限时规范训练单独成册

1、限时规范训练单独成册A组高考热点强化练一、选择题1(2017高考山东卷)设函数yeq r(4x2)的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1,2)B(1,2C(2,1) D2,1)解析：4x20，2x2，A2，21x0，x1，B(，1)，AB2,1)故选D.答案：D2(2017沈阳模拟)已知函数f(x)则f(f(4)的值为()Aeq f(1,9) B9C.eq f(1,9) D9解析：因为f(x)所以f(f(4)f(2)eq f(1,9).答案：C3(2017湖南东部六校联考)函数ylg|x|()A是偶函数，在区间(，0)上单调递增B是偶函数，在区间(，0)上单调递减C是奇

2、函数，在区间(0，)上单调递增D是奇函数，在区间(0，)上单调递减解析：因为lg|x|lg|x|，所以函数ylg|x|为偶函数，又函数ylg|x|在区间(0，)上单调递增，由其图象关于y轴对称，可得ylg|x|在区间(，0)上单调递减，故选B.答案：B4函数f(x)2|log2x|eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,x)的图象为()解析：由题设条件，当x1时，f(x)2log2xeq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)eq f(1,x)；当0 x1时，f(x)2log2xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)x)eq f(1,x)eq blc(r

3、c)(avs4alco1(f(1,x)x)x.故f(x)eq blcrc (avs4alco1(f(1,x)，x1，,x，0 x0恒成立设af(4)，bf(1)，cf(3)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbacCbca Dcb0，故函数f(x)在(0，)上单调递增，故f(4)f(4)f(3)f(1)，即acb，故选C.答案：C8函数f(x)的定义域为R.若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)()A2 B1C0 D1答案：D9(2017高考山东卷)设f(x)eq blcrc (avs4alco1(r(x)，0 x1，,2x1，x1.)若f(a)f(a1)，f(eq f(

4、1,a)()A2 B4C6 D8解析：若0a1，由f(a)f(a1)得eq r(a)2(a11)，aeq f(1,4)，f(eq f(1,a)f(4)2(41)6.若a1，由f(a)f(a1)得2(a1)2(a11)，无解综上，f(eq f(1,a)6.故选C.答案：C10(2017山西四校联考)已知函数f(x)满足：定义域为R；xR，都有f(x2)f(x)；当x1,1时，f(x)|x|1.则方程f(x)eq f(1,2)log2|x|在区间3,5内解的个数是()A5 B6C7 D8解析：画出y1f(x)，y2eq f(1,2)log2|x|的图象如图所示，由图象可得所求解的个数为5.答案：A

5、11(2017天津模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()Ax2cos x Bsin x2Cxsin x Dx2eq f(1,6)x4解析：由图象可得 f eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)0，故可排除A选项由于函数f(x)在区间eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)上先增后减，而函数yxsin x在eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)上单调递增(因为yx及ysin x均在eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)上单调递增，且函数取值恒为正)，故排除C选项对函数yx2eq f(1,6)x4而言，y

6、2xeq f(2,3)x3eq f(2,3)x(3x2)，当xeq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)时，yeq f(2,3)x(3x2)0，故yx2eq f(1,6)x4在区间eq blc(rc(avs4alco1(0，f(,2)上单调递增，与图象不符，故排除D选项故选B.答案：B12已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)0，f(1)0，则f(1)f(0)0，)且f(a)2，则f(7a)()Alog37 Beq

7、f(3,4)Ceq f(5,4) Deq f(7,4)解析：当a0时，2a22无解；当a0时，由log3a2，解得a9，所以f(7a)f(2)222eq f(7,4)，故选D.答案：D2(2017高考北京卷)已知函数f(x)3x(eq f(1,3)x，则f(x)()A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数解析：函数f(x)的定义域为R，f(x)3x(eq f(1,3)x(eq f(1,3)x3xf(x)，函数f(x)是奇函数函数y(eq f(1,3)x在R上是减函数，函数y(eq f(1,3)x在R上是增函数又y3x在R上

8、是增函数，函数f(x)3x(eq f(1,3)x在R上是增函数故选A.答案：A3函数y(x3x)2|x|的图象大致是()解析：易判断函数为奇函数，由y0得x1或x0.且当0 x1时，y1时，y0，故选B.答案：B4函数y|x|(1x)在区间A上是增函数，那么区间A是()A(，0) B.eq blcrc(avs4alco1(0，f(1,2)C0，) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)解析：y|x|(1x)eq blcrc (avs4alco1(x1x，x0，,x1x，x0)eq blcrc (avs4alco1(x2x，x0，,x2x，x0)eq blcrc (avs

9、4alco1(blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)2f(1,4)，x0，,blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)2f(1,4)，x0.)画出函数的大致图象，如图所示由图易知函数在eq blcrc(avs4alco1(0，f(1,2)上单调递增，故选B.答案：B5若函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(x25x，x0，,x2ax，x0)是奇函数，则实数a的值是()A10 B10C5 D5解析：f(x)为奇函数，f(1)f(1)，即1a4，a5.答案：C6(2017贵阳模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()Af(x)e1x2 Bf

10、(x)ex21Cf(x)ex21 Df(x)ln(x21)解析：A中，令f(x)eu，u1x2，易知当x0时，u为减函数，所以当x0时，f(x)为减函数，故A可能是；B、C中同理可知，当x0时，f(x)为增函数，故B、C不是；D中，当x0时，无意义，故D不是，选A.答案：A7定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2xeq f(1,5)，则f(log220)()A1 B.eq f(4,5)C1 Deq f(4,5)解析：由f(x2)f(x2)可得f(x)f(x4)因为4log2205，所以0log22041，14log2200，所以f(lo

11、g220)f(log2204)f(4log220)feq blc(rc)(avs4alco1(log2f(4,5)1，故选C.答案：C8(2017陕西宝鸡中学第一次月考)已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(3a1x4a，x1，,logax， x1)满足对任意x1x2，都有eq f(fx1fx2,x1x2)0成立，则实数a的取值范围是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,3) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，1)C.eq blcrc)(avs4alco1(f(1,7)，f(1,3) D.eq blcrc)(avs4alco1

12、(f(1,7)，1)解析：依题意f(x)单调递减，所以eq blcrc (avs4alco1(3a10，,0a1，,3a14aloga1，)解得eq f(1,7)a0)关于直线yx对称，且f(2)2f(1)，则a()A0 B.eq f(1,3)C.eq f(2,3) D1解析：依题意得，曲线yf(x)即为x(y)2a(其中y0，即y1，)若f(x)在(，)上单调递增，则实数a的取值范围为_解析：要使函数f(x)在R上单调递增，则有eq blcrc (avs4alco1(a1，,a20，,f10，)即eq blcrc (avs4alco1(a1，,a2，,a210，)所以eq blcrc (avs4alco1(a1，,a2，,a3，)解得2a3，即a的取值范围是(2,3答案：(2,316(2017高考全国卷)设函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(x1，x0，,2x，x0，)则满足f(x)f(xeq f(1,2)1的x的取值范围是_解析：