人教版六年级圆锥的体积教学设计

1、名称圆锥的体积执教者杨红宁课时i课时所属教材目录人教版六年arr册第三单元基本信息教材分析学情分析教学设计圆锥的体积这一教学内容是小学阶段图形与几何领域中 最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方 体、正方体、圆柱体这三种立体图形以及圆锥的认识的基础上进 行教学的。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆 锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。通过本节课内容的教 学，发展学生的操作能力、实践能力，培养创新精神，为今后学 生的深层次学习和自主发展打好基础。本节课是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这 三种立体图形及认识了圆锥特征的基础上进行研究的 ，学生已经 具有

2、了一定的“转化思想”和“类推能力”。在展开研究中，学 生分组操作，通过量一量、倒水的实验，亲身感受等底等高的圆 柱与圆锥体积间的关系。教学目标知识与能力 掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行计算。八 目标过程与方法 在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。目标情感态度与 体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与独 价值观目标立思考的良好习惯。教学重难点重点利用圆锥体积公式解决实际问题。,、 难点掌握圆锥体积公式的推导过程。教学策略 本节课始终从学生感兴趣的事物出发，为学生提供观察和猜想、操作的机会，并遵循了 “现实题材一数学问题一数学模型一数学与 设计说 法法一解决问题”的过程来设计教

3、学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学明会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。教学过程教学环节（注 明每个划、节 预设的时间）教师活动学生活动设计意图i故事引狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房学生全员参与并通过设置问入 情景设 子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木疑材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？（课件出示等底等高的圆柱和圆锥木料）（3分钟）顺势提问：圆锥的体积怎么求呢？2合作交流 一、合理猜想，指引方向探索新知（16分钟）3运用新知解决问题（10分钟）4达标检测 落实新知（8分钟）1选择哪种立体图形研究圆锥的体 积更合适？为什么？

4、2我们用实验法来探索圆锥体积的 计算方法。二：教师指导，探索实验实验一 1、学生分组，准备学具（等底等高的 圆柱和圆锥容器）。2、出示实验要求：（1）量一量，圆柱和圆锥之间有什么关 系？（2）空圆锥装满水倒进空圆柱中，几次 可以将空圆柱装满？通过实验总结圆柱和圆锥的关系。3、学生分组实验。实验二：研究不等底等高圆柱和圆锥的体积关系思考请个别回 答。学生思维目标定 向引导学生联系圆 锥的特征思考、 探究。学生分组动手做 实验。通过实验学生发 现：圆柱的体积是 与它等底等高的 圆锥体积的3 倍；圆锥的体积 是与它等底等高 圆柱的体积的1/3 ；因为：V柱 =S h所 以：V锥 =1/3 S h小组

5、合作，动手 操作，得出结论: 不是所有的圆锥 体积都是圆柱体 积的三分之一学生独立思考后 指名回答、板演C放手让学生尝试 独立解答，指名题情境，自然 的导入新课, 吸引学生的 注意力，激发 探究知识的 积极性，也使 学生体会到 数学来源于 生活，达到课 始趣生的效 果。激发了学生 的学习兴趣， 明确了学习 目标，激起了 求知欲，自觉 地投入到新 知识的学习 中去。引导学生探 索圆锥体积 的体积公式 是本节课的 教学难点，为 了突破这个 难点，在这个 教学环节中， 首先组织学 生进行探究 活动.有效的数学 学习活动不 是单纯地依 赖模仿与记 忆，而是一个 有目的的、主要求：用不等底等高的空圆锥、

6、空圆 柱盛水彳实验.三：全班交流，汇报结果圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三 分之一，圆柱的体积是等底等高圆锥体积的 3倍。圆柱体积=底面积 X 高圆锥体积二底面积 X 高 X 1/3回一1.判断对错。(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分 之一。()(2)圆柱体积大于与它等底等高的圆 锥的体积。()(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它 们的体积一定相等。()2、回归故事情境3、解决实际问题工地上，有一个近似圆锥的沙堆，测 得底面直径是4米，高是1.2米。每 立方米沙约重1.5t ,这堆沙大约有多 少吨？(得数保留两位小数)1、填一填，求出相应的圆锥的体积。学生板演解题过 程，集体订正。学生先独立思

7、考,再动手解答, 集体订正。动建构知识 的过程。为 此，在本节课 中，引导学生 动手操作、自 主探究、合作 交流，让他们 在实践活动 中探索圆锥 体积的计算 公式。在这个过程 中，教师适当 引导，循序渐 进，采用分组 讨论,合作学 习的方式.推 导出了圆锥 的体积公式.体现了教师 为主导、学生 为主体的教 学原则.经过这样一 个过程，能更 好地帮助学 生理解和掌 握圆锥的体 积公式。为了加强学 生的理解，使 学生能正确 运用公式，及 时把探索到 的新知应用 于实践，进一(1)底面积30平方厘米，高5厘米,课堂小结（2分钟）布置作业体积是（）。（2）底面半径4分米，高是3分米, 体积是 （）。2

8、、把一个棱长是6厘米的正方体木块, 加工成一个最大圆锥体，这个圆锥体 的体积是多少？步激发他们 学习的自主 性。使学生面 对实际问题 时，能主动尝 试着从数学 的角度运用 所学知识和 方法探求解 决问题的策 略，变“教数 学”为“用数 学”，同时， 让他们享受 成功的喜悦。深层次的练 习，目的是巩 固新知，形成 技能，发展思 维，提高学生 分析问题，解 决问题能力。这节课你学会了什么新本领？你想提醒同学们什么？还有什么问题？（这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法，既能强化 知识的理解和记忆，又可以培养他们的反思意识。）1、必做题：这个陀螺的体积是多少？（单位：分米）（1分钟）

9、2、选做题：在课外选一个实物圆锥体，自己测量，算出它的体积。板书设计（深化练习，目的是让学生用所学新知识解决生活中的一些实际问题 数学，用数学的效果.）圆锥的体积，达到学圆锥的体积：等于和它等底等高的圆柱体积的1/3圆锥体积二底面积x高x 1/3用字母表示V=1/3Sh沙堆的面积：3.14 X （4/2）2=3.14x4=12.56（平方米）沙堆的体积：12.56 X1.2 X1/3=12.56 X0.4= 5.02 （立方米）答：沙堆的体积5.02立方米.（这样的板书设计体现了新知的形成过程，又体现了具体的解题方 法，突出教学重点，简洁明了。）教学反思反思整堂课的教学，自我感觉较为满意的是以

10、下几点：.大胆猜测，培养猜测意识假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何 发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本 节课教学内容的特点，我在教学中把有趣的故事引入数学课堂，使 课堂充满生机、乐趣，激发了学生的求知欲，然后让学生借助学具 进行实验、探究。事实证明这样教学设计不仅仅是能够培养学生的 猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的 欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。.操作验证，培养科学的实验观。数学不仅是思维科学，也是实验科学。教学中，学生能通 过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地 发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积 的计算公式：V=1/3Sh。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体。同时引导学生用科学的态 度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己的实验结论，培养了学 生科学的实验观。.重视课堂资源的生成教学中“圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系 吗？”这一教学环节不是预先设计的。它是课堂中随机生成的，却饱含着教师和学生真实的、情感的、智慧的、思维和能力的投入， 有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中既有资源的生成，又 有过程状态生成，让学生在实践中进一步明确了：只有等底等高， 圆锥的体积才能是圆