光与二能级原子的相互作用

1、光与二能级原子的相互作用二能级原子与光场的相互作用是最基本的模型，如图1为二能级原子与光场 的相互作用。图1二能级原子与光场的相互作用如图1所示，频率为y的单模光场与二能级原子系统相互作用。不考虑外界 因素的影响，分析光场与原子相互作用。其中，|m；表示激发态，|n；表示基态， 原子在上下能态之间作简谐振荡，其中拉比频率为Q，原子跃迁频率为s，探测 光的失谐量为A = o -y，激发态到基态的自发辐射衰减率为，相干衰减率为 丫= +丫)/2，二能级的电偶极矩矩阵元为粉=e(m| n)。该系统的总哈密顿量由自由哈密顿H和光与原子相互作用的哈密顿H1。系统的总哈密顿量为H = H 0 + H1。H

2、 =力s |m-ml + 力们 |n/n|力力八 I IH = Qe-ivt m：n 。油 n:，：mi 2 211根据考虑耗散作用的密度矩阵方程：0=:H, pL1,p n 2p = -H p p H )1 EG p p)ijik kj kj kj 2 ik kj kj kj(3.1.2)(3.1.3)(3.1.4)利用可以得到:Pmm 一Em + 2办 m 一 卯 Kn nn=pnn+E h 一 1Lm+Y)p+1 Qe -vt (p- p )p= Csmnmnnn mm(3.1.5)做慢变振幅近似有：pmn =p e -vp = pmm mmp = pnn nn. =-rpmmmm+1

3、Qp - L o* p2 nm 21 mn-iip =r + -o* -onnnn 2 mn 2 nmp =Ga-y) +1 o(p -p )(3.1.6)mnmn 2 nn mm由系统封闭条件:p +p = 1mm nn令方程左边倒数部分为零，求解可得：)_ Q2y/2(y2 +A2mm r + Q2丫 /V2 + 您)、_+ 02丫/* 2 +Rnnr + Q 2y / V 2 +A2iro/2p = EHr41mn ly - iA)T + Q2” y 2 +& 刀(3.1.7)(3.1.8)X = X + 况=2 N粉mn方Q02mn(3.1.9)由极化强度关系:八1 J 1P = E

4、*%e-v + c.c.=粉 e-v + c.c.2 0nm mn由此得到探测光极化率的实部疽和虚部x ，它们分别表示色散和吸收N / mJ小)1-) 方 V 2 + A2 / nn mmJ % ml l )G -)(3.1.10) nY2 + A27 nn mm其中，令=1,=0，原子数密度为N，真空介电常数为，绘制出探nnmm0测光的吸收和色散随其失谐量变化的曲线，如图2所示。The probe detuning(A/y)图2探测光的吸收和色散随其失谐量变化，红色虚线表示色散，蓝色实线表示吸收。如图2所示，可见在光与二能级原子处在共振状态时，虽然有强烈的色散， 但同时也很大的吸收。在远离共振处时，吸收和色散都很小。在低损耗条件下， 实现近共振处的线性以及非线性光学效应都是十分不利的。而EIT效应却可以有 效地降低介质对光的吸收，同时增强色散，并应