2022年光学教程姚启均第章课后习题答案

1、1-1 解 ： yyj1yjr0108. 409cm 1y.0022y21802000108.0 573 cm .0 022yjr 0，j2d又yjr 0(21)2180(70005000 )d0 . 0220.327 cmor:y2y22y 10. 328cm yr0.yjr 0j=0,11-2 解：ddy1(0 )5064.105.0 08cm (1) 0. 04(2) 2dy20. 04.00014j2r0506 .41054A 1 2I41A 2cos 2221I0(3) 214I pcos24cos 280. 8541-3 解：0I2)ndd(n)1d(2j

2、2而：jdnj1561076106m6104cm.00351 . 511-4 解: yr 0505000108.0 125cmd.0 02IA 2I12I2A 12A 2220 . 943ImaxImin2A 1A 222VImaxImin1A 1A 22123or:V2I1I22222I1I270001080123yrl1-5 解:2rsinsinrrl201801-6 yr 0d2y22001.sin10.00350.2o12:(1) 1875 mm0. 19mm22利用2j2,dy2亦可导出同样结果。 (mm)r0（2）图p0p 1Btg1BAaC0 .552

3、1.11 .16(mm)0 . 5504.0 . 95p 0p2(CB)tg2(CB)a(0 . 55.04)23 .45A0 . 55p 1p2lp0p2p 0p 13 .451 . 162. 29(mm)Nl2 .2912(条）y0 .19即：离屏中央 1.16mm 的上方的 2.29mm 范围内，可见 12 条暗纹。（亮纹之间夹的是暗纹）1-7解 ：:2hn 2 2n 1 2sin2i1(2j)12二级j01, ,orh2j1700 442600 An 2 2n 1 2sin2i142111 . 3321 2sin230 o2 hn 2 2n 1 2sin2i122 hn 2 2n 1

4、2sin2i1(2j1 )2hn 2 22j12i14取j2 ,合题意n 1 2sin1-8.解：:2d0n0cosi2(2j1)121 )2.5i10ori20j0(2j2hn2 02 n 1sin2i1d0min4n550010710cm4. 381-9.解：薄膜干涉中，每一条级的宽度所对应的空气劈的厚度的变化量为：若认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下，则可认为Or：而厚度 h 所对应的斜面上包含的条纹数为：故玻璃片上单位长度的条纹数为：1-10解：对于空气劈，当光垂直照射时，d 0 ( j 1 )有 2 2又而dd 0d02d0 12.14nmdxld0l2.0 0360ll2 d

5、0l2l179104563 1.5 . 631( mm )1-11解：是正射，1-12解 ：1-13 解：1-14解 : (1)中心亮斑的级别由下式决定：（）所以，第 j 个亮环的角半径 满足于是：第 1 级暗环的角半径 为(对于第 1 级暗环，每部分j=0 时亮斑 ) （2）解之：1-15解：亦即：于是：8 1-16解：j=1 、2、3 即：而：即：而1-17解：又 对于暗环来说，有18,解：光源和双棱镜的性质相当于虚光源由近似条件和几何关系：得：而 2A+所以： A=（rad ）又因为：为插入肥皂膜前，相长干涉的条件为：插入肥皂膜后，相长干涉的条件为：所以：故：1-19，（1）图（ b）中

6、的透镜由A，B 两部分胶合而成，这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上， A 部分的主轴OA在系统中心线下0.5cm 处，B 部分的主轴OBP 经则在中心线上方0.5cm 处，分别为 A，B 部分透镜的焦点。由于单色点光源凸透镜 A 和 B 后所成的像是对称的，故仅需考虑P 经 B 的成像位置即可。所以：，所以：所以：又因为：所以：故所成的虚像 在透镜 Bd 的主轴下方 1cm 处，也就是在光学系统的对称轴下方0.5cm 处。同理，单色点光源 P 经透镜 A 所成的虚像 在光学系统对称轴上方 0.5cm 处，其光路图仅绘出点光源 P 经凸透镜 B 的成像，此时，虚像 和 就构成想干光源。它

7、们之间的距离为 1cm，所以：想干光源 发出的光束在屏上形成干涉条纹，其相邻条纹的间距为：（2）光屏上呈现的干涉条纹是一簇双曲线。1-19 题图：1-20，解，（1）如图（ a）所示，对透镜 L 的下半部分，其光心仍在，故成像位置不 变 ， 即但对透镜得上半部分，和位于主轴上相距这样，两个半透镜，其光心不在，而移到，则成像位置将在处，像距，所成的实像0.83cm 的两点， 光束在和之间的区域交叠。和（2）由于实像和购车国内一对想干光源，两想干光束的交叠区域限制在之间，依题意，光屏D 至于离透镜10.5cm 处，恰好在和之间，故可以观察到干涉条纹， 其条级为半圆形。 根据光程差和相位差的关系可以

8、进一步计算出条级的间距。1-21，解，（1）因为 :在反射光中观察牛顿环的亮条纹，及干涉级 j 随着厚度 h 的增加而增大，即随着薄膜厚度的增加，任意一个指定的 j 级条纹将缩小其半径， 所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失，膜厚 h 增加就相当于金属 的长度在缩短。所以，但到牛顿环条纹移向中央时，表明 C 的长度在减少。（2）因为：所以，2-1. 解：（1）详见书P7475 2-2. 解：k 为奇数时， P 点总得极大值，k 为偶数时， P 点总得极小值。书 P103 倒 1211 行（2）2-3. 解：2-4. 解：（1）K 为偶数（2）欲使其与（ 1）相反，即为暗点，故; 应向前移动0.25

9、m，或向后移动0.25m 2-5. 解：（1）（2） 由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波 带透光，故：（3）2-6. 解：当移去波带片使用透镜后，透镜对所有光波的相位延迟一样，所以 的方向是一致的，即：2-7. 解2-8. 解：2-9. 解：（1）（2）（3）2-10. 解：（ 1）Y= k/b （2）2-11. 解：2-12. 解：2-13. 解：2-14. 解：2-15. 解：2-16. 解：2-17解：（1）（2）（3）2-18. 解：（1）（2）219. 解：2-20.证：设单缝衍射的振幅为a,三缝衍射的总振幅为A，则Axa（ cos+cos）又Aya（ sin+sin）,I=A

10、2=Ax2+Ay2）2 =a2（ cos+cos3）2+（ sin+sin3=a23+2 (cos+cos2+cos3) sinubsinaaa 0u，u=2dsin2 u, v=dsinI=a02(sinu) 23+2(cos2v+cos4v+cos6v) usinu=0I(u) 23+2(cos2v+cos4v+cos6v) b sinadsin其中u=, v=，得证A a2a2-21.解：A A1 .00 .5=0.025 （rad）18020（=0.025=1.433o）0.025=0.0125（rad）而单色平行光距劈后的偏向角0（ n-1）A=(1.5-1) 未知劈波前dsin=j

11、当 j=1 时，=d=sin-1（d）= sin-1（50010712000）2= sin-1（0.3）=17.460加上劈泼后， d（sin/+0） =即：/=d-0=-sin(n-1)A +0.2875 -(n-1)A= 0.3-0.0125= -0.3125 /=sin =/+0.2875 = +16.17o o=-0.75o=-45/ -0.3125 +16.17o -18.21o -18.21o17.462-22.（1）以题意得：d(0)=j(同侧 ) o 5317 7.o1/d()=j(异侧 ) 2sin0=(0) 0=1(/)=1(sin53o-sin11o) 221=2(0.7986-0.1908)=0.3039 0=sin10 .303917. 69o17.7o(2). 当位于法线两侧时： d(0)=j即0jd对于 j=1 谱线 , 53o17.7od,d=对于 j=2 谱线 , 02d177.o2 (53o177.o)=0 . 3039.12912o 5317 . 7o20 . 7989在法线两侧时,观察不到第二级谱线7o)0 . 6861当位于法线同侧时, d(0)=jj=2 时2d02(53o17.0 . 3039= 2o 53317 .o 720 . 79893在法线同侧时