人教版高中物理必修三第九章习题课-电场力的性质

1、习题课电场力的性质1电场力公式(1)FEq(适用于一切电场)(2)Fkeq f(q1q2,r2)(适用于真空中静止两点电荷)2电场强度的计算公式(1)Eeq f(F,q)(电场强度的定义式，适用于一切电场)(2)Ekeq f(Q,r2)(点电荷的电场强度公式，只适用于点电荷的电场)3电场线(1)电场线的特点电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；电场线在电场中不相交；电场强度大的地方电场线较密，电场强度小的地方电场线较疏(2)电场线描述电场电场线的疏密描述电场的强弱；电场线的切线方向即是该点电场强度的方向类型一等量电荷电场的分析(2020华南师大附中高二检测)如图所示，一电子沿等量异

2、种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右解析等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的

3、方向应水平向右，其大小应先变大后变小，如图乙所示，故选B答案Beq avs4al()两个等量点电荷的叠加电场的特点(1)等量同种点电荷的电场两点电荷连线上，中点处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大两点电荷连线的中垂线上由中点到无限远，电场强度先变大后变小(2)等量异种点电荷的电场两点电荷连线上，沿电场线方向电场强度先变小再变大，中点处电场强度最小两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧沿中垂线从中点到无限远处，电场强度一直减小，中点处电场强度最大 (多选)如图所示，A、B为两个固定的等量正点电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正点电荷C，现给电荷C一

4、个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是()A加速度始终增大B加速度先增大后减小C速度始终增大，最后趋于无穷大D速度始终增大，最后趋于某一有限值解析：选BD由电场的叠加原理，AB中垂线上由C向上电场强度为先增大后减小，故电荷C所受电场力向上先增大后减小，所以C的加速度先增大后减小，但速度始终增大，且有一有限值，可知B、D正确类型二求解电场强度的“巧法”如图所示选项中的各eq f(1,4)圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各eq f(1,4)圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()解析每个eq f(1,

5、4)圆环在O点产生的电场强度大小相等，设为E.根据电场的叠加原理和对称性，得A、B、C、D各图中O点的电场强度分别为EAE、EBeq r(2)E、ECE、ED0，故B正确答案Beq avs4al()要善于利用对称观点，如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场，是关于表面对称分布的，即对称的两个位置的电场强度等大、反向 【针对训练】1如图所示，一个均匀的带电圆环，所带电荷量为Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷q，则q在A点所受的库仑力为()Aeq f(kQq,R2)，方向向上Beq f(r(2)kQq,4R2)，

6、方向向上Ceq f(kQq,4R2)，方向水平向左 D不能确定解析：选B先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分力相互抵消，竖直方向上的分力大小为eq f(kqQcos 45,(r(2)R)2)eq f(r(2)kQq,4R2)，方向向上，故选B2如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)()Akeq f(3q,R2) Bke

7、q f(10q,9R2)Ckeq f(Qq,R2) Dkeq f(9Qq,9R2)解析：选B由b点处的合电场强度为零可得圆盘在b点处的电场强度与点电荷q在b点处的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的电场强度大小为Ebkeq f(q,R2)，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度叠加即可得出d点处的电场强度为EdEbkeq f(q,(3R)2)keq f(10q,9R2)，B正确类型三库仑力作用下带电体的平衡1库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律2共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即F合0或eq blc(avs

8、4alco1(Fx0,Fy0).3处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法4选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用(201811月浙江选考)电荷量为4106 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为5106 C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60.静电力常量为9.0109 Nm2/C2，小球可视为点电荷下列图示正确的是(g取10 N/kg) ()解析两球之间的库仑力为Fkeq f(qAqB,r2)9.0109eq f(41065106,0.32) N2 N，小球B受到的重力大小为GB2 N，且F

9、与竖直方向夹角为60，FGB，故小球B受到的库仑力、重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60，B正确答案Beq avs4al()当三力平衡时，能组成一个封闭的矢量三角形，再结合一个角为60的等腰三角形为等边三角形即可求解 如图所示，所带电荷量分别为q和4q的两点电荷A、B，相距L，问：(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？解析(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A

10、、B之间，设C与A相距r，则eq f(kqqC,r2)eq f(k4qqC,(Lr)2)解得：req f(L,3).(2)在(1)中的位置处，不论C为正电荷还是负电荷，A、B对其作用力的合力均为零，故C的电荷量大小和电性对其平衡无影响(3)若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向左(或向右)的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷设放置的点电荷的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件，对电荷A：有eq f(k4qq,L2)eq f(kQq,req oal(2,1)对电荷B：有eq f(k4qq,L2)eq f(kQ4q

11、,(Lr1)2)联立可得：r1eq f(L,3)，Qeq f(4,9)q(负电荷)即应在AB连线上且在A的右边，与点电荷A相距eq f(L,3)处放置一个电荷量为eq f(4,9)q的负电荷答案见解析eq avs4al()(1)同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为：“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”(2)对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程 【针对训练】1(2019高考全国卷)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都

12、恰好与天花板垂直，则()AP和Q都带正电荷BP和Q都带负电荷CP带正电荷，Q带负电荷DP带负电荷，Q带正电荷解析：选D对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，D正确，C错误2(多选) (2020江苏启东中学高二检测)有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后悬起，并置于水平方向的匀强电场中，如图所示当两小球都处于平衡时不可能的位置是选项中的()解析：选BCD若把两小球和两球之间的连线看成一个整体，因为两球所带电荷是等量异种电荷

13、，所以两小球在水平方向上所受电场力的合力为零，竖直方向只受两球的重力和上段细线的拉力，重力竖直向下，所以上段细线的拉力必须竖直向上，则答案为B、C、D1(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的大小如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称则()AB、C两点电场强度大小和方向都相同BA、D两点电场强度大小相等，方向相反CE、O、F三点比较，O点电场强度最小DB、O、C三点比较，O点电场强度最小解析：选AD根据等量异种点电荷的电场特点可知：两电荷连线上各点的电场强度方向向右且大小

14、关于O点对称，中点电场强度最小，向两侧电场强度逐渐增大两电荷连线中垂线上各点的电场强度方向相同，都向右，且大小关于O点对称，中点电场强度最大，向两侧电场强度逐渐减小，故A、D正确2(多选)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为和()，两小球恰在同一水平线上，那么()A两球一定带异种电荷Bq1一定大于q2Cm1一定小于m2Dm1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力解析：选AC由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，A正确设轻丝线与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得两球之间的库仑力Fmgtan ，因此m1gm2g，

15、即m1m2，C正确3如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30eq r(3) g，则B所带电荷量是多少？(取g10 m/s2)解析：因为B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L，绝缘支杆的长度为h.依据题意可得：tan 30eq f(h,L)，Leq f(h,tan 30)eq f(10,f(r(3),3) cm10eq r(3) cm对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力Fmgtan 3030eq r(3)10310eq f(r(3),3) N0.3 N依据Fkeq f(q1q2,r2)得：Fkeq f(q2,L2)解得：qeq r(f(FL2,k)eq r(f(0.3,9109)10eq r(3)102 C1.0106 C答案：1.0106 C4.如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E3104 N/C在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m5103 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的角度60.g取1