新编-第二章光纤传输理论-精品课件

1、7/19/202212-1 概述；2-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法) ；2-3 光纤传输的波动光学分析；2-4 单模光纤；2-5 光纤的性能参数(传输特性) ； 本章思考题。第二章的主要内容7/19/20222-1 概述 光纤通信系统的基本要求是能将任何信息无失真地从发送端传送到用户端，这首先要求作为传输媒质的光纤应具有均匀、透明的理想传输特性，任何信号均能以相同速度无损耗、无畸变地传输。 但实际光纤通信系统中所用的光纤都存在损耗和色散，当信号强度较高时还存在非线性。 问题：在实际系统中，光信号到底如何传输？其传输特性、传输能力究竟如何？本章讨论的要点。 7/19/20222-1 概述

2、一、光纤的结构 n1n2 玻璃包层，125um纤芯其保护作用的塑料涂敷层，250um纤芯包层涂层纤芯尺寸：单模光纤412m；多模光纤50/62.5m。塑套保护层尺寸：900m。护套颜色（3mm光缆）：黄色是单模光纤；橙色是多模光纤。7/19/20222-1 概述7/19/20222-1 概述 纤芯 core：折射率较高，用来传送光；高纯度SiO2+掺杂剂如GeO2等。 包层 coating：折射率较低，与纤芯一起形成全反射条件（把光能量束缚在纤芯）；高纯度SiO2+掺杂剂如B2O3。 涂覆套 jacket：强度大，能承受较大冲击，保护光纤；环氧树脂、硅橡胶和尼龙。纤芯和包层都用石英作为基本材料

3、，折射率差通过在纤芯和包层进行不同的掺杂来实现。纤芯掺入Ge和P 的目的：折射率包层掺入B 的目的：折射率7/19/20222-1 概述二、光纤的分类1. 按纤芯折射率分布（1）阶跃型光纤(SIF ：Step Index Fiber)信号畸变大（色散）；（2）渐变型光纤(GIF：Graded Index Fiber)信号畸变小。7/19/20222-1 概述2. 按光纤的模式 根据传导模式数量的不同，光纤可以分为单模光纤和多模光纤两类。（1）多模光纤(MMF：Multi Mode Fiber) 光纤中传输的模式不止一个，即在光纤中存在多个传导模式。多模光纤信号畸变大（色散），适用于中距离、中容

4、量的光纤通信系统； （2）单模光纤(SMF：Single Mode Fiber) 光纤中只传输一种模式，即基模（最低阶模式）。单模光纤信号畸变很小，折射率分布与SIF相似，适用于长距离、大容量的光纤通信系统。 7/19/20222-1 概述(a) 阶跃型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； (c) 单模光纤7/19/20222-1 概述 此动画为光信号在多模阶跃折射率光纤中的传输，由动画可以直观地看出：不同模式的光信号到达终点所需的时间不相等。 7/19/20222-1 概述 此动画为光信号在多模渐变折射率光纤中的传输，由动画可以直观地看出：不同模式的光信号到达终点所需的时间基本相等。 7/1

5、9/20222-1 概述 此动画为光信号在单模阶跃折射率光纤中的传输，由动画可以直观地看出：单模光纤中只有一个模式的光信号可以传输，不存在模式之间的时间差。 7/19/20222-1 概述3. 按光纤构成的原材料分类石英系光纤光子晶体光纤 塑料包层光纤 全塑光纤 目前光纤通信中主要使用石英系列光纤。4. 按光纤的套塑层分类紧套光纤，900m；松套光纤，3mm。7/19/20222-1 概述4. 其他结构的单模光纤 实际上，根据应用的需要，可以在常规单模光纤的基础上设计许多结构复杂的特种单模光纤。最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布如下：2a2an1n2n3n1n2n32a2an

6、1n27/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)几何光学方法波动光学方法适用条件l 光信号波长，可以采用几何光学方法近似分析，而单模光纤纤芯直径为412m，同光信号波长为同一个数量级，不能采用射线分析法。一、几何光学分析法的基本点1. 光为射线，在均匀介质中直线传播；2. 不同介质的分界面，遵循折反射定律。7/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)二、光在多模阶跃光纤中的传输光在光纤中的子午面内的光线图：引入如下参数：1. 数值孔径NA（Numeric Aperture）NA=n0sinimax （imax：光纤的接收角）-定义式imax2n1rcn2n2光

7、线1光线2n0O0On1Prn2n1QQn2P7/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)NA表示光纤接收和传输光的能力。NA（或imax）越大，表示光纤接收光的能力越强，光源与光纤之间的耦合效率越高。NA越大，纤芯对入射光能量的束缚越强，光纤抗弯曲特性越好。输入输入输出输出低数值孔径NA高数值孔径NANANA7/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)由NA的定义式出发，推导NA的计算表达式：定义式：imax2n1rcn2n2光线1光线2n07/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)对于多模光纤，相对折射率差约1%2%，而单模光纤约0.3%0

8、.6%。7/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)2. 群时延差 群时延差实际上就是光脉冲经光纤传输以后的信号畸变，可以用光线的时间差来推导得到。imax2n1rcn2n2光线1光线2n0是弱导光纤，n1=n2 NA=n1(2)1/27/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法) 群时延差使光脉冲展宽，即色散。 为减小光纤的色散，采取减小的措施，但受到的极限制约，人们又开发出渐变折射率光纤。NA和是一对矛盾的量，必须综合起来考虑，NA越大，则光纤的集光能力越强，但是其传输光能的能力越小。7/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)3. 光在多模渐

9、变光纤中传输 纤芯的折射率不再是均匀分布，而是沿着径向按抛物线型变化： 由于渐变折射率光纤沿着径向的折射率是按照抛物线型逐渐减小的，所以其光线传播路径不再是直线，而是抛物线型状。7/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法) 对于多模渐变光纤，由于其纤芯折射率沿着径向按抛物线型变化而非在纤芯/包层分界面发生突变，所以须重新定义NA，定义局部NA和最大NA。在渐变多模光纤中，光线是正弦函数曲线，不同入射角的光线产生自聚焦效应，其时延差近似相等。 按照WKBJ法分析，时延差为7/19/20222-2 光纤传输的射线分析(几何光学方法)光纤传输的射线理论分析法可简单直观地得到光线在光纤

10、中传输的物理图像，但由于忽略了光的波动性质，不能了解光场在纤芯、包层中的结构分布以及其他许多特性。尤其是对单模光纤，由于芯径尺寸小（同光信号波长为一个数量级），几何光学理论就不能正确处理单模光纤的问题。在光波导理论中，更普遍地采用波动光学的方法，即把光作为电磁波来处理，研究电磁波在光纤中的传输规律，得到光纤中的传播模式、场结构、传输常数和截止条件。7/19/20222-3 光纤传输的波动光学分析 单模光纤的纤芯尺寸为412m，用射线理论分析有极限。！注意：芯径尺寸不是判断单模和多模光纤的标准。一、理论基本点1. 光是电磁波（本质上出发）； “电磁场结构”模式2. 这种模式满足麦氏方程和电磁场边

11、界条件，可由波动方程式求解。7/19/20222-3 光纤传输的波动光学分析麦克斯韦（Maxwells Equations）方程组：磁场强度：电场强度：磁感应强度：电感应强度：对于线性和各向同性媒质，物质方程成立：考虑无源情况，介质没有自由电荷和电流，即=0，J=0。波动方程，如果介质是均匀的，则电磁场为简谐振荡矢量亥姆霍兹方程，式中波数k=nk0=nw/c7/19/20222-3 光纤传输的波动光学分析标量波动方程：其解表示波场在空间的分布，每一种可能的形式称为模式或波形。zxy7/19/2022二、阶跃光纤的模式1. 圆柱坐标系的波动方程 圆柱坐标系下只有Ez、Hz才满足标量波动方程，横向

12、电磁场分布并不满足。采用圆柱坐标(r,z)，使z轴和光纤轴线一致，即可得到其简谐振荡形式2-3 光纤传输的波动光学分析7/19/2022在圆柱坐标系中展开，得到标量波动方程 将亥姆霍兹方程（圆柱坐标系下的振荡形式）代入上式，并用分离变量法求解：令对于圆柱形波导，()是以2为周期的周期函数，所以有因此，可以得到2-3 光纤传输的波动光学分析Bessel方程7/19/2022这样，就可以把分析光纤中的电磁场分布（模式）归结为求解Bessel方程。2. 阶跃光纤中波动方程的解 求解Bessel方程的过程，实际上就是根据边界条件和场分布选择适当的Bessel函数的过程。（1）解的形式2-3 光纤传输的

13、波动光学分析7/19/2022所以有 U、W、V是无量纲参数。2-3 光纤传输的波动光学分析7/19/2022解的形式中，各项的含义J(Ur/a)-一类Bessel函数, Y(Ur/a)二类Bessel函数 光能量在光纤中传输，其中纤芯包含了r=0的点，这一点场分量应为有限实数，所以第二类贝赛尔函数不符合要求，而一类贝赛尔函数符合要求。2-3 光纤传输的波动光学分析J(x)xY(x)x类似振幅衰减的正弦曲线。7/19/2022K(Wr/a) 二类变型Bessel函数， I(Wr/a) 一类变型Bessel函数 光能量在光纤中传输，其中在包层中能量应该沿径向r迅速衰减，所以第二类变型贝赛尔函数符

14、合要求，而一类变型不符合要求。2-3 光纤传输的波动光学分析K(x)xI(x)x类似衰减的指数曲线。7/19/2022所以，阶跃光纤波动方程解的形式应该是因此，求得通解为（纤芯和包层的Ez和Hz）：传输条件(导波模)：2-3 光纤传输的波动光学分析7/19/20222-3 光纤传输的波动光学分析导波模的传输条件： 所谓导波模，是指电磁场在纤芯中按简谐函数变化，在包层中按指数规律衰减的模式。 由J(x)的性质可知，如果电磁场要按照简谐规律变化，则纤芯中的U值必须为实数，即k0n1; 由K(x)的性质可知，对于导波模，当r时， K(x)必须为零，即要求W0，k0n2。 因此，导波模存在的条件是W0

15、、U0，即传播常数必须满足：7/19/2022（2）边界条件和特征方程 阶跃型光纤的波动理论分析就是以麦氏方程组为基础，根据光纤的边界条件，从亥姆霍兹方程解出阶跃型光纤中导波的场方程，在此基础上推导出其特征方程，研究其导波模式，分析其传输特性。问题： 由解的形式和传输条件无法确定光纤中的模式特性，在光纤的基本参数确定的情况下，还必须确定参数U、W和的值。解决办法： 可以利用边界条件导出满足的特征方程，由特征方程确定场表达式中的参数U、W和。2-3 光纤传输的波动光学分析7/19/2022纤芯和包层界面，即r=a处，有因此，由边界条件导出满足的特征方程如下： 特征方程是反映导波模涉及到到的参数U

16、、W和之间相互关系的方程。（3）光纤中的特征导模TEM模 TEM模在波导的传播方向Z上既没有电场分量，又没有磁场分量，即Ez0、Hz0，光纤中根本不存在TEM模。2-3 光纤传输的波动光学分析Ez、Hz连续E、H连续7/19/2022TEm、TMm模 下标表示电场沿圆周方向的变化周数，m表示电场沿径向方向的变化周数。 当=0时，场在圆周方向没有变化，此时场的型式有：TE0m(横电模: 纵轴方向只有磁场分量、横截面上只有电场分量的电磁波。)，Ez=0=Er=H(纵轴方向没有电场分量、而横截面上没有磁场分量)，而分量E 0(横截面有电场分量) 、Hr 0 Hz (纵轴方向有磁场分量)； TM0m(

17、横磁模：纵轴方向只有电场分量、横截面上只有磁场分量的电磁波。)，Hz=0=Hr=E (纵轴方向没有磁场分量、而横截面上没有电场分量) ，而H 0(横截面上有磁场分量) 、Er 0 Ez (纵轴方向有电场分量) 。2-3 光纤传输的波动光学分析7/19/2022HEm、EHm模 纵轴方向既有电场分量又有磁场分量，是横电模和横磁模的混合。 当0时，Ez0、Hz0，此时为混合模。问题：H和E谁在前？ 谁大谁在前，但实际上它们都很小，很难区分谁大谁小。 当特征方程取“-”时， HEm ；特征方程取“+”时 ，EHm 。 无论是TE、TM还是HE/EH模，当和m的组合不同，表示的模式也不同。2-3 光纤

18、传输的波动光学分析7/19/20222-3 光纤传输的波动光学分析单模光纤中只有最低阶模式HE11存在，它的光纤横向光斑图类似于左上角的截面图：7/19/2022 根据边界条件导出的特征方程由数值求解法可解得值，这些值包含了许多离散的电磁场模式：TE0m，TM0m，HEm和EHm，它们反应了模式归一化传输常数随归一化频率V的关系。2-3 光纤传输的波动光学分析102345n1n2/k1 0 HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V7/19/2022 数值计算表明（上图），只有HE11模式的截止频率为0，即截止波长无穷大。 HE11模式是任何光纤中都存在、

19、用不截止的模式， 因此HE11模称作主模或基模。2-3 光纤传输的波动光学分析102345n1n2/k1 0 HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V7/19/2022 若光纤的归一化频率V2.405以后， TE01开始出现，紧接着TM01，HE21模也开始出现，也就是说，光纤中传输模式的数量完全由归一化频率V决定，而这个结构参数V又由纤芯和包层的折射率差、纤芯半径以及传输的光信号波长决定。2-3 光纤传输的波动光学分析102345n1n2/k1 0 HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V7/19/20222-3

20、 光纤传输的波动光学分析 由动画可以很直观地看出：阶跃光纤的传输条件随着光纤结构参数的变化而变化，在光纤纤芯可以传输的模式数量也发生变化。当V2.405时，光纤可支持多个模式。若用M表示多模光纤的模式总数，当M比较大的时候，M与V之间存在近似关系：7/19/20222-3 光纤传输的波动光学分析(4) 导波模的截止 导波模的特性可以用三个参数 U、W和来表达。U表示导波模场在纤芯内部的横向分布规律，W表示它在包层中的横向分布规律，U和W可以完整地描述导波模的横向分布规律；是纵向的相位传播常数，表明导模的纵向传输特性。 导波模截止是指电磁能量已经不能集中在纤芯中传播，而是向包层弥散的临界状态，此

21、时的导波模径向归一化衰减常数W0。TE、TM模的截止条件 模式截止时，W0，由TE、TM模特性方程的渐近公式可得 J0(Uc)=07/19/20222-3 光纤传输的波动光学分析 J0(Uc)=0 即截止状态时的归一化相位常数Uc (等于归一化频率Vc)是零阶贝塞尔函数的零点，零阶贝塞尔函数有无穷多个零点(零阶贝塞尔函数根)：2.405，5.520，8.654 ，它们分别对应着TE01(TM01)、 TE02(TM02) 、 TE03(TM03) 的截止频率。 如果大于某个模式的归一化频率Vc，则有W0，该模式可以在光纤中传播；反之，如果小于某个模式的归一化截止频率Vc，则WVc7/19/20

22、222-3 光纤传输的波动光学分析HE模的截止条件 当W0时， K(x)在=1和1时的渐近关系不同，所以需分成两种情况讨论。=1： 模式截止时，W0，HE模的特性方程可化简为 J1(Uc)=0J1(Uc)=0的零点有0，3.832，7.016 ，它们依次对应于HE11 、HE12、HE13 模式的截止频率。 由此我们可以得到一个重要结论：即HE11模的截止频率Vc为零，或者说截止波长c为无穷大，即HE11模不会截止，它可以以任意低的频率在光纤中传输。 HE11称为光纤中的基模或主模。1：7/19/20222-3 光纤传输的波动光学分析 1： 模式截止时，W0，由HE模的渐近公式代入特征方程，并

23、利用递推公式可得 J-2(Uc)=0当=2、3时的HE模对应的截止频率如下表：EH模的截止条件 模式截止时，W0，由EH模的渐近公式可得 J (Uc)=0归一化截止频率Vc也就是阶贝赛尔函数的根， = 1、2时，截止频率为：7/19/2022各种模式在光纤中的功率分布(1) 导波模的部分能量会进入包层：当光纤的 V值接近某个模式的截止值时，这个模式将有较多的功率进入包层。在截止点上，模式功率几乎全部进入包层并辐射出去。(2) 若有大量模式存在，包层中总的平均光功率所占的比例近似为：2-3 光纤传输的波动光学分析最低阶模：包层20%；纤芯80%7/19/2022三、近似解LP模（Linearly

24、 Polarized Mode） LP模是1971年Glogy D.提出来的光纤中传输模式的近似解。 数值计算图是在弱导近似条件下得到的。 Glogy D.提出的LP模式的基本出发点：不考虑TE、TM、EH和HE模的具体区别，仅考虑它们的传输常数，并用LP模把所有弱导近似下传输常数相近的模式在直角坐标系进行线性组合叠加，得到LP模，使问题简单化，如此一来，主模HE11对应的是LP01模，表2.2。2-3 光纤传输的波动光学分析102345n1n2/k1 0 HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V7/19/2022LP模传统模式LP01HE11LP11H

25、E21 ,TE01 ,TM01 LP21HE31 ,EH11 LP02HE12LP31HE41,EH21LP12HE22 ,TE02 ,TM02LP1mHE2m ,TE0m ,TM0mLPm(0或1)HE+1,m ,EH-1,m*属于同一个LP模的模式的横向场强（Ex或Ey）相等。2-3 光纤传输的波动光学分析7/19/2022一、 光纤中的模式传输1. 传导模(导波模)的概念 传导模是光纤输入端激起的模式中，能够传输到另一端的传输模式。 射线理论中，一组光线以不同的入射角进入光纤，通常认为一个传播方向的光线对应一种模式，有时也称之为射线模式，所以可以按入射角来区分模式，并且也以入射角划分模式

26、等级，角度越小则模式等级越低。因此，严格按中心轴线传输的模式称为基模，而其他的分别为低阶模、高阶模。2-4 单模光纤7/19/20222-4 单模光纤 这种射线理论解释光纤模式是不严格的(只适用于多模光纤)，严格来讲，必须从波动理论出发。7/19/2022 模式是波动理论的概念，一个模式是由它的传输常数唯一确定的。 波动理论中，光纤模式就是光波在光纤中传播的稳定样式，一种电磁场分布（麦克斯韦方程的解）称之为一个模式。传输常数的定义及物理意义： 一束光线在纤芯中传输时，其波矢量的方向是光线的传播方向，大小为k0n1，称之为传输常数。 物理意义：光传输单位距离时，其相位的变化大小。因此，传输常数乘

27、以光在传输方向上的距离就是光波经过这段距离后相位的变化量。2-4 单模光纤7/19/2022光纤中模场的特点：(1) 模场并不完全局限在纤芯，而是部分进入包层(2) 强度在纤芯区域简谐变化，在包层按指数衰减(3) 模式的阶数等于波导横向场量零点的个数(4) 光的入射角越小，激发的模式阶数越低强度简谐变化指数衰减指数衰减纤芯 n1包层 n2包层 n22-4 单模光纤7/19/2022* 辐射模和泄露模：入射光除了能激励起导波模外，还有其它模式：辐射模：光的入射角过大，导致光在波导表面产生折射进入包层形成包层模。干扰导模、衰减泄漏模：一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连续辐射出纤芯，很快衰减并消

28、失。某个模式怎样才能成为导波模呢？ 导模传输条件条件：传播常数满足n2kn1k或n2 /kn1。导波模和泄漏模的分界点(截止条件)为：= n2k。与截止条件相对应的重要参数是归一化频率V。2-4 单模光纤7/19/20222. 相位一致条件 光纤中光波相位的变化情况如上图所示，以阶跃型光纤为例，光纤的相位一致条件，是波动光学中的基本观点和结论。光纤中光波相位的变化情况2-4 单模光纤7/19/2022相位一致条件就是说：如果图中所示的这个模式在A、B处相位相等，则经过一段传播距离后，在A、B处也应该相位相等或相差2的整数倍。光纤的相位一致条件也可以从另外一个角度出发得到。根据物理学的知识可知：

29、波在无限空间中传播时，形成行波；而在有限空间传播时，形成驻波。光纤中光波相位的变化情况2-4 单模光纤7/19/2022一旦确定了光波导和光波长，那么n1、n2、纤芯直径2a以及真空中光的传播常数k0也就确定了，光纤中存在哪些模式也将确定。对于渐变型多模光纤，同样，其导模不仅要满足全反射条件，还要满足相位一致条件。在渐变型多模光纤中，低阶模由于靠近光纤轴线，其传播路程短，但靠近轴线处的折射率大，该处光线传播速度慢；高阶模远离轴线，它的传播路程长，但离轴线越远折射率越小，该处光线的传播速度越快。2-4 单模光纤7/19/2022 与相位一致有关的模式概念： 在光纤纤芯内传播的光波，可以分解为沿轴

30、向传播的平面波和沿垂直方向（剖面方向）传播的平面波。沿剖面方向传播的平面波在纤芯与包层的界面上将产生反射。如果此波在一个往复（入射和反射）中相位变化为2的整数倍，就会形成驻波。只有能形成驻波的那些特定角度入射到光纤的光信号才能在光纤内传播，这些光波就称为模式。 在光纤内只能传输一定数量的模。通常纤芯直径较粗（几十微米及以上）时，能传播几百个以上的模，而纤芯很细（几个微米）时，只能传播一个模。前者称为多模光纤，后者为单模光纤。2-4 单模光纤7/19/2022二、 多模光纤与单模光纤 多模光纤和单模光纤是由光纤中传输的模式数决定的，判断一根光纤是不是单模传输，除了光纤自身的结构参数外，还与光纤中

31、传输的光波长有关！ 用结构参数（光纤的归一化频率V）描述光纤中传输的模式数目是单模还是多模。1. 多模光纤 多模光纤就是允许多个模式在其中传输的光纤，或者说在多模光纤中允许存在多个分离的传导模。2-4 单模光纤7/19/20222. 单模光纤 只能传输一种模式的光纤称为单模光纤。单模光纤只能传输基模(最低阶模HE11或LP01)，它不存在模间时延差，因此它具有比多模光纤大得多的带宽，这对于高码速传输是非常重要的。单模光纤的带宽一般都在几十GHzkm以上。三、单模光纤的基本分析1. 单模光纤的传输条件(HE11或LP01)-截止波长 对于一个确定的光信号波长，如果结构参数V2.405，则光纤中只

32、有主模/基模存在。 2-4 单模光纤V=2.405截止波长c当c时，多模传输；当c时，单模传输。7/19/2022因为所以，通过选材、尺寸可以控制V值。因为工作波长小，而a过小会给耦合连接带来困难，所以一般选用弱导光纤（相对折射率差小）。2. 模场分布 单模光纤的横向场分布近似为高斯分布，可以表示为： 2-4 单模光纤E0/e，e=2.718282wg2aE0横向场分布7/19/2022单模光纤的重要参数 wg：模场半径，相当于光场幅度为最大值1/e倍对应的半径。 或模场直径(MFD)2wg： 高斯光场分布的1/e宽度；或者说MFD是指基模的光功率下降至中心(光纤轴r=0)最大光功率1/e2时

33、，对应的直径，即对应基模大部分光功率的直径。2-4 单模光纤E0/e，e=2.71828E02wg2a横向场分布7/19/2022MFD越小，表示模场能量越集中，抗弯能力越强，但非线性效应增大。 2. 单模光纤的双折射 前面所讨论的光纤都假设是理想的光纤，理想的光纤具有完美的圆形横截面；理想的圆对称折射率分布，而且沿光纤轴向不变化。 对于理想光纤，x偏振模HE11x（Ey=0）、y偏振模HE11y（Ex=0），具有相同的传输常数，即x=y，沿光纤传输时，彼此同相位，两个偏振模完全简并。2-4 单模光纤7/19/2022 但是，实际上制造的光纤并不理想，工艺再好、制造过程精度再高，多少还是造成折

34、射率分布各向异性，从而使得两个偏振模的传输常数不相等，xy ，沿光纤传输时产生相位差，两个垂直偏振模不再简并，引起偏振的变化。 2-4 单模光纤7/19/2022单模光纤中存在两个相互独立且偏振面相互正交的简并模式。由于结构不完善，光纤对两个简并模式具有不同的有效折射率，它们在光纤中以不同的相速度传播，即双折射效应：b = k(ny - nx) 或者 Bf = ny - nx (低双折射光纤) 10-8 Bf 10-3 (高双折射光纤)HE11偏振态相互正交的两个简并模2-4 单模光纤7/19/2022双折射对光纤通信的影响：沿光纤传输时，偏振态不断变化，对相干光通信有影响（相干光通信的极化方

35、向要求不变）；产生极化色散（由于nxny，两个偏振模传输速度不一样）。拍长Lb的概念： 两个偏振模的相位差达到2 的光纤长度定义为Lb。 归一化双折射B： 2-4 单模光纤7/19/2022当两个简并模相位差为2整数倍时，则光的偏振态与入射点相同，此时称该点处出现“拍”，两个拍之间的间隔就是所定义的拍长。实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴并非常量，因此线偏振光很快变成任意偏振光。单模光纤中的特有现象：光偏振态呈周期变化d = 0d p/2d = 2pLB2-4 单模光纤7/19/20222-4 单模光纤3单模光纤的分类 ITU-T (国际电信联盟电信标准化机构)建议规范了G.651、 G

36、.652、 G.653、G.654和G.655四种单模光纤。（1）G.652光纤 G.652光纤，也称常规单模光纤，是指色散零点（即色散为零的波长）在1310nm附近的光纤。 （2）G.653光纤 G.653光纤也称色散位移光纤（DSF），是指色散零点在1550nm附近的光纤，它相对于G.652光纤，色散零点发生了移动，所以叫色散位移光纤。7/19/2022（3）G.654光纤 G.654光纤是截止波长（大于1310nm）单模光纤。其设计重点是降低1550nm的衰减，其零色散点仍然在1 310nm附近，因而1550nm窗口的色散较高，为1720ps/nmkm。G.654光纤主要应用于海底光纤通

37、信。（4）G.655光纤 由于G.653光纤的色散零点在1 550nm附近，DWDM系统在零色散波长处工作易引起四波混频效应。为了避免该效应，将色散零点的位置从1 550nm附近移开一定波长数，使色散零点不在1 550nm附近的DWDM工作波长范围内。这种光纤就是非零色散位移光纤（NDSF）。2-4 单模光纤7/19/2022（5）G.651光纤 G.651光纤称为渐变型多模光纤，这种光纤在光纤通信发展初期广泛应用于中小容量、中短距离的通信系统中。 G.653光纤是为了优化1 550nm窗口的色散性能而设计的，但它也可以用于1310nm窗口的传输。由于G.654光纤和G.655光纤的截止波长都

38、大于1310nm，所以G.654光纤和G.655光纤不能用于1310nm窗口。2-4 单模光纤7/19/2022 光纤的性能参数很多，可以归纳为三大类。一、几何特性和光学特性1. 几何特性 光纤的几何特性包括纤芯直径、包层直径、纤芯/包层同心度、不圆度和光纤翘曲度等。（1）纤芯直径 纤芯直径主要是对多模光纤的要求。ITU-T规定，多模光纤的芯直径为50/62.53m。2-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/2022（2）包层直径 包层直径指光纤的外径，ITU-T规定，多模及单模光纤的包层直径均要求为1253m。 目前，光纤生产制造商已将光纤外径规格从125.03m提高到125.01m。（3

39、）纤芯/包层同心度和不圆度纤芯/包层同心度是指纤芯在光纤内所处的中心程度。 目前光纤制造商已将纤芯/包层同心度从0.8m的规格提高到0.5m的规格。不圆度包括芯径的不圆度和包层的不圆度。 ITU-T规定，芯径不圆度6%，包层不圆度(包括单模)2%。 注：纤芯/包层同心度对接续损耗的影响最大。2-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/20222. 光学特性 光纤的光学特性有折射率分布、最大理论数值孔径、模场直径及截至波长等。（1）折射率分布 多模光纤的折射率分布，决定光纤带宽和连接损耗，单模光纤的折射率分布，决定工作波长的选择。（2）最大理论数值孔径（NAmax） 最大理论数值孔径和局部数值孔

40、径。2-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)（3）模场直径和有效面积模场直径是指描述单模光纤中光能集中程度的参量。有效面积与模场直径的物理意义相同，通过模场直径可以利用圆面积公式计算出有效面积。 模场直径越小，通过光纤横截面的能量密度就越大。当通过光纤的能量密度过大时，会引起光纤的非线性效应，造成光纤通信系统的光信噪比降低，影响系统性能。 因此，对于传输光纤而言，模场直径（或有效面积）越大越好。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)（4）截止波长 理论上的截止波长是单模光纤中光信号能以单模方式传播的最小波长。 截止波长条件可以保证在最

41、短光缆长度上单模传输，并且可以抑制高次模的产生或可以将产生的高次模噪声功率代价减小到完全可以忽略的地步。二、光纤的机械特性和温度特性1光纤的机械特性 光纤的机械特性主要包括耐侧压力、抗拉强度、弯曲以及扭绞性能等，使用者最关心的是抗拉强度。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)（1）光纤的抗拉强度 光纤的抗拉强度很大程度上反映了光纤的制造水平。 影响光纤抗拉强度的主要因素是光纤制造材料和制造工艺。 预制棒的质量。 拉丝炉的加温质量和环境污染。 涂覆技术对质量的影响。 机械损伤。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)（2）光纤断裂分析 存在气泡、杂物的光纤，会在一定张力

42、下断裂，如图所示。（3）光纤的寿命 光纤的寿命，习惯称使用寿命，当光纤损耗加大以致系统开通困难时，称其已达到了使用寿命。从机械性能讲，寿命指断裂寿命。光纤断裂和应力关系示意图7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)（4）光纤的机械可靠性 一般来说，二氧化硅包层光纤的机械可靠性已经得到广泛的认可。为了提高光纤的机械可靠性，在光纤的外包层中掺入二氧化钛，从而增加网络的寿命。2. 光纤的温度特性 光纤的温度特性，一般是指衰减温度对光纤损耗的影响，一般是损耗增大，产生附加损耗。如图所示。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)三、光纤的传输特性 光纤的传输特性是最重要的性能参数

43、，主要是指光纤的色散特性和损耗特性、光纤非线性光学效应。 带宽信号畸变(失真)；传输距离损耗(信号功率)/色散。1. 色散特性 物理学中，色散是指由于某种物理原因使得具有不同波长的光经过透明介质后被散开的现象，如白光经三棱镜后的彩色光带，这是因为玻璃对不同波长的光具有不同的折射率。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性) 光纤传输理论中，借用这一古老的属于表达新的内容。在光纤中，光信号由很多不同的成分（如不同模式、不同频率）组成的，由于信号的各频率成分或各模式成分的传输群速度不同，经过光纤传输一段距离后，不同成分之间出现时延差，从而引起信号畸变、光脉冲展宽，此现象称为色散。 色散一

44、般用时延差来表示，所谓时延差，是指不同频率或不同模式的信号成分传输同样的距离所需要的时间之差。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)色散对光纤通信系统的影响： 对模拟光纤通信系统，使得波形重叠、信号失真； 对数字光纤通信系统，使得脉冲展宽，产生码间干扰、增加误码率，影响光纤的传输带宽、通信容量。（1）色散的分类 光纤的色散可分为模式色散、模内色散/色度色散、偏振模色散。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)模式色散/模间色散 所谓模式色散，用光的射线理论来说，就是由于轨迹不同的各光线沿轴向的群速度不同所造成的时延差

45、；对于波动理论，多模光纤中，不同模式在同一频率下传输，各自的传输常数m不同，群速度不同，模式之间存在时延差。 在阶跃型光纤中最大色散是传输最快的光线和最慢的光线到达终端的时延差；在渐变型光纤中合理地设计光纤折射率分布，使光线在光纤中传播时速度得到补偿，从而使模式色散引起的光脉冲展宽变得很小。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)模内色散/色度色散 所谓模内色散，是由于光源的不同频率（或波长）成分具有不同的群速度，在传输过程中，不同频率的光束的时间延迟不同而产生色散。模内色散包括材料色散和波导色散。材料色散是由于材料折射率随光信号

46、频率的变化而不同，光信号不同频率成分所对应的群速度不同。波导色散是由于光纤波导结构引起的色散。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)波导色散! 纤芯与包层的折射率差很小，因此在交界面产生全反射时可能有一部分光进入包层之内，在包层内传输一定距离后又可能回到纤芯中继续传输。进入包层内的这部分光强的大小与光波长有关，即相当于光传输路径长度随光波波长的不同而异。有一定谱宽的光脉冲入射光纤后，由于不同波长的光传输路径不完全相同，所以到达终点的时间也不相同，从而出现脉冲展宽。具体来说，入射光的波长越长，进入包层中的光强比例就越大，这部分光走过的距离就越长。这种色散是由光纤中的光波导引起的，由

47、此产生的脉冲展宽现象叫做波导色散。 芯区的折射率分布（光波导结构）因光波长而变化。n (l1)n (l2)2 17/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性) 材料色散和波导色散都是因为光源不是理想的单色光，光源谱线具有一定的宽度。因此有的教科书上把模内色散又称为频率色散或波长色散。 多模光纤中，模式色散占主要地位，模内色散很少，实际应用中可以不考虑，因此多模光纤的色散用时延差表示。单模光纤中只传输基模，不存在模式色散，此时模内色散地位就凸显出来了。当波长在1.31m附近，模内色散接近零。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)单模光纤的色散表示方法群时延和时延差：L：光源谱

48、宽w用换算D=(Dm+Dw)：色散系数，单位是ps/kmnm7/19/2022正色散、负色散和零色散1. 色散系数D为正：负色散 b2 v低频光2. 色散系数D为负：正色散 b2 0v高频光 1.27m时为正值，对于不同的掺杂材料和掺杂浓度会使零色散波长有所移动，但变化甚微，因此纤芯材料色散系数可以用纯SiO2的代替，波导色散因波导结构不同而不同。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)单模光纤的色散特性图NZ-DSF抑制四波混频。(m)G.652，常规G.653，色散位移DSFG.655，色散位移平坦NZ-DSFD(ps/kmnm)DmDw1.5517ps/nmkm1550nm7

49、/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)极化色散（偏振模色散PMD） 极化色散也称为偏振模色散，用p表示，从本质上讲属于模式色散。 单模光纤中可能同时存在LP01x和LP01y两种基模(理想单模光纤中简并)，也可能只存在其中一种模式，并且可能由于激励和边界条件的随机变化而出现这两种模式的交替。 由于光纤并非理想性产生双折射时，基模光信号的两个正交偏振态在光纤中有不同的传播速度而引起的色散称为偏振模色散。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性) 偏振模色散非常小，与材料色散和波导色散相比小得多，在目前的单模光纤通信中可以忽略不计，所以单模光纤的时延表示为= m+ w，但在某

50、些光纤通信器件中，以及未来的超高速(10Gbit/s)、超大容量的光纤通信中，偏振模色散必须考虑。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)（2）光纤的色散和带宽对通信容量的影响 光纤的色散和带宽描述的是光纤的同一特性。其中色散特性是在时域中的表现形式，即光脉冲经过光纤传输后脉冲在时间坐标轴上展宽了多少；而带宽特性是在频域中的表现形式，在频域中对于调制信号而言，光纤可以看作是一个低通滤波器，当调制信号的高频分量通过光纤时，就会受到严重衰减，如图所示。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性) 通常把调制信号经过光纤传输1km后，光功率下降一半(即3dB)时的调制频率(fc)

51、的大小，定义为光纤的带宽(B)。由于它是光功率下降3dB时对应的频率，故也称为3dB光带宽。光功率总是要用光电子器件来检测，而光检测器输出的电流正比于被检测的光功率，于是因此，3dB光带宽对应于6dB电带宽。7/19/2022（3）码间干扰（ISI） 色散将导致码间干扰。由于各波长成分到达的时间先后不一致，因而使得光脉冲加长了（T+T），这叫作脉冲展宽，如图所示 。脉冲展宽将使前后光脉冲发生重叠，形成码间干扰，码间干扰将引起误码，因而限制了传输的码速率和传输距离。2-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/2022色散最终导致的信号结果：2-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/2022偏振

52、模色散对传输的影响：2-5 光纤的性能参数(传输特性)PMD对40-Gb/s传输系统的影响将更加显著!7/19/2022通信容量！光纤通信系统的通信容量用比特率-距离积来表示，它是系统的一个极限参数。某个系统设计完成以后，通信容量则是一个定值。其意义是：数据速率和传输距离可以变化，但必须满足两者的乘积为常数。设系统的比特率为B，距离为L，我们可以通过这样的方法来估算比特率-距离积：光脉冲传输距离L后的展宽不超过系统比特周期的四分之一由上式可得通信容量 对于抛物线型渐变折射率光纤，通信容量为 因为是远小于1的数，比较（*）和（*）式，渐变折射率光纤大大降低了模式色散，提高了通信容量。2-5 光纤

53、的性能参数(传输特性)7/19/2022模内色散影响下的光纤带宽：宽谱光源D比较大的时候，单模光纤带宽：例：考虑一个工作在1550 nm的系统，光源谱宽为15 nm，使用标准单模光纤D = 17 ps/kmnm，那么系统带宽和距离乘积： BL 40 Gb/s)，色散成为首要考虑的因素之一!2-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)2. 损耗特性 光波在光纤中传输，随着传输距离的增加，而光功率强度逐渐减弱，光纤对光波产生衰减作用，称为光纤的损耗（或衰减） 光纤的损耗限制了光信号的传播距离。光纤的损耗主要取决于吸收损耗、散射损耗、弯曲损耗3种损耗。7/1

54、9/2022本征吸收：紫外、红外吸收吸收损耗(1)损耗机理杂质吸收：过渡金属离子吸收、 OH-离子吸收散射损耗线性散射：瑞利散射：材料不均匀；制作缺陷：气泡、分界面不理想等。损耗功率与传输模式的功率成线性关系非线性散射：受激拉曼和受激布里渊散射弯曲损耗2-5 光纤的性能参数(传输特性)光纤的弯曲引起辐射损耗光纤中传输的光波与晶格相互作用时，一部分光波能量传递给晶格，使其振动加剧，从而引起损耗。 2m时特强烈。光纤中传输的光子流将光纤材料中的电子从低能级激发到高能级时，光子流中的能量将被电子吸收，从而引起损耗。 0.4m 时特强烈。受激拉曼和受激布里渊散射使输入光信号的部分能量转移到其他频率分量

55、上。7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)晶格7/19/20222-5 光纤的性能参数(传输特性)瑞利散射损耗也是一种本征损耗，它和本征吸收损耗一起构成光纤损耗的理论极限值。弯曲损耗： 光纤的弯曲有两种形式：一种是曲率半径比光纤的直径大得多的弯曲，称为弯曲或宏弯；另一种是光纤轴线产生微米级的弯曲，这种高频弯曲习惯称为微弯。光缆的生产、接续和施工过程中，不可避免出现弯曲。微弯是由于光纤受到侧压力和套塑光纤遇到温度变化时，光纤的纤芯、包层和套塑的热膨胀系数不一致而引起的，其损耗机理和弯曲一致，也是由模式变换引起。7/19/2022商用的多模光纤与单模光纤的损耗谱比较多模光纤的损耗大于单模光纤：- 多模光纤掺杂浓度高以获得较大的数值孔径 (本征散射大)- 由于纤芯-包层边界的微扰，多模光纤容易产生高阶模式损耗多模光纤单模光纤2-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/2022宏弯：曲率半径比光纤的直径大得多的弯曲消逝场q qcqRqqCladdingCore场分布弯曲曲率半径减小宏弯损耗指数增加2-5 光纤的性能参数(传输特性)7/19/2022弯曲损耗与模场直径的关系P包层1 P包层2Loss模场直径小 Loss模场直径大Lo