2 中位数与众数7

1、PAGE PAGE 4第六章 数据的分析6.中位数与众数一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数

2、和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。三、教学过程设计（一）本节课

3、设计了五个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：探究新知；第三环节：达标检测；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。创设情境学生表演话剧：提出平均收入、中等收入、大多数人的收入，导出本节课课题中位数与众数。导入新课展示学习目标能说出中位数、众数等数据代表的概念；能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表；2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别与特点。（二）探究新知活动一：探索中位数与众数的定义1.请大家仔细观察表格中的数据，你怎样看待该公司员工的收入？经理是否欺骗了应聘者?2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？3.你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般

4、水平比较合适？归纳总结中位数与众数的定义：中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.活动二：通过习题巩固对定义的理解。1、数据1,3,5,2,5,3,3的中位数是（ ）,众数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、52、某班参加体育测试，第一组男生引体向上成绩如下（单位：个）6,9,11,13,11,10,8,13.这组男生成绩的中位数是 _ ，众数是 _。 小组讨论：每组根据身边的数据提出问题用高拍仪展示各小组所提出的问题，其他组回答。活动三：典型例题 1.如图是某中

5、学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？2.有5个整数，它们的中位数是5，唯一众数是7，则这5个数可能的最大和是多少？（三）达标检测小组大屏幕展示4幅图片，每幅图片后面链接一道题，任选一道并回答。（四）课堂小结1.我们已经学习了三种描述数据集中趋势的统计量，那么这三种统计量各自有什么特点呢？结合具体实例总结。平均数：能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响，应用最广；中位数：计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有数据；众数：计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，但不能充分利用所有数据。适用范围：平均数反应一组数据的平均水平；中位数反应中等水平；众数反应大多数水