2021-2022学年银川市重点中学中考猜题数学试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形2长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A0.251010

2、 B2.51010 C2.5109 D251083如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB2，AE，则点G 到BE的距离是（ ）ABCD4如图，有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）ABCD5在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）A1颗B2颗C3颗D4颗6如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）ABCD507今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走

3、的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是 （ ）ABCD9反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若点A(1，h)，B(2，k)在图象上，则hk；若点P(x，y)在上，则点P(x，y)也在图象其中正确结论的个数是( )A1B2C3D410如图1，在等边ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=

4、x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则ABC的面积为（ ） A4BC12D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11使有意义的的取值范围是_12计算：=_13亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_.”14计算：（2018）0=_15如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O

5、为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；按此作法进行下去，则的长是_16如图，直线mn，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，则1= 度三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率18（8分）某

6、校为表彰在“书香校园”活动中表现积极的同学，决定购买笔记本和钢笔作为奖品已知5个笔记本、2支钢笔共需要100元；4个笔记本、7支钢笔共需要161元（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？（2）恰好“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔记本9折优惠；钢笔10支以上超出部分8折优惠若买x个笔记本需要y1元，买x支钢笔需要y2元；求y1、y2关于x的函数解析式；（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱19（8分）如图所示是一幢住房的主视图，已知：，房子前后坡度相等，米，米，设后房檐到地面的高度为米，前房檐到地面的高度米，求的值.20（8分）计算：(1-n)0

7、-|3-2 |+(- )-1+4cos30.21（8分）已知P是的直径BA延长线上的一个动点，P的另一边交于点C、D，两点位于AB的上方，6，OP=m，如图所示另一个半径为6的经过点C、D，圆心距（1）当m=6时，求线段CD的长；（2）设圆心O1在直线上方，试用n的代数式表示m；（3）POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由22（10分）某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2

8、）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名23（12分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为 24（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AEBF于点G，求证：AE=BF；（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AEBF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的基础上，若AB=m

9、，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系； 参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据多边形的外角和是360，以及多边形的内角和定理即可求解【详解】设多边形的边数是n，则(n2)180=3360，解得：n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】2500000000的小数点向左

10、移动9位得到2.5，所以2500000000用科学记数表示为：2.51故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【解析】根据平行线的判定，可得AB与GE的关系，根据平行线间的距离相等，可得BEG与AEG的关系，根据根据勾股定理，可得AH与BE的关系，再根据勾股定理，可得BE的长，根据三角形的面积公式，可得G到BE的距离【详解】连接GB、GE，由已知可知BAE=45又GE为正方形AEFG的对角线，AEG=45ABGEAE=4，AB与GE间的距离相等，GE=8，SBEGSAEGSAEFG

11、1过点B作BHAE于点H，AB=2，BHAHHE3BE2设点G到BE的距离为hSBEGBEh2h1h即点G到BE的距离为故选A【点睛】本题主要考查了几何变换综合题涉及正方形的性质，全等三角形的判定及性质，等积式及四点共圆周的知识，综合性强解题的关键是运用等积式及四点共圆的判定及性质求解4、C【解析】试题解析：左视图如图所示：故选C.5、B【解析】试题解析：由题意得，解得：故选B6、B【解析】抓住黑白面积相等，根据概率公式可求出概率.【详解】因为，黑白区域面积相等，所以，点落在黑色区域的概率是. 故选B【点睛】本题考核知识点：几何概率.解题关键点：分清黑白区域面积关系.7、C【解析】根据图像，结

12、合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.【详解】从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；小明休息前爬山的平均速度为：（米/分），B正确；小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正确故选C考点：函数的图象、行程问题8、D【解析】根据k值的正负性分别判断一次函数y=kx-k与反比例函数(k0)所经过象限，即可得出答案.【详解】解：有两种情况，当k0是时，一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限，反比例函数(k0)的图象经过一、三象限；当k10；（3）当购买奖品数

13、量超过2时，买钢笔省钱；当购买奖品数量少于2时，买笔记本省钱；当购买奖品数量等于2时，买两种奖品花费一样【解析】(1)设每个文具盒z元，每支钢笔y元，可列方程组得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得z=14,y=15.答：每个文具盒14元，每支钢笔15元(2)由题意知，y1关于x的函数关系式是y11490 x，即y112.6x买钢笔10支以下(含10支)没有优惠故此时的函数关系式为y215x：当买10支以上时，超出的部分有优惠，故此时的函数关系式为y215101580(x10)，即y212x1(3)因为x10，所以y212x1当y1y2，即12.6x12x1时，解得x2；当y1y2，

14、即12.6x12x1时，解得x2；当y1y2，即12.6x12x1时，解得x2综上所述，当购买奖品超过10件但少于2件时，买文具盒省钱；当购买奖品2件时，买文具盒和买钢笔钱数相等；当购买奖品超过2件时，买钢笔省钱19、【解析】过A作一条水平线，分别过B，C两点作这条水平线的垂线，垂足分别为D，E，由后坡度AB与前坡度AC相等知BAD=CAE=30，从而得出BD=2、CE=3，据此可得【详解】解：过A作一条水平线，分别过B，C两点作这条水平线的垂线，垂足分别为D，E，房子后坡度AB与前坡度AC相等，BAD=CAE，BAC=120，BAD=CAE=30，在直角ABD中，AB=4米，BD=2米，在直

15、角ACE中，AC=6米，CE=3米，a-b=1米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是根据题意构建直角三角形，并熟练掌握坡度坡角的概念20、1【解析】根据实数的混合计算，先把各数化简再进行合并.【详解】原式=1+3-2-3+2=1【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是将它们化成最简形式再进行计算.21、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值为或 【解析】分析：（1）过点作，垂足为点，连接解Rt，得到的长由勾股定理得的长，再由垂径定理即可得到结论； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到结论； （3）成为等腰三角形可分以下几种情况讨论： 当圆心、在弦

16、异侧时，分和当圆心、在弦同侧时，同理可得结论详解：（1）过点作，垂足为点，连接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成为等腰三角形可分以下几种情况： 当圆心、在弦异侧时i），即，由，解得即圆心距等于、的半径的和，就有、外切不合题意舍去ii），由 ，解得：，即 ，解得当圆心、在弦同侧时，同理可得： 是钝角，只能是，即，解得综上所述：n的值为或点睛：本题是圆的综合题考查了圆的有关性质和两圆的位置关系以及解直径三角形解答（3）的关键是要分类讨论22、（1）50名；（2）16名；见解析；（3）56名【解析】试题分析：根据A等级的人数和百分比求出总人数；

17、根据总人数和A、B、D三个等级的人数求出C等级的人数；利用总人数乘以D等级人数的百分比得出答案试题解析：（1）1020%=50（名）答：本次抽样共抽取了50名学生（2）5010204=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名补全图形如图所示：（3）700（450）=56（名）答：估计该中学八年级700名学生中体能测试为D等级的学生有56名考点：统计图23、（1）x；（1）x1；（3）答案见解析；（4）x1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解:（I）解不等式（1），得x；（II）解不等式（1），得x1；（

18、III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为：x1故答案为x、x1、x1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24、（1）证明见解析；（2）AE=23BF，（3）AE=mnBF；【解析】（1）根据正方形的性质，可得ABC与C的关系，AB与BC的关系，根据两直线垂直，可得AMB的度数，根据直角三角形锐角的关系，可得ABM与BAM的关系，根据同角的余角相等，可得BAM与CBF的关系，根据ASA，可得ABEBCF，根据全等三角形的性质，可得答案；（2）根据矩形的性质得到ABC=C，由余角的性质得到BAM=CBF，根据相似三角形的性质即可得到结论;（3）结论：AE=mnBF证明方法类似（2）；【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABC=C，AB=BCAEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF在ABE和BCF中，BAE=CBFAB=CBABE=BCF，ABEBCF（ASA）