COMSOL培训ppt课件

1、COMSOL培训内容和安排1、有限元实际引见2、COMSOL简介及前后处置功能引见3、COMSOL高级技巧网格、求解器4、COMSOL典型算例分析1、有限元实际引见线性求解和非线性求解PDE的简介定义：一个包含两个或多个变量的未知函数及其偏微分的方程分类线性 vs. 非线性标量方程 vs. 系统线性PDE系统非线性PDE系统线性标量 PDE非线性标量 PDEPDE分类矩阵困难程度初期要点“求解 PDE 意味着什么?适定的问题；存在，独一，以及平滑COMSOL运用 FEM 来数值逼近解一些商定线性问题对流保送方程Laplace方程传热方程动摇方程Helmholtz方程对非均匀问题，将0用一个自变

2、量的函数来替代COMSOL PDE方式运用可用于标量方程或系统留意：系数能够会变成更高阶算子COMSOL中的运用系数方式系数对应于常见的物理参数 (例如，分散、对流等)通式很灵敏和紧凑弱方式作为PDE的根底的PDE方式积分方式提供更强大的灵敏性 非规范化边境条件，边境方程耦合等Lagrange算子显式求解需求推导方程，制约其运用有限元方法定义将延续的求解域离散成一组有限个，按一定方式相互结合在一同的单元的组合体将PDE转换成离散的线性代数方程系统特点各种复杂单元可以用来模型化几何外形复杂的求解域各节点上的解的近似函数可以用来求解整个求解域上恣意点的结果K：刚度矩阵 u：解变量，或解向量F：载荷

3、向量u的数量：自在度数目DOF2、COMSOL简介及前后处置简介、几何建模、CAD导入、后处置什么是多物理场?在描画一个对象时涉及多种物理景象的组合这些景象都基于某种物理规律这种物理规律可以借助于偏微分方程得到准确描画有限差分有限元有限体积法自然对流自然对流流热耦合焦耳热电热耦合COMSOL Multiphysics全球第一款真正的多物理场耦合分析软件一个功能强大的平台有限元仿真平台类似于公式解释器方式的图形化操作界面填空式的操作方法恣意耦合的多物理场分析平台多物理场耦合多维度/尺度耦合与实验结果进展耦合突出的特点易用性可自在切换的多种言语操作界面简单鼠标操作和填空，自动建立耦合物理场开放性对

4、用户透明，支持用户建立本人的模型灵敏性与MATLAB无缝衔接，强大的二次开发功能COMSOL 产品COMSOL Multiphysics准静态电磁AC/DC Module化工Chemical Engineering Module传热Heat Transfer Module射频RF Module声学Acoustics Module地球科学Earth Science Module微机电系统MEMS Module构造力学Structural Mechanics Module资料库Material LibraryCAD导入CAD Import Module优化实验室Optimization Lab反响

5、工程实验室Reactoin Engineering LabSolidWorks AutoDesk INVENTOR Pro/E Catia, Pro/E, NX SolidEdge ECAD(ODB+)Simpleware MATLAB & SimulinkCAPE-OPEN,CHEMKIN JANAFNASACOMSOL Multiphysics的主要特性交互式建模和模拟环境 GUI大量的预置物理运用方式自定义PDE运用方式无穷的耦合才干无限的物理量耦合不同维度/尺度耦合与实验结果耦合完备地前处置器功能简单适用的几何建模导入主流CAD文件格式强大的网格剖分功能多种功能强大的求解器强大的后处置

6、才干特定的运用模型和扩展支持Matlab和Simulink的双向调用音讯窗方式树方式细节主任务区工具条菜单COMSOL脚本COMSOL 脚本采用M文件进展存储，命令格式完全兼容于MATLAB Windows化的编辑与调试界面内建600多条命令用户自定义GUIExcel文件导入/导出可选公用附加软件反响工程实验室几何建模内建功能强大的根本几何建模工具支持多种文件格式的CAD导入模块根本功能运用任务平面拉伸和旋转嵌入CAD 文件导入导入CAD 文件导入零件和装配修复修复和损毁和SolidWorks 实时衔接支持的文件格式产品格式版本CAD Import ModuleParasolidup to R

7、18ACIS (SAT)up to R17STEPAP203, AP214IGESup to 5.3CATIA V5 Import ModuleCATIA V5R2 through R17CATIA V4 Import ModuleCATIA V44.1.9 through 4.2.4Inventor Import ModuleInventor6 through 11Pro/E Import ModulePro/Engineer16 through Wildfire 3VDA-FS Import ModuleVDA-FSup to 2.0COMSOL MultiphysicsSTLVRML1.

8、0DXF (2D)up to R14GDS2NASTRAN后处置COMSOL Multiphysics提供了大量的工具进展后处置和图形化。规范的绘图方式包括：或者是这些绘图方式的组合方式图形化对于3D如何抑制求解域和边境是很重要的平移/旋转/缩放 (不激活时为选择工具)隐藏选中的对象显示一切隐藏的对象运用 Shift和Ctrl键正交和透视图确认选择 (右键点击)平面视图选择工具摄像工具网格工具后处置，续其他后处置特性包括：耦合变量：从2D轴对称模型的解直接得到3D图探测图：求解过程中实时绘制某个点上的结果求解时绘图：求解过程中实时地绘制结果图求解域和边境积分：在GUI中直接进展求解域或边境积分

9、非构造函数：导入另一个软件的计算结果脚本：运用命令行函数提取所需数据数据导出：从COMSOL中导出数据到文本文件后处置技巧运用逻辑运算运用叠加图嵌入辅助线或面、体导出数据，用脚本或其他软件处置3、COMSOL高级技巧网格、求解器自在网格生成器非构造化网格2D中三角形和四边形单元3D中四面体、六面体、棱柱单元最通用的网格生成器 (对几何外形无限制)自动或用户控制网格参数映射网格生成器四边形单元的构造化网格在2D子域和3D边境上运用用户可以完全控制单元分布扫描网格生成器棱柱或六面体单元从一个或多个源面开场经过子域扫描控制源面上的网格和在扫描方向上的分布边境层网格沿着指定边境法向方向的稠密单元分布边

10、境层的构成2D中各向异性四边形单元3D中由各向异性棱柱和六面体单元网格拆分从四边形单元拆分成三角形单元从六面体单元拆分成四面体单元网格参数从“extremely fine到“extremely coarse的9级缺省网格尺寸可分别调整子域、边境或边上的一切参数自在网格参数剖分一切域上的网格重置只剖分被选中部分缺省为构造的1/10单元尺寸的增长倍率，必需大于1乘上曲率半径的结果断定了边境上的最大值小于它与边长的乘积的曲率半径取这个乘积最窄部位的网格单元层数未设置最大单元尺寸时有效，表示最大单元为缺省值的倍数自在网格参数，续单元比例能否沿线取向边上的单元数量单元增长比例单元增长关系：线性或对数单元

11、分布能否对称手动定义单元位置剖分网格时的虚拟构造解析几何构造时所需的点复制网格经过复制网格可以在不同的边境上产生一致的网格自动检查目的面上源网格的取向拉伸和旋转2D网格在2D中绘制几何并剖分网格把网格拉伸或旋转构成3D构造网格导入NASTRAN 数据文件最通用的网格文件格式一阶和两阶单元从网格开场建模跳过发明几何构造和网格剖分步骤网格统计检查各单元类型的单元数目检查自在度数目检查网格质量可单独检查各子域、边境或边上的统计信息网格可视化显示基于坐标的单元比如，横截面运用彩色图案显示网格质量网格框架轻松地在不同网格间转换手动调整网格，运用于求解器设定自顺应网格稳态计算中，根据结果调整网格模型库He

12、at Transfer ModuleProcess and Manufacturingcontinous casting挪动网格案例：电化学抛光问题描画电化学抛光：利用金属电化学阳极溶解原理进展修磨抛光 简化的2D模型由两个电极和复合电解液构成。正极有一个凸点，表示外表缺陷。模拟了一段时间后凸点和周围的电极资料的损耗模型运用了传导介质DC 和瞬态挪动网格 (ALE)Model Library Path: COMSOL_Multiphysics/Electromagnetics/electrochemical_polishing 几何模型电场边境条件30Vv=0挪动网格边境Vx=0Vx=0dx=

13、0, dy=0 Vn=-K*Jn_dcK是比例系数，Jn_dc是法向电流密度计算结果自顺应网格的设定在求解器参数设定对话框中设定选中线性求解器直接求解器UMFPACK, SPOOLES, TAUCS, PARDISO等易于运用，鲁棒性，占用内存大适于处置小规模问题，高度非线性和多物理场问题迭代求解器GMRES, FGMRES, Conjugate Gradient, BiCGSTAB等占用内存少，更多的选择，调整比较困难运用于特定的物理场，如，EM，CFD等需求预处置器，网格框架，平滑器等直接线性求解器直接线性求解器经过一步“求逆得到结果u=K-1F：把Ku=F分解成LUu=F，所以L和U是容

14、易求逆并且具有鲁棒性u=U-1L-1F等同于Gaussian消去法优点：鲁棒性强缺陷：内存开销大直接线性求解器UMFPACK对普通的非对称矩阵是鲁棒和高效的要么计算胜利，要么运算内存缺乏SPOOLES利用对称矩阵内存运用比UMFPACK有效，但计算速度较慢PARDISO利用对称矩阵和UMFPACK类似，但运用内存比SPOOLES少共享内存式并行处置在矩阵分解过程中不需求选主元从而节省内存，这导致不准确的因子由于支持并行的折中处置，不是100%的鲁棒性TAUCS非常适宜于对称，正定矩阵迭代求解器对于规模较大的问题单元数多，自在度大，直接求解器计算会出现内存缺乏矩阵分解是很耗内存的L和U比K具有更

15、多的非0元素如何防止分解？迭代求解器：不构成L和U精细的迭代战略对每一步测试能否r=Ku-F0即能否左侧等于右侧r 称为残差(residual)迭代求解器和预处置器为了在合理的计算时间内到达收敛，迭代求解器需求一个好的初始估算值 利用预处置器预处置器M是K的近似值，预处置后的系统变为M-1Ku=M-1F Au=B A=M-1K, B=M-1F预处置后的系统收敛较快，Au=B 比 Ku=F 更容易快求解通常，迭代方法根据前面的残差r=Ax-b对u进展较小的改动迭代线性求解器GMRES在前面一切搜索方向上最小化残差，直到重新开场如何调整重新求解前迭代步数默以为50更节省内存 - 减小得到较好的鲁棒

16、性 - 添加FGMRESGMRES的一个灵敏的变种能有效地处置更多类的预处置器比GMRES开销2倍多的内存Conjugate Gradient对称正定问题在计算时比GMRES更快、内存运用效率更高预处置器不完全 LU Incomplete LU最具有鲁棒性内存要求大代数多网格 Algebraic Multigrid标量和松散耦合的多物理场问题对Poisson问题非常有效对角标度Diagonal Scaling简单，内存运用非常少适用于椭圆或对角占优问题SSOR有效运用内存同类问题的计算能够比对角标度法要快针对EM问题的SSOR向量Vanka (前/后平滑器)确定Vanka变量对角线上为0的变量

17、对每个Vanka DOF求解衔接自在度的低密度系统几何多网格法Geometric Multigrid对GMRES或CG的独立求解器或预处置器至少需求两级网格程度fine和coarse经过改动单元阶数或细化、粗化网格建立新网格程度与当前网格相比，少数几次迭代平滑器滤出高频误差低频误差映射到逐次的粗化网格在最粗化网格程度，直接求解器消除剩余误差参数多，调整困难，但在计算时优于一切其他普通的求解器适宜于非常大规模的问题GMRES+几何多重网格法分别式求解器物理 1物理 2物理 3物理 1物理 2物理 3 耦合求解器分别式求解器分别式求解器对高度非线性多物理场模型容易获得好的初始估算值对不同的物理场运

18、用不同的求解器设置对大规模、耦合问题的计算，内存开销急剧下降流固耦合(FSI)、湍流、波传播-构造-热问题很复杂的多物理场问题微波-热-构造多物理场耦合选择线性求解器单场问题引荐运用缺省设置检查手册中类似的案例模型和它们运用的求解器对多物理场问题，以直接求解器开场：尝试PARDISOPARDISO计算失败，且假设问题是病态的尝试UMFPACK假设UMFPACK运转内存缺乏，尝试SPOOLES对称正定问题，尝试TAUCS选择线性求解器(续)假设直接求解器由于内存问题计算失败，尝试迭代求解器：传热、分散和静电计算，尝试运用AMG作为预处置器的CG求解器构造计算，尝试运用ILU为预处置器的CG求解器

19、GMRES求解器预处置器GMG运用默许设置GMRES求解器预处置器ILUGMRES (预处置器ILU)不完全 LU 具有鲁棒性并且经常被运用，但是速度慢收敛慢：降低调降公差内存溢出：添加调降公差 (drop tolerance)选择线性求解器(续)假设GMRES运转内存溢出假设模型规模大、正定并且运转良好，尝试CG尝试GMG和“低级平滑器(SSOR)假设GMG依然计算不了在刚度矩阵的对角线上出现 0，确定是哪个变量并运用Vanka作为平滑器；对于Navier-Stokes和电磁感应问题比较典型假设是波问题，对声学运用GMRES作为平滑器，对电磁运用SSOR矢量假设GMRES/GMG收敛慢尝试用

20、不同的前后平滑器调整GMG手工剖分网格，尝试发现最优战略如何监视收敛：收敛和探测图收敛图：对非线性迭代和迭代线性系统求解器误差估计随迭代次数的变化图探测图：可绘制计算过程中某一特定点的解的变化求解器管理器中的初始值管理什么是初始值?稳态非线性问题：用于Newton方法的初始估算值稳态线性问题：对迭代求解器的初始估算值瞬态问题：t=0时辰的解3种选择组合：设定值(Initial value expression)当前解Current solution 保管解Stored solution求解器参数，通用设定求解器参数，稳态设定控制步长求解器参数，瞬态步长设定控制时间步长输出中保管的时间步指定的时

21、间由求解器确定的时间步由求解器决议时间步阶Free：求解器选择，忽略时间列表Strict：求解器至少执行时间列表中的每一步Intermediate：求解器在每一时间子区间至少执行一步手工调整Initial time step：起始时间步长Maximum time step：最大的步长，强迫求解器不得超越的指定时间步长波方程等求解器参数，自顺应网格最终生成的网格最大数量自顺应细化的次数求解器参数，高级瞬态或参数求解中清理内存单独设定各因变量的精度，提高收敛性，如：u 1e-4 sigma 1e6集成刚度矩阵过程中的网格单元数量单位得到收敛和一致的初始条件的技巧对瞬态问题，设置一个很短时间内的缓冲运用参数求解器来加强高度非线性问题的收敛性运用瞬态求解器得到稳态解假设是多物理场问题运用分别式求解器运用高度非线性选项4、COMSOL典型算例分析多孔介质中的有效分散率PID浓度控制案例：多孔介质中的有效分散率比较均相模型和详细构造模型，从而确定均相处置多孔构造时进展的假设和简化