变采样率技术在电磁波流速测量中的应用研究(共17页)

1、变采样率技术在电磁波流速(li s)测量中的应用研究(ynji)杨强，刘纪元(jyun)，焦学峰，么启(1.沈阳航空航天大学电子信息工程学院 辽宁 沈阳 110136；2.中国科学院声学研究所综合声纳实验室 北京 100080；3.北京航瑞博泰科技有限公司 北京 100102)摘要：文章简单介绍了基于电磁波的水流速度测量的基本原理多普勒效应，分析了不同采样频率对多普勒频率分辨率、测量精度、最大可测速度以及系统实时性的影响，指出单一采样频率无法满足测量系统对测量精度、量程和嵌入式系统实时性的要求，从而提出将变采样率技术应用在测量系统中。在理论研究和仿真分析完整数倍抽取、整数倍内插和有理数倍变采样

2、率算法之后，指出变采样率技术能很好的满足系统要求,并通过实验验证了运用变采样率技术之后系统的可靠性和高效性。关键词：电磁波 流速测量 多普勒效应 抽取 内插 变采样率技术 中图分类号：TN98The research of Changing Sample Ratio Processing Technology in Velocity Measurement of Electromagnetic WaveYANG qiang, LIUJi-yuan,JIAO Xue-feng,YAO qi(1.Electronics and Information Engineering,SHENG yang

3、Aerospace University, SHENG yang 110136,China;2.Institute of Acoustics.Chinese Academy of Science,BEIjing 100080,China;3. Beijing Hang Rui Bo Tai Science&Technology Co.,Ltd, BEIjing 100102,China)Abstract: This paper briefly described the electromagnetic wave measurement method in measuring water vel

4、ocity based on Doppler effect at first. Due to the impacts of different sample ratios on Doppler frequency resolution, measurement accuracy, the maximum measurable velocity and real-time system, its believed that signal sample ratio can not meet the system requirements. So the usage of changing samp

5、le ratio measurement technology came to necessary. Through theoretical studies and simulation analysis on complete multiple extraction, complete multiple interpolation and rational multiples of changing sample ratio technology, we concluded that changing sample ratio measurement technology could wel

6、l meet the requirement of system. we also verified its reliability and efficiency by experiment tests.Keywords: electromagnetic wave; water velocity measurement; Doppler effect; extraction; interpolation; changing sample ratio0 引言(ynyn)目前(mqin)流速测量的方法有很多，常用的有机械测量法，电磁测量法和超声测量法等。这些测量方法都是要求(yoqi)与流体直接接

7、触的、近距离的测量方式，不适合测量含沙量大、漂浮物多的流体。电磁波流速测量方法是一种远距离、无接触的测量方法，适合于测量水流急、含沙量大、漂浮物多、水流复杂的一般江河的流速，具有安全、快速、使用方便等特点，在水文监测、水资源开 发和利用、防汛防洪、环境保护、军事等行业都有重要的意义。电磁波流速测量原理介绍图1 电磁波流速测量原理图Fig.1 water velocity measurement by electromagnetic wave电磁波流速测量方法是利用雷达多普勒效应来测量流速的。雷达照射水面时，部分电磁波能量折射入水，部分能量被水面波散射，只有后向散射的那部分能量可以构成回波，波浪

8、底下的水流基体是波浪的载体。所以波浪和基体的运动速度是相同的，接收到的信号频率相对于发射频率有一定的偏移，即波浪上的回波产生了“多普勒频偏”，它反应其水面流速，其直接关系式为： （1）即： （2）其中(qzhng)：为多普勒频率(pnl)，为雷达(lid)的发射频率，为水流速度，为光速，为水流的实际方向与传感器到运动目标连线之间的角度。由式（2）可以看出，求得流速的关键是从回波信号频谱中提取多普勒频率。变采样率技术的提出2.1 多普勒频率的估计方法FFT算法1965年Cooley和Tukey提出了快速傅里叶变换 (fast Fourier transform，FFT)，使得N点的DFT的乘法计

9、算量由次降为次。FFT的基本思想在于，利用周期性和对称性，将原有的点序列分解成两个或更多的较短序列，这些短序列的可重新组合成原序列的，而总的运算次数却比直接的运算少得多，从而达到提高速度的目的。利用 技术对信号进行频谱分析时，算法测频精度主要受制于采样率和采样点数。频率分辨率是两根谱线间的最小间隔，用频率间隔表示：。要提高FFT的频率分辨率，可通过以下两种途径来实现:(1)降低采样频率，这会使频率分析范围缩小，其降低的幅度受到采样定律的限制；(2)增加采样点数，这意味着计算机的存储量和计算量大大增加，不能满足测量系统实时性的要求。2.2 单采样频率带来的问题电磁波流速(li s)测量系统要求流

10、速测量范围为0.1020.0 ，测量(cling)相对误差小于，且满足(mnz)嵌入式系统实时性要求。根据采样定理得出：当采样频率较低时，可提取最大多普勒频率，由式（2）可得最大可测流速较小，不能满足系统量程要求；采集点数据时间较长，不能满足嵌入式系统实时性的要求。当采样频率较高时，若同样采集点数据，由得，频率分辨率较大，测量精度较低；若增加采样点数，当信号做计算时，会增加大量计算量，不能满足嵌入式系统实时性的要求。因此，单一采样率不能同时满足系统对量程、测量精度及实时性的要求。所以我们引进了变采样率技术来实现测量系统的优化。变采样率技术实现采样率转换的方法有3个：一是如果原模拟信号可以再生，

11、或者已经记录下来，那么可以重新采样；二是将数字信号通过D/A变成模拟信号后，再对模拟信号经A/D采样；三是运用变采样率算法，对抽样后的数字信号在“数字域”做采样率转换，以得到新的采样。这样既可以通过抽取来降低采样率，也可以通过内插来提高采样率。首先我们介绍一下原模拟信号可再生的变采样率技术，原模拟信号可再生的变采样率系统流程图如图2示。系统主要包括 初始化部分、数据采集部分、频谱分析部分、确定速度范围部分及调整时钟部分几部分组成。这种方法对硬件要求较高，每次测量都要对速度范围做判断，根据不同速度范围来调节时钟，从而改变采样频率。图2原模拟信号可再生的变采样率技术(jsh)流程图Fig.2 ch

12、anging sample ratio based on renewable analog signals下面我们(w men)着重介绍一下变采样率算法(sun f)，变采样率算法主要有抽取算法和插值算法。通过抽取算法可以降低采样频率，通过内插算法可以提高采样频率。3.1抽取算法降低采样率3.1.1 基本原理为了解决采样数据量过大，做FFT时计算量太大的问题，可以在原始采样序列中每个抽样中取出一个，构成一个新的序列,这样的抽取称为倍抽取（为整数，称为抽取因子）。抽样关系如图3(a)所示。其中表示抽样率降低为原来的,也就是表示抽样器。（a） （b）图3 抽取(chu q)器及其框图 （a）抽取(

13、chu q)器（b）完整(wnzhng)的抽取器Fig.3 extractor and its block diagram（a）extractor （b）a complete extractor假设之前采样频率为,经D倍抽取之后，采样频率降为，采样频率降低了倍。对于一个带宽为的信号，以采样率（已经降低的）进行的采样过程，必须要满足采样定理所要求的条件，以保证经采样后的输出信号可以准确无误的恢复原来的面貌。在的范围内或基本区间内，频谱的总带宽被表示为。对于给定的采样率，带宽为，必须满足如下的必要条件：。实际上，大多数的输入信号都不能很好的满足这个条件，因此在进行抽取操作之前，必须事先经过一个抗混

14、叠滤波器（Anti-Aliasing Filter, AAF），一般为低通滤波器，时域内可以起到平滑波形的效果，在频域内可以去除高频分量。一个完整的抽取器如图3（b）示。3.1.2 抽取实例输入信号如图4（a）所示，图4（b）和图4（c）为下采样因子时抽取后信号及其频谱函数，图4（d）和图4（e）为下采样因子时抽取后信号及其频谱函数。(a)(b)(c)(d)(e)图4 抽取实例(shl) （a）输入信号 (b) D=2时，抽取(chu q)后信号(c) D=2时的频谱幅度(fd) (d) D=4时，抽取后信号 (e) D=4 的频谱幅度Fig.4 extractor examples （a）i

15、nput signal (b) D=2, signal after extraction(c) D=2, spectral range of signal after extraction when (d) D=4, signal after extraction(e) D=4 spectral range of signal after extraction3.2 内插算法提高采样率3.2.1 基本原理在系统设计中，还会遇到提高采样率的要求，一般采用内插器来实现。所谓的内插就是在两个原始(yunsh)采样点之间等间距(jin j)地插入个零值，其中(qzhng)为大于1的整数，称为内插因子。

16、若原始采样数据为，插值之后的数据为为： （3）内插关系如图10所示。其中表示抽样率降低为原来的倍,也就是表示内插器。(a)(b)图5 内插器及其框图 (a)内插器 （b）完整的内插器Fig.5 interpolator and its block diagram (a) interpolator (b) a complete interpolator内插后信号的频谱周期变为原来的,在数字频率轴范围内会产生重复的波形，称之为镜像。因此，为了保证信号的原始特性不改变，必须要在内插之后加一个低通滤波器来滤除外的频谱，我们称之为抗镜像滤波器（Anti-Imaging Filter，AIF）。完整的内插

17、过程如图5（b）示。3.2.2 内插实例：输入信号为如图6（a）所示，图6（b）和图6（d）分别为内插因子时和时内插后的信号。图6（c）和图6（e）为经过抗混叠滤波后输出的信号。其中抗混叠滤波器的长度为80，截止频率为。（a）（b）(c)(d)(e)图6 内插实例(shl) （a）输入信号 (b) L=2时，内插后信号(xnho)(c) L=2时，抗混叠滤波后输出(shch)信号 (d) L=4时，内插后信号 (e) L=4时，抗混叠滤波后输出信号Fig.6 interpolator examples （a）input signal x(m) (b) signal after interpol

18、ator when L=2(c) signal after AIF when L=2 (d) signal after interpolator when L=4(e) signal after AIF when L=43.3有理数倍的采样率转换算法3.3.1 基本原理单独(dnd)的抽取器和内插器只能实现整数倍的采样率转换，为了满足系统的不通需求，我们有时(yush)还需要将抽取器和内插器级联起来从而实现有理数倍的采样率转换，实现(shxin)框图如图7示。图7有理数倍的采样率转换系统框图Fig.17 rational multiples of changing sample ratio s

19、ystem and its block diagram3.3.2 转换实例输入信号如图8(a)所示，图8(b)图8(d)分别为输入信号经倍内插，低通滤波和倍抽取之后的信号,转换因子为0.6。(a) (b) (c)(d)图8有理数倍变采样率实例 （a）输入信号 (b) L=3时，内插后信号(c) 低通滤波后信号(xnho) (d) D=5时，抽取(chu q)后信号(xnho)Fig.8 rational multiples of changing sample ratio example（a）input signal(b) signal after interpolator when L=3

20、(c) signal after low-pass filter(d) signal after extractor when D=53.3.3 抽取与插值不同次序的系统频域比较柴晓东在其数字信号抽取与插值不同次序的频域分析中指出，输入信号经过先抽取后插值的抽样率转换系统后，其基带频谱损失为，而经过先插值后抽取的抽样率转换系统后，当且仅当，时，其频谱有损失，其基带频宽损失为。对于其他情况其频谱都没有损失。显然。这说明，先插值后抽取的采样率转换系统对信号频谱影响较小，丢失信息相对较少。因此，在构造有理数倍采样率转化系统时，我们一般采取对信号先插值后抽取的方法。4、实验验证系统中使用微波段雷达收发

21、器，设定工作频率为20GHz,由式(2)得，当时，1Hz对应流速为0.75 cm/s. 当采样频率为2KHz，采集2048点时，对应的频率分辨率为1Hz，速度分辨率为0.75 cm/s，满足系统精度的要求。但是可测最大速度为7.68 m/s，不能满足系统量程要求。 当采样频率为8KHz，采集2048点时，对应的频率分辨率为4Hz，速度分辨率为3cm/s，不能满足系统精度的要求。可测最大速度为7.68m/s，不能满足系统量程要求。若采集8192点时，则可以满足系统精度的要求，但会大大增加计算量，不能满足系统实时性要求。 经过试验反复验证，将变采样率技术应用到电磁波流速测量系统中后，系统中测量精度

22、、量程和实时性的矛盾得到了很好的解决，系统运行可靠高效。表1为输入信号为不同单一频率时，系统测得的对应的频率值。从表中可以看出，去除测量系统误差，测量值与真实值基本一致。图9为表1中输入信号为频率为500Hz的正弦信号4倍抽取的过程。原采样率为8K，采集8192点。4倍抽取后，采样率变为2K。输入信号频率/Hz1003005007009001.3k 1.5k 1.7k变采样率后计算得频率/Hz99.6299.8500.0700.1899.41298.81500.01699.2表1 输入信号为不同单一频率时，系统(xtng)测得的对应的频率值Tab.1 Test data of differen

23、t single frequency of input signal（a）（b）(c) (d)图9 采集(cij)单一频率的4倍抽取 （a）输入信号(xnho) （b）采样率8k，采集8192点（c）对（b）中信号(xnho)做4倍抽取 （d）抽取后的频谱Fig.9 four times extraction on a single frequency（a）input signal （b）sample ratio of 8 K, collect 8192 points（c）four times extraction to（b） （d）spectrum after extraction表2为输入

24、信号为不同扫描频率时，系统测得的对应的频率值。图10为表2中输入信号为频率范围为200Hz300Hz的正弦信号4倍抽取的过程。原采样率为8K，采集8192点。4倍抽取后，采样率变为2K。输入扫频信号范围频率/Hz100-300300-500500-700700-900900-1.3k1.3k-1.5k 1.5k-1.7k变采样率后计算得频率/Hz201.8399.3602.2798.7 1102.9 1395.41596.4表2 输入(shr)信号为不同扫描频率时，系统测得的对应的频率值Tab.2Test data of different scanning frequency of inpu

25、t signal（a） （b）(c)(d)图10 采集(cij)200Hz-300Hz信号(xnho)的4倍抽取 （a）输入(shr)信号 （b）采样率8k，采集8192点（c）对（b）中信号做4倍抽取 （d）抽取后的频谱Fig.10 four times extraction on 200Hz-300Hz signal（a）input signal （b）sample ratio of 8 K, collect 8192 points（c）four times extraction to（b） （d）spectrum after extraction5、结论 单一采样频率无法满足电磁波流速测

26、量系统对测量精度、量程和实时性的要求。将变采样率技术应用到测量系统后，这一问题得到了很好的解决。经过反复实验验证，运用变采样率技术之后，测量系统得到明显优化，系统运行可靠高效。作者简介：杨强(1987-)，男，汉族，山东临沂人，硕士研究生，学生(xu sheng)，研究方向：信息获取与处理，邮编：100102。Y参考文献1 张建海.LD15-1型电波(din b)流速仪的比测与应用J. 水利(shul)水文自动化1997,3:1317. ZHANG Jian-hai. Measurements and applications of LD15-1-type electromagnetic flow meter J. Automation in Water Resources and Hydrolog,1997,3: 1317.2 丁鹭飞,耿富录,陈建春.雷达原理M.北京:电子工业出版社,20093 胡广书.数字信号处理:理论算法与实现M.北京:清华大学出版社,2003.4 周翠,王路.多抽样率信号处理理论及其应用研究