏并参与其中。这些初始者以外的每个学生如果看到她在 其中的朋友至少有一半在玩这个游戏，就会加入该游戏。这个规则反复施行，如我们 在第19章讨论的网络中新行为的扩散模型。现在假设，这个20名学生中有10个人住在三楼

10、，10个人住在四楼。还假设每个学生有两个朋友住在同层，一个朋友住在不同层。现在，一个新游戏出现，并且有5个住在四楼的学生开始玩这个游戏了。问：采用上述规则，其他所有学生最终都会加入这个游戏吗？这个问题有三种可能的 答案：是，不是，或是所给的信息不足以得出明确结论。说明你认为哪个答案正确， 并解释原因。答：不是。根据题目，每个人在同层有两位朋友。这说明每层的节点构成密度为2/3 的聚簇，而门槛是1/2。对于在第四层的学生会产生第四层都加入此游戏，而对于第三层的人来说自己的有两个在第三层朋友不玩游戏，这大于1/2。所以也不会加入游十、设有三个卖家a, b和c,三个买家x, y和z。每个卖家各有一幢房子要卖掉，买家的估值如下。水对a、b、c的房子的估值分别为7、7、4?Y对a、b、c的房子的估值分别为7、6、3?Z对a、b、c的房子的估值分别为5、4、3?假设a给出的要价是4, b给出的是3,