数学必修1北师大版221函数概念课件

1、函数概念函数?设在一个变化过程中有两个变量 x与y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数. 思考: (1) y=1(xR)是函数吗？ (2) y=x与y=是同一函数吗？x叫做自变量.AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘2平方求倒数定 义 给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f ,对于A中的任何一个数x, 在集合B中都存在唯一确定的数 f (x) 与之对应, 那么就把对应关系f叫做定义在A的函数.记作: f:AB其中,x叫做自变量, y 叫做函数值, 集合A叫

2、做定义域,y的集合叫做值域.或 y= f (x) xA.30456090 下列从AB的对应是否是定义在A上的函数？AABB 1 4 9 (1)(2)求平方根求正弦11223344不是不是思考：问题： 孙老师的通讯地址是“临潼中学数学组”，同学们毕业后给孙老师写信，收信地址有几个？但发信地址可以有几个？强调：函数中的对应必须是一对一，或多对一。注意 定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素.B不一定是函数的值域, 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.值域由定义域和对应关系f 确定. 有时给出的函数没有明确说 常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a明定义域,这时它的定义域就是

3、自变量的允许取值范围.时的函数值.（1）下表记录了几个不同气压下水的沸点。这张表反映出了沸点与气压之间的函数关系,定义域是什么？值域是什么？气压/0.5 1.02.0 5.0 10 沸点/（） 81 100 121 152 179 答：定义域是0.5,1.0,2.0,5.0,10;值域是81，100，121，152，179。思考:（2）如图是匀速直线运动中路程s随时间t 变化的函数关系图，它的定义域是什么？值域是什么？答:定义域是t|t0;值域是 s|s0. s/mt/sO 1 233060思考:1.下面图像中,能作为函数y=f(x)的图像的是（ ）OxyAxxxOOOBCDyyy课堂练习（回

4、答:）已知y=1（xR）,y是x的函数吗？ 用集合和对应刻画函数的定义更具有一般性。点评：集合表示区间表示数轴表示x axb(a , b)。x axba , b.x axba , b).。x axb(a , b.。x xa(, a)。x xa(, a.x xb(b , +)。x xbb , +).x xR(,+)数轴上所有的点例题讲解1. 一次函数y=ax+b(a0)定义域是R.值域是R. 二次函数y=ax2+bx+c (a0) 的定义域是R.值域是当a0时,为:当a0时,为:例题讲解2. 某山海拔7500m, 海平面温度为250C,气温是高度的函数, 而且高度每升高100m, 气温下降0.60C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.例题讲解3. 已知 f (x)=3x25x+2,求f(3),f( ),f(a),f(a+1),ff(a). 4.下列函数中与函数y=x相同的是 ( ).A. y=( )2 ; B. y= ;C. y= .B课堂练习1. 已知 f (x)=3x2, 求 f (0), f (3)和函数的值域.2. 教材P35T1,2.x0,1,2,3,5课堂小结复习初中定义探究出新定义正确理