第24章圆的有关性质复习学案

1、第24章圆的有关性质复习学案3、如图3, CD是。0的直径，过点 D的弦DE平行于半径 OA若Z D= 50o,则/C的度数是()A.50oB.40 o C.30 o D.25 o班级： 姓名：【考纲解读】(1)理解圆及其有关概念，了解弦、弧、圆心角的关系，掌握垂径定理的应用；(2)探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征【知识要点】1、圆的定义：平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.2、圆的对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形3、圆中的有关概念：(1)弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦，直径是圆中最长的弦.(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧.(优弧、劣弧、

2、半圆弧)(3)在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧(4)圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角(5)圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角4、几个重要性质(1)垂径定理及其逆定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.(2)弧、弦、圆心角关系定理：同圆或等圆中，等圆心角对等弧，对等弦(3)圆周角定理及其推论：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90o的圆周角所对的弦是直径圆内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角【实战练习】一、选择题

3、1、如图1,圆心角/ BOC= 78o,则圆周角/ BAC的度数是()A. 156oB . 78oC . 39oD . 12o2、如图2, ABC内接于。O,若/ OAB= 28o,则/ C的大小为()4、如图4, C是以AB为直径的。0上一点，已知 AB= 5, BC= 3,则圆心O到弦BC的距离是()A.1.5B.2C.2.5D.35、如图5,弦CD垂直于。O的直径AB,垂足为H,且CD= 2霹,BD= J3 ,则AB的长为()A. 2 B . 3 C. 4 D . 5、填空题6、如图 6, AB为。的直径，CD为。O的弦，/ ACD= 42o,则/ BAD=o.7、如图 7, A、B、C

4、 D是圆上的点，/ 1 = 70o, /B=40o,则/ C=度.8、如图8, 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是 米.9、已知。O是 ABC的外接圆，若 AB= AC= 5, BC= 6,则。O的半径为 10、如图9,四边形ABCg接于。O E是BC延长线上的一点，若/ BOD= 100o,则/ DCE=o.三、解答题11、如图，在。O中，D E分别为半径 OA OB上的点，且 AD= BE点C为弧AB上一点，连接 CDCE CO /AOC= / BOC 求证：CD= CE.CA. 28o12、已知：如图，/ PA

5、G= 30o,在射线 AC上顺次截取 AD=3cm, DB=10cm,以DB为直径作。O交射线AP于E、F两点，求圆心 O到AP的距离及EF的长.13、已知：如图，OO i与坐标轴交于 A (1, 0)、B (5, 0)两点，点 O的纵坐标为 层.求。0 1的半径.16、已知：如图，直径为 OA的。M与x轴交于点Q A,点日C把半圆OA分为三等份，连接 MC并 延长交y轴于点D (0, 3).(1)求证： OM疥 BAC)(2)若直线l： y=kx+b把。M的面积分为二等份，求证：j3k+b= 0.14、如图,BC为半圆的直径， ADL BC于D,弧AB=弧AF, BF与AD交于点E.17、如图，A斯O O勺直径，弦CDL A叶点E,交O B点D, OF ACF点F.求证:AE=BE.(1)请写出三条与BCT关的正确结论；(2)当/ D= 30o, BC= 1时，求图中阴影部分的面积.15、如图，射线 AM交。于点B、C,射线AN交该圆于点 D E,且弧BC=弧D