专题12动力学中的临界极值问题原卷版

1、2020年高考物理备考微专题精准突破专题1.12动力学中的临界极值问题【专题诠释】.临界或极值条件的标志(1)有些题目中有 刚好“恰好“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点.(2)若题目中有 取值范围”多长时间”多大距离”等词语，表明题述的过程存在 起止点”，而这些起止点往往 就对应临界状态.(3)若题目中有 最大“最小“至多“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点.(4)若题目要求 最终加速度”稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度.几种临界状态和其对应的临界条件临界状态临界条件速度达到最大物体所受的合外力为零两物体刚好分离两物体间的弹力Fn=0绳刚好被拉直绳中张力

2、为零绳刚好被拉断绳中张力等于绳能承受的最大拉力【高考领航】【2019 江苏高考】 如图所示，质量相等的物块 A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为 因先敲击A, A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为go求：(1)A被敲击后获得的初速度大小VA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小 aB、aB；3) B被敲击后获得的初速度大小 vb。【2012 重庆理综】 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛

3、道为水平直道，比赛距离为x.比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为 a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到V0时，再以V0做匀速直线运动跑至终点.整个过程中球一直保持在球拍中心不动.比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为 讥 如图所示.设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m,重力加速度为g.(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；(2)求在加速跑阶段球拍倾角。随速度V变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为V0,而球拍的倾角比 与大了 3并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，

4、为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求 3应满足的条件.【方法技巧】.处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象 (或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时， 或变化过程中可能出现临界条件、也可能不出现临界条件 时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件【最新考向解码】【例1】(2019安徽宣城高三上学期期末)质量为m=1 kg、大小不计的物块，在水平桌面上向右运动，经过O点时速度为v=4 m/s,此时对物块施加 F=6 N的方向向左的拉力，一段时间

5、后撤去拉力，物块刚好能回 到O点。已知与桌面间动摩擦因数为尸0.2,重力加速度g=10 m/s2。求：此过程中物块到 O点的最远距离；（2）撤去F时物块到O点的距离。【例2】（2019湖北黄冈中学模拟）如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为 丛车厢静止时,两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现使车厢沿水平方向加速运动，为保证 A、B仍相对车厢静止，则 （）A ,速度可能向左，加速度可大于 （1+由gB.加速度一定向右，不能超过C.加速度一定向左，不能超过

6、gD.加速度一定向左，不能超过(1 明【例3】（2019辽宁葫芦岛六校联考）如图所示,木板与水平地面间的夹角。可以随意改变，当0= 30时，可V0沿木板（1）求小木块与木板间的动摩擦因数;视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率x将发生变化，重力加速度为 g.向上运动，随着 。的改变，小木块沿木板向上滑行的距离（2）当。角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值.【微专题精练】1.如图所示，质量m= 2 kg的小球用细绳拴在倾角0= 37 的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面.g取10 m/s2下列说法正确的是 （）A,当斜面以5 m/

7、s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为 20 NB ,当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30 NC.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为 40 ND ,当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60 N2.（2019河北衡水中学二调）如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A,其质量为mA=2.0 kg ,小车上放一个A . 2.0 N物体B,其质量为mB=1.0 kg.如图甲所示，给 B一个水平推力F,当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始 相对滑动.如果撤去 F,对A施加一水平推力 F；如图乙所示.要使 A、B不相对滑动，则F的最大值Fma

8、x 为（）3.0 ND. 9.0 N6.0 N.如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离h时，B与A分离.下列说法正确的是 （）A. B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B. B和A刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的.劲度系数等于mgD.在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动.如图所示，悬挂于 。点的轻质弹簧，劲度系数k= 100 N/m,其下端拴一质量 m=1 kg的小物体A,紧挨物体A有一质量M=2 kg的物体B,现对B施加一个竖直向上、大小为 38 N的力F,系统处于静止状态， 现突然改变力 F的大小，使物体A、B以加速度a =

9、 2 m/s2匀加速下降，直到A、B两物体分离，取g=10 m/s2, 则（）A .两物体刚开始匀加速下降时，力 F大小为8 NB.两物体分离时，弹簧刚好恢复原长C.改变力F的大小后经0.4 s A、B两物体分离D.从改变力F到两物体分离的过程中，系统克服力 F做的功为3.84 J5.（2019陕西宝鸡中学月考）不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M= 15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m=10 kg的小猴从绳的另一端沿绳上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，小猴向上爬的最大加速度为（g取10 m/s2）（）B. 10 m/s22C. 15 m/s2D

10、 . 25 m/s6.如图（a）, 一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图（b）所示.若重力加速度及图中的V0、v1、t1均为已知量，则可求出 （）C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度7.如图所示，水平面上有一个足够长的木板A,上面叠放着物块 B.已知A、B的质量均为 m, A与地面间动摩擦因数 因=0.2, A与B间动摩擦因数梭= 0.1,重力加速度g取10 m/s2,若名A A板一个水平向右的初速度,在以后的运动过程中，A、B加速度的大小可能为A . aA= 5 m/s2, aB= 1 m/s2B. aA=2 m/s2, aB= 2 m/s2C.

11、aA=3 m/s2, aB= 1 m/s2D. aA= 1 m/s2, aB= 1 m/s2.（2019安徽芜湖、马鞍山质检）两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图（a）所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力 F.已知A、B质量分别为mA= 1 kg、mB=3 kg, A与地面间的动摩擦因数 尸0.3, B与地 面间没有摩擦，B物体运动的v t图象如图（b）所示.g取10 m/s2,求：（1）推力F的大小.（2） A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离. （2019成都龙泉二中月考）一平台的局

12、部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数 尸0.5,右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA=1.0 kg、大小可忽略的物块 A, 一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块 A上，右端系住物块 B,物块B质量mB= 1.0 kg,物块B刚好可与竖直面接触. 起 始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10 m/s2,求：(1)同时由静止释放 A、B,经t= 1 s,则A的速度多大；(2)同时由静止释放 A、B,同时也对物块 B施加力F,方向水平向左，大小随时间变化规律如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时间停止运动.如图所示，一儿童玩具静