新北师大版七年级上册数学全册课件

1、北师大版七年级上册数学全册课件本课件来源于网络只供免费交流使用1 生活中的立体图形第一章 丰富的图形世界学习目标1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能 对它们进行简单分类.（重点）2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点 的个数之间的关系.（难点）3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、 体之间的关系.（重点）导入新课 下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？讲授新课常见的几何体一合作探究 看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？小明的书房棱柱棱锥正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球体常见的几何体例1 如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方

2、案,并说明理由.圆柱圆锥长方体棱柱球棱锥柱体锥体球体练一练 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.棱柱及其特征二三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的.问题1：你能说出下面各棱柱的名称吗?底面顶点侧面侧棱直棱柱斜棱柱（棱柱）看一看：同学们观查一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处.本书不讨论问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同；2.侧面由若干个长方形组成，其数量和底面的边数相同；3.所有侧棱的长度都相等.填一填：完成下列表格：棱柱面的个数顶点个数棱的条数三棱柱四棱柱五棱

3、柱六棱柱n棱柱56968127101581218n+22n3n棱柱圆柱相同点不同点图形几何体都有两个形状和大小完全一样的底面.底面圆 多边形 平 有多个 有多条 无 曲无 侧面顶点棱议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类（以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）1.按是否有顶点分 (1) (2 ) (3) (4) (5) (6) (7)2.按是否有棱分3.按是否有曲面分 (1) (2 ) (3) (4) (5) (6) (7)4.按形状分点、线、面之间的关系三观察

4、与思考问题：(1)从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？认识点、线、面、体1.图形是由点、线、面构成的.2. 点：地图上的城市，几何体上的顶点； 线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱； 面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面； 体：各种各样生活中的物体.知识要点说一说熟悉的正方体1.正方体是由_个面围成的, 它们都是_；3.正方体有_个顶点， 经过每个顶点有_条棱, 共_条棱.六平面八三十二2.每两个面之间相交成一条_线；直2.圆柱的侧面和底面相交成_条线，它们是_.1

5、.圆柱是由_个面围成的， 其中上下两个面是_， 侧面是_； 三平面曲面两圆说一说常见的圆柱面有_面和_面；线有_线和_线.平曲直曲结论1 结论2 面与面相交得到_，线与线相交得到_.线点归纳总结例2 填空(1)六棱柱是由_个面围成的，这些面都是平的.(2)圆柱是由_个面围成的，其中两个面是_，一个面是_.(3)圆柱的侧面和底面相交成_条线，它们是_(填“直线”或“曲线”)，形状是_.83平的曲的2曲线圆 观察下面这些图片，你发现了什么？想一想点动成线线动成面面动成体归纳总结 想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？做一做1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试

6、找出与立体图形对应的实物.当堂练习2.判断：(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.(2)棱锥的各面都是三角形.(3)圆锥也是多面体.(4)正方体是四棱柱，也是六面体.(5)圆柱的侧面是长方形.(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.(7)棱柱的底面都是四边形.4.雨点从高空落下形成的轨迹说明了_；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了_；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了_.3在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )C点动成线线动成面面动成体5.各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用3

7、 截一个几何体第一章 丰富的图形世界学习目标1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程， 掌握立体图形与截面的关系.（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）导入新课生活中我们常常需要将一个物体截开用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面.想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？讲授新课正方体的截面一合作探究 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试(2)截面的形状还可能是几边形？截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形我们可以看到截面的形状是长方形我们可以看到截面的形状是三角形我们可以看到截

8、面的形状是五边形我们可以看到截面的形状是六边形由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是()A与 B与C与 D与，与典例精析D2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是() A.长方形B.三角形C.梯形D.圆练一练1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形DD其他几何体的截面二说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？圆柱体球圆锥体圆柱体长方形圆圆锥体圆三角形用平面去

9、截球体只能出现一种形状的截面：圆球想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做答案： 长方形、三角形、梯形、五边形例2 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形点击绿色按钮播放当堂练习1.下列说法正确的是（） A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的

10、截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆D2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥D3.指出下列几何体的截面的形状（ ） 4.下边所给图形的截面正确的一项时（ ） A B C D D A B C D B5.如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号截面形状（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）圆三角形圆长方形正方形三角形梯形三角形长方形从金字塔中都能截得什么图形呢？拓展提升名 称几何体的截面形状图例圆 柱五棱柱圆 锥球课堂小结经典 专业 用心精品课件本课件来源于

11、网络只供免费交流使用4 从三个方向看物体的形状第一章 丰富的图形世界学习目标1.能识别简单物体从三个方向看到的形状图.（重点）2.会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的 形状图.（重点）3.能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本 几何体或实物原形.（难点）导入新课横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 问题1：哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的吗？问题2：请问这两张图片是同一个人吗？漫画“6”与“9” 思考：他们为什么会出现争执？问题：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？讲授新课从不同方向看几何体一合作探究从右面

12、看从左面看从后面看从上面看从正面看试一试：下面的五幅图分别是从什么方向看的？12345背面顶部左侧正面右侧 一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.排一排:例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画典例精析从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看练一练1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？从正面看从上面看从左面看2.分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形.从左面看从上面看从正面看猜一猜：如果一个立体物体从三

13、个方向看到的情况相同，立体物体的形状是否唯一定？ 从左面看从上面看从正面看根据从不同方向看到的图形还原几何体二合作探究搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 .搭这样的立体图形，最少需要_个小正方体，最多可以有_个小正方体.58试一试：用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是 ，一共有_种搭法.5例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.31221从正面看32223从左面看从正面看从左面看解：方法总结：解决此类问题要抓住从三

14、个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字变式1：由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小立方块的个数.从正面看从左面看从上面看从正面看211从左面看变式2：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少用_个小立方块搭成，最多用_个小立方块搭成.从正面看从上面看从正面看1121162228看列，取大数，左右相对应左画两个，右画三个看行，取大数，上对左，下对右左画三个，右画两个13211

15、321归纳：从上面看从上面看从正面看从左面看 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形：从正面看 从左面看 从上面看 这些相同的小正方体的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个练一练B例3 下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留)解：该立体图形为圆柱圆柱的底面半径r5，高h10，圆柱的体积Vr2h 5210250.答：立体图形的体积为250.1.如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几何体从左面看到的形状图是()C当堂练习2.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,

16、则小立方块的个数不可能是()A.6个 B.7个 C.8个 D.9个D3.画出右边这个几何体的三个形状图.从正面看从左面看从上面看4.用正方体搭成的一个物体，从上面看和正面看到的图形如下图，搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？答案：最少是6个，最多是7个拓展提升：如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的图形.从正面看 从左面看几何体从正面看从左面看从上面看三形状图观察判断课堂小结几何体原图从正面看从左面看从上面看正方体球体圆柱体圆锥体从三个方向观察常见单一几何体经典 专业 用心精品课件本课件

17、来源于网络只供免费交流使用小结与复习第一章 丰富的图形世界要点梳理一、生活中的立体图形 几何体名称基本特征圆柱由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成长方体由大小相同且互相平行的两个底面(长方形)和四个侧面(长方形)围成正方体由大小相同且互相平行的两个底面(正方形)和四个侧面(正方形)围成圆锥由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成球由一个曲面围成，没有底面，没有侧面，没有顶点1.常见几何体及其特征 2.常见几何体的分类柱体：圆柱体、棱柱三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱；锥体：圆锥；球体：球3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系棱柱面的个数顶点个数棱的条数三棱柱四棱柱

18、五棱柱n棱柱569681271015n+22n3n4.点、线、面(1)图形是由点、线、面构成的(2)面与面相交得到_，线与线相交得到_(3)面有平面，也有_；线有直线，也有_线点曲面曲线5.点、线、面、体之间的关系 二、展开与折叠 1.正方体的展开图 口诀：六个面儿七刀裁，十一类图记分明；中间四个成一行，两边各一无规律；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.2.棱柱的展开图 两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧面)3.圆柱的展开图两个圆(底面)和一个长方形(侧面)4.圆锥的展开图一个圆(底面)和一个扇形(侧面)三、截一个

19、几何体 1.截面的概念用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状是_.平面图形几何体截面形状正方体三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、五边形、六边形圆柱圆、长方形、椭圆圆锥圆、三角形球圆2.常见几何体截面四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形几何体从正面看从左面看从上面看2.从三个方向看组合体得到的图形3.由从三个方向看到的形状描述几何体(1)画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列,每一列共有几层.(2)画从上面看所得图形，则看几何体的最上面的小正方形前后共有几行,左右共有几列以及每个面的位置关系考点

20、一 生活中的立体图形例1 将下列几何体进行分类 【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类 解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它是锥体；(1)为一类，它是球体 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6)为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4)为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面 【归纳总结】在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理 1生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于()针对训练AA圆柱 B圆锥C正方体 D球A1个 B2个 C3个 D4个

21、2. 下列几何体中，棱柱有()C例2 如图,绕虚线旋转得到的几何体是（ ）D 【解析】显然，该几何体是一个组合体，因而可以把三条直线分开来看，它们绕虚线旋转，依次得到圆锥的侧面、圆柱的侧面、圆锥的侧面，故D选项正确.针对训练3如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()A考点二 展开与折叠 例3 如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为_ 【解析】解题的关键是找到折叠起来后的相对面由展开图可知4的对面是y，7的对面是x，所以图中x的值为7.7 【归纳总结】我们知道，每一个正方体都是由三对相对的面围成的在平面展开图中找相对的面是探索正

22、方体展开图的关键针对训练5如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_. 4 1 2 6 5 364.下图中是正方体的展开图的有（ ）个A.2个 B.3个 C.4个 D.5个B考点三 截一个几何体 【解析】球体怎么截都是圆，不可能是三角形故选A. 例4 用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是( )A 【归纳总结】截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法 6.用一个平面去截以下图形：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是 (

23、) A. B. C. D.针对训练7.将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能BD考点四 从不同方向看几何体例5 画出下图所示的几何体从三个方向看到的形状 解：如图所示.【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时，若是由小正方体组成的几何体，要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数针对训练8.请画出如图所示的几何体从三个方向看到的图形解：如图所示.例6 如图所示是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A7B8C9D10【解析】根据几何体从三个方向看到的图形，可以画出原几何体

24、.故选C.C【归纳总结】这类题目的解题思路如下：先根据从正面和从左面看到的图形，在从上看到的图形的每个小正方形的相应位置上的小正方体的个数，然后求出它们的和，即是组成这个几何体的小正方体的个数.确定每个位置上的小正方的个数时，要分清是哪一行和哪一列，不要张冠李戴. 9.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，从它的三个方向看到的图形如图所示，则这个积木可能是( )A针对训练课堂小结丰富的图形世界生活中的立体图形从不同方向看物体从正面看从左面看从上面看展开与折叠平面图形线面体点曲面平面锥体柱体球体柱体的特征截一个几何体棱柱圆柱圆锥平面图形所有侧棱长都相等上下底面的形状相同侧面都是长方形n棱柱有(n+

25、2)个面，2n个顶点，3n条棱经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1 有理数第二章 有理数及其运算学习目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是 负数.（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类（难点）导入新课结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0？零上5C零下5C思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？讲授新课用正、负数表示具有相反意义的量一合作探究答对加10分答错扣10分不答得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队红色所表示的得分

26、比0分低带“”的得分比0分低 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如10（读作：负10）表示比0低10的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“”号，如10（读作：正10）表示比0高10的数.试一试：用带有“”号和“”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:第1题第2题第3题第4题第5题第一组第二组第三组第四组10101010101010010101010101001010101010加10分表示10分扣10分表示-10分得0分表示0分像10、1.2、17这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如10，3 你认为0应该放在什么地方？0既不是

27、正数，也不是负数概念学习情景1：天气预报某天北京的温度为:33C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率（%）9.27.3-1.5-2.8情景3：唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？ 解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少.零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与

28、负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量新知要点1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 ;2.如果零上5记为+5，那么零下3记为_.-0.6%-3练一练例1 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg150g”， 这里的“10kg150g” 表示什么？解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈-0.03g表示

29、乒乓球的质量低于标准质量0.03g 每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？ +2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m运出面粉3.8t记作-3.8t练一练 例2 加工一根轴，图纸上注明它的直径是30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？解：300.0330.03

30、(mm)，300.0229.98(mm)，所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm. 一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表则结合要求的产品数量为( ) 123450.0310.0170.0230.0210.015A.1个B2个C3个D5个B练一练有理数的概念及分类二思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 负分数 1，2，3 01，2，3正整数零负整数 正分数有理数的分类: 有理数整数分数负分数正分数负整数正整数0注意:小数分数如1,2,3,0

31、如-1,-2,-3,如0.2, 如 想一想：有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；负分数集合 ；分数集合 例2 把下面各数填在相应的括号里：正数集合负数集合 变式1：把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：非正数集合非负数集合整数集合分数集合变式3：把下列各数分别填在相应集合的圈里：有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的.2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集

32、合.如 5既是正数又是整数.4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.归纳总结当堂练习1某仓库运出30吨货记为30吨，则运进20吨货记为_吨+202如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为_个，2月生产200个零件记为_个20+20其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个.6642343.下列各数：2，5， ，0.63，0，7，0.05，6，9， ， C5.判断：(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.( )(2)一个有理数不是正数就是负数.( )(3)一个有理数不是整数就是分数

33、.( )(4)负分数一定是负有理数.( )(5)整数都是正数.( )4.给出下列说法：0是整数； 是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1000.5mm,这里的0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, 0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5 零件的长度最大是(1000.5)mm, 最小是(1000.5)mm100.599.57.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)

34、：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.解：第一站剩余人数为：224818(人)；第二站剩余人数为：185619(人)；第三站剩余人数为：193218(人).故最后车上剩余18人.经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2 数 轴第二章 有理数及其运算学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数 轴比较有理数的大小.(难点)导入新课情境引入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图

35、表示这一情境37.534.80东讲授新课数轴的概念一合作探究B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.类比归纳数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向

36、(从 原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-31.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.画数轴注意事项：归纳总结观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)3， ，1.5，0分别在数轴的什

37、么位置？用数轴上的点表示有理数二合作探究 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.典例精析例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什 么数 解：点A表示1.5；点B表示0.5；点C表示3；点D表示3；点E表示2.例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示1.数轴上表示2的点在原点的（）侧，距原点的距离是（ ），表示6的点在原点的（）侧，距原点的距离是（ ）. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.左2个单位长度左6个单位长度错，有理数与数轴上的点一一对应.练一练 例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表

38、示的数为 .-2【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .2.5【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .-6-4C【变式3】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A. B. C. D.高+低-原点-3 2 1 0 1 2 3右边大左边小活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？利用数轴比较有理数的大小三活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，

39、正数大于负数.例4 比较下列每组数的大小：解：（1）26(正数大于负数）；（2）01.8(负数小于零）；（1）2和6;（2）0和1.8; （3）和4;（3） 4(数轴上， 所对应的点在4所对应点的右侧）练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，3.5，0， .10234567-1-2-3873.50解：如图所示.由图可知，它们大小关系为 3.5 0 7 有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.（1）0是最小的有理数.（ ）（2）-1是最大的负整数（ ） -3 21 0 1 2 3 4议一议当堂练习1.下列各图表示的数轴中，正确的是()C2.如图,在数轴上A,B 两

40、点所表示的有理数分别为 ()A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3C3.下列说法中,正确的是()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长 度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间C4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则()A.a,b,c 均是正数B.a,b,c 均是负数C.a,b是正数,c 是负数D.a,b是负数,c 是正数D(2)在数轴上表示出5，0，3，2的点.-50+3-25.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？点A表示6；点B表示-4；点

41、C表示4，点D表示-1.6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.-12，-11，-10，-9，-811，12，13，14，15，16，17拓展提升： 请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?-3 2 1 0 1 2 3 421课堂小结数轴数轴三要素表示有理数比较有理数的大小原点正方向单位长度正数大于0，负数小于0

42、，正数大于负数数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用3 绝对值第二章 有理数及其运算学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值 的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)导入新课情境引入 成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个

43、点在数轴上表示出来现在的位置魏国楚国OBA-30 -20 -10 0 10 20 30 讲授新课相反数一合作探究活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.数字相同符号不同+-数字相同符号不同+知识要点练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与1.5互为相反数()(4)2是相反数()西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.绝对值二问题：

44、1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0知识要点 1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作； 2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是,记

45、作 ； 3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是 ,记作 ； 4. 表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是 ,记作 ； 7772.82.82.800066-6练一练想一想如果a表示有理数，那么a有什么含义？答: |a|表示数a的绝对值；|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数|a|= |-a|3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？a=ba=-b4.你理解上面的“符号后的数 相同”的意思了吗？例1 求下列各数的绝对值： 21, -21，+ ，0，-7.8.解:|-21

46、|=21|+ |=|0|=0|-7.8|=7.8|21|=21典例精析写出下列各数的绝对值： 做一做解：议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即 |0|0而 原点到原点的距离是0想一想：因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，那么上述三条可怎么表述呢？ (1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0 (1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与7.没有绝对值是2的数.(2

47、) 绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有1个，就是0.(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2.做一做比较两个负数的大小三合作探究(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； 1.5，3，1，5 - 5 - 3 - 1.5 - 1(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；| -1 | = 1 ； | - 5 | = 51 1.5 3 5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）

48、解: (1)| 1| = 1，| 5 | = 5 ，15，所以 1 5 例2 比较下列每组数的大小（1） 1和 5； （2） 和 2.7（2）因为| | = ，| 2.7| =2.7， 2.7，所以 2.7还可以怎么比较？解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为5在 1左边,所以 5 1因为2.7在 的左边，所以2.7例3 已知|x|2，|y|3，且xy，求x，y.解析 由绝对值的定义知x2，y3，再由xy决定x，y的值解：因为|x|2，|y|3，所以x2，y3.又因为x0，则必有 ( )A. a0，b0 B. a0，b0，b0，b0或a0,b10; (3)不是，因为0.32

49、1；(4)不是，因为100不是10n的形式典例精析火眼金睛 1.下面属于科学记数法的是（ ） A.25103B.0.3105C.30010D.5.4107D 2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308 B . 30.8 C. 3.08 D. 3.8 C例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米；（2） 一套辞海大约有1.7107个字.（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的

50、信号时，它离地球1.221011千米.(1)6105=600 000；(2)1.7107=17 000 000；(3)1.221011=122 000 000 000. 变式 下列求原数不正确的是() A.3.5610435 600 B.4.671064 670 000 C.2102200 D.310530 000 D解析：用科学记数法表示为a10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3105300 000.当堂练习2.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示

51、为() A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.510101今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为() A5.6103 B5.6104 C5.6105 D0.56105BB3太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为11034米，用科学记数法表示为() A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米4写出下列用科学记数法表示的数据的原数(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1105千米/时；_(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次；_(3)世界文化遗产长城总

52、长约6.7106 m_D110000367900006700005废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_立方米6已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)31041.5108km课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：

53、706024 365 367920003.6792 107100 000 00036 792 0002.7（年）方法一：方法二：36 792 000 10 367 920 000367 920 000100 000 000一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.课堂小结科学记数法 用科学记数法表示的大数还原成原数用科学记数法表示大数指数与整数位数之间的关系 经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用11 有理数的混合运算第二章 有理数及其运算学习目标1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.

54、(难点)导入新课复习引入我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.加法、减法、乘法、除法、乘方. 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13.1.只含某一级运算例1 计算 1) -2+5-82) -10025(-4)从左到右依次运算讲授新课有理数的混合运算一合作探究=3-8=-5=-4(-4)=162.不同级运算混合例2 计算 14-14(-2)+7(-3) 从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级.=14-(-7)+(-21)=21

55、-21=03.带有括号的运算例3 计算 -3-4+ (1-1.6 ) (-2)2从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.=-3-4+ (1-1) (-2)2=-3-(-4) (-2)2=-3-22=-3-1=-4思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算 zxxk4.带有乘方的运算有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）如有括号，先进行括号里的运算.乘方乘除加减先算括号里的归纳总结典例精析例4计算：在运算过程中，一定要注意运算符号.解法一：解法二：点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简

56、化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？有理数的加法运算律有abba，a(bc)(ab)c.乘法的运算律有abba，a(bc)(ab)c，a(bc)abac.提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用归纳总结试一试计算：注意运算顺序及符号本题用乘法分配律进行运算较简单24点游戏二24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.小飞抽到了这样几张牌：他运用下面的方法凑成了24：7(37+3)24+如果抽成这几张牌，你能凑成24吗

57、？问题1：+737(3)24如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题2：+(7)(3)732473+(3)(7)24 现有四个有理数3，4，6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.试一试当堂练习1.下列计算正确的是 （ ）D2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为_.73.计算： 4.请你仔细阅读下列材料，计算： 按常规方法计算解法一：原式能力提升简便计算,先取倒数解法二：原式的倒数为解：原式的倒数为故再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：课堂小结有理数的混合运算 运算顺序24点游戏简便运算经典 专业

58、用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用12 用计算器进行运算第二章 有理数及其运算学习目标1.熟悉计算器的各功能键，并能正确使用.2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）3.用计算器探求规律（难点）导入新课 这么多人排队交钱，收银员是怎么算的？他算的快么？准确吗？你熟悉计算器吗？讲授新课计算器的按键方法一常用功能键开机清除全部数据结果和运算符 清除当前数据结果和运算符 运算键与其他键配合执行第二功能牛刀小试示例 按键顺序 结果 28+42.5 7.21046( 0.25) 3.61.2 232 2+8245=+/-74210=635206213x2 =+/-=

59、322=yx270.5-17.2-11.53(或 )529练一练DDB利用计算器进行计算二用计算器计算下列各题 你能总结按键顺序规律吗？试一试例1 用计算器计算：典例精析计算器显示结果为 ， 键切换为小数格式解：按键顺序为可以按解：按键顺序为计算器显示结果为 键，则结果切换为小数格式19.16666667.此时，若按 这一结果显然不是准确值，而是一个近似数.在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数.为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法.小数值跟分数值相等吗？做一做12.137238753712935.3276例2 用计算器计算并填空： 152_，252_，352_， 452_ 解：

60、(1)发现后两位均为25，前面的数等于原数中十位数字乘比它大1的数22562512252025(2)852(89)100257225，9529025. (1)你发现了什么？ (2)不用计算器你能直接算出852，952吗？做一做用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上：99921_；99922_；99923_；99924_(1)你发现了什么？(2)不用计算器，你能直接写出99929的结果吗？用计算器验证一下你写的结果23976209792197822977解：(1)略；(2)9992928971.验证略当堂练习114.06321.27D793108933110889333111088893333