第二章-假设检验课件

1、第二章 假设检验邹昌文假设检验的基本思想从三个实例看假设检验的基本思想例1：某车间用包装机装葡萄糖，按照标准，每袋平均净重应为0.5kg，现抽查9袋，测得净重（单位：kg）为0.497,0.506,0.516,0.524,0.481,0.511,0.510,0.515,0.512可认为净重检验假设Excel2.1例3：已知某班学生的一次考试成绩，问学生的考试成绩是否服从正态分布？例2：对于某种针织品的强度，在80度时，抽取5个样品，测得样本均值 ，样本标准差Sx=0.42；在70度时，抽取6个样品，测得样本均值 ，样本标准差Sy=0.30。设这种针织品的强度服从正态分布，问在80度和70度时的

2、平均强度是否相同？假设检验的基本思想提出假设 H0检验假设（根据小概率原理）假设检验的基本原理问题：设总体 ，其中(X1,X2,Xn)是 的样本检验分析：由Th1.1取统计量若H0为真，则若H0不真，则U相对N(0,1)会有一个向左或右的偏移对假设检验： H0:=0, H1:0因为 是的无偏估计所以，若H0为真，则不能太大即：为小概率事件当H0为真拒绝H0接受H0检验的两类错误和显著性水平一类错误：=P拒绝H0|H0为真（拒真）二类错误：=P接受H0|H0为假（纳伪）例：设总体其中方差已知(X1,X2,.,Xn)是来自容量为n的样本，在显著性水平之下检验假设其中：取统计量：若H1为真，则U有偏

3、大的趋势所以拒绝域形式应为：则拒绝H0则接受H0计算犯两类错误的概率=P接受H0|H1为真H1为真时令检验的p值统计量设一组样本的观察值为u称为检验p值若p，则在水平之下拒绝H0若p， 则在水平之下接受H0其中K为临界值对对注意与拒绝域的形式一致假设检验的基本步骤设立统计假设确定原假设H0和备择假设H1，从而确定使用双侧检验还是单侧检验选择检验统计量要求H0为真时，其分布确定并已知规定检验水平由设立的假设提出拒绝域的形式结论根据小概率原理对统计假设做出判断正态总体均值的假设检验设总体 ，(X1,X2,.Xn)是来自X的一组样本，下讨论 已知时关于的检验（U检验）考虑在显著水平a之下的以下三个假

4、设取检验统计量考虑（2）H0不真（或H1为真）时U有偏大的趋势所以拒绝域的形式为P拒绝H0|H0为真故只需即可,求得得拒绝域对（3）有拒绝域未知时关于的检验（t检验）在水平a之下检验如下三个假设取检验统计量由Th1.4，当H0为真（即= 0）时先考虑（1）当H0不真（H1为真）时，有偏大的趋势拒绝域形式为P拒绝H0|H0为真对单边假设检验（2）、（3）同理可得拒绝域为和例2.2：某砖厂生产的砖其抗断强度X服从正态分布，长期以来，砖的抗断强度的均值为30，今改进了生产工艺，新生产了一批砖，从中随机取出10块作抗断强度试验，测得其抗断强度为30.8 32.6 29.7 31.6 30.2 31.9

5、 31.0 29.5 31.8 31.4试问：这批砖的抗断强度的均值是否较以往生产的砖有显著提高（a=0.05)?解：Excel2.2两个正态总体均值差的检验（t检验）设(X1,X2,Xm)是总体的样本，(Y1,Y2,Yn)是总体的样本，两个样本相互独立，总体中的参数均未知考虑以下假设取统计量其中由Th1.6可得假设（1）的拒绝域为同理可得（2）和（3）的拒绝域为和正态总体方差的假设检验单个正态总体方差的检验（卡方检验）设总体和都未知，（X1,X2,Xn)是来自总体X的样本，现考虑以下假设检验取统计量由Th1.2对假设（1）拒绝域形式为可求得同理可分别求得假设（2）和（3）的拒绝域为设(X1,

6、X2,Xm)是总体的样本，(Y1,Y2,Yn)是总体相互独立，总体中的参数均未知考虑两正态总体方差的检验（F检验）以下假设取统计量由Th1.8对假设（1），若H0为真，即拒绝域形式为：可求得同理，对假设（2）和（3）可分别求得拒绝域为： 设有总体X，其分布形式不知道，但知道其一、二阶矩存在，记 。(X1,X2,.,Xn)是来自总体X的样本，样本容量n(30)很大，在显著水平a下检验以下假设非正态总体的参数假设检验单个总体均值的检验（大样本，U检验）其中0是已知常数由中心极限定理当所以取统计量上述假设检验问题（1）、（2）、（3）的近似拒绝域分别为：近似地服从N(0,1)分布书中例3.2.6-3

7、.2.8时两个总体均值的检验（大样本，U检验） 设有总体X和Y，其分布形式不知道，但知道其一、二阶矩存在，记 。(X1,X2,.,Xn1)和(Y1,Y2,.,Yn2)是来自总体X和Y的独立样本，这两组样本的样本均值和样本标准差分别是 这两组样本容量n1和n2都很大(30) ，在显著水平a下检验以下假设由中心极限定理所以取统计量近似地服从N(0,1)分布上述假设检验问题（1）、（2）、（3）的近似拒绝域分别为：例：某大城市为了确定城市家庭养猫灭鼠的效果，进行调查得：养猫户：n1=119,有老鼠活动的有15户无猫户：n2=418,有老鼠活动的有58户问：养猫与不养猫对该大城市家庭灭鼠有无显著差异(

8、a=0.05)解：设p1,p2分别是养猫户和无猫户中有老鼠活动的家庭所占百分比，可看着0-1分布即问题转化为：在显著水平a=0.05下检验假设即非参数假设检验总体分布函数的假设检验独立性假设检验两总体比较假设检验几个实例P79总体分布函数的假设检验其中F0(x)为一个已知分布函数分布拟合 检验在实轴上取k-1个点将实轴分成k个区间设记ni为X1,X2,Xn落入第i个区间的个数，则时 与pi很接近作统计量有定理保证拒绝域为：P82例3.3.4-3.3.5若F0(x)中含有未知参数则用其最大似然估计代替,统计量拒绝域为：Excel3.3.5独立性假设检验H0:X与Y独立，H1：X与Y不独立独立性的

9、 检验法假设(X，Y)的联合分布函数为F(x,y)，边缘分布为Fx(x),Fy(y)，那么X与Y独立等价于设X的可能值为x1,x2,xr;Y的可能值为y1,y2,ys从总体(X,Y)中抽取一个容量为n的样本(X1,Y1),(X2,Y2),(Xn,Yn)记nij(i=1,.,r,j=1,s)为事件X=xi,Y=yj发生的频数记有获得rs列联表 YXy1y2.ysx1n11n12.n1sn1.x2n21n22.n2sn2.xrnr1nr2.nrsnr.n.1n.2.n.sn此表将平面划为rs个互不相交的区域Aij，记原假设等价于其中均是未知参数，由极大似然估计得得统计量有得近似拒绝域书中例3.3.

10、2，3.3.6例3.3.2中两个总体分布比较的假设检验设Fx(x)、Fy(y)分别为连续型总体X、Y的分布函数，fx(x),fy(y)为其密度函数，都未知。X1,X2,.,Xn, Y1,Y2,Ym是分别来自于X和Y的样本，且相互独立，统计假设为符号检验法设两总体各抽样容量都为n的样本值(x1,x2,xn),(y1,y2,yn)对于xi,yi有当H0为真时，X和Y是独立同分布的连续型随机变量有因此可假定定义二元函数则随机变量函数由独立性及B(1,1/2)分布的可加性有有设记为“+”，而“+”的个数记为n+记为“-”，而“-”的个数记为n-去除相等的部分Xi=Yi可得当H0为真时因此当H0为真时，

11、n+与n-以很大的概率取n/2若统计量S=min(n+,n-)比n/2小得多就应该拒绝H0例3.3.7p88秩的概念定义：设X1,X2,Xn为来自连续型总体X的样本，x1,x2,xn是样本观察值，将其按由小到大排序为如果xi=x(k)，则称xi的秩为kxi的秩就是按观测值由小到大排列后xi所占位置的次序号数，若有几个xi相等，则取平均值例：1,2,2,2,3,3则3个2的秩是(2+3+4)/3=3;2个3的秩是(5+6)/2=5.5秩和检验法将X的一组样本观察值x1,x2,xn1和Y的一组样本观察值y1,y2,yn2一起按从小到大的顺序排成一行不妨设记X的样本的秩相加为R1，Y的样本的秩相加为

12、R2，则有且当H0为真时，则两个独立来自同一总体，因此第一个样本应随机地分散排列于第二个样本之间，即R1不应太小，也不应太大，因此拒绝域为其中T1，T2依赖于显著水平a，由查秩和检验表可确定T1，T2例3.3.8P89秩1234567891011数据X142014251450146514701480数据Y1410141514201425144511醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己

13、“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世

14、称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发

15、挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能

16、划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互

17、助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又

18、自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌

19、，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写

20、的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全

21、篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断