驻马店市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

1、驻马店市人教版（七年级）初一上册数学期末测试题及答案、选择题 TOC o 1-5 h z 有理数6 b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）*I J-2-1012abB. - abOC IQlVlblD ab）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的而积为S空白部分的面积为S2,若S2=2S则6 b满足（）国2A. a= -bB a=2bC a= bD a=3b2C. CD 上 TOC o 1-5 h z 正方形&3CD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在人处，乙在C处，它们沿着正方 形轨道顺时针同时岀发，甲的速度为每秒Icm,乙的速度为每秒5 cm,已知正方形轨道 &3仞的边长

2、为2（,则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）B. BC 上D ADk如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=Scm9则M/V的长度为（）cm.AMC y 5A. 2B. 3C. 4D. 6二填空题单项式2Wry与_ 5,x是同类项，则m - n的值是已知关于X的一元一次方程詁j + 3 = 2020.r + n与关于y的一元一次方程石一一3 = 2020（3y-2）-z，若方程的解为x=2020,那么方程的解为2020把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图2）按两种不同的方式，不重叠地放 在一个底而为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3）,盒子底而未

3、被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5： 6, 则盒子底部长方形的面积为4,用科学记数法表示为.20.因式分解：3- 21如图，在数轴上点A, B表示的数分别是1, - 2，若点B C到点A的距离相等,则点C所表示的数是_25我国髙速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米.方程x+5=*(x+3)的解是若代数式x 2 如图,在平而直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点岀发,第1次运动到P(l,l),第2次接着运动到点P2(2, 0),第3次接着运动到点Ps(3, -2), .按这的运动

4、规律, 点P2O29的坐标是+3x - 5的值为2,则代数式22+6x - 3的值为一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是.观察“HT字中各数之间的关系：122336475128137221623EnE则C的值为若3xr+5y2与V铀勺和仍为单项式，则加性 三、压轴题31东东在研究数学问题时遇到一个左义：将三个已经排好顺序数：Xn X2, XA称为数列Xn X2,心计算IX小加凹，IAl 士虬将这三个数的最小值称为数列“ X2,刈的23最佳值.例如，对于数列2, -1, 3,因为2=2, l2 +(I)I=丄，PTjLH=所以2233数列2, -1, 3的最佳值为

5、丄.2东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算苴相应的最佳值.如数列-1，2, 3的最佳值为丄；数列3, -1, 2的最佳值为1；.经过研2究，东东发现，对于2, -1, 3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳 值的最小值为丄.根据以上材料，回答下列问题：2数列-4,-3, 1的最佳值为将“-4,-3, 2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值 的最小值为取得最佳值最小值的数列为_ (写出一个即可)：将2, -9, a (1)这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列.若这些数 列的最佳值为1，求的值.如图，数轴上点

6、A表示的数为T ,点B表示的数为16,点P从点A岀发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B岀发，以每秒2个单位长度的速度 向左匀速运动设运动时间为t秒(t0). TOC o 1-5 h z A, B两点间的距离等于,线段AB的中点表示的数为:用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为,点Q表示的数为:求当t为何值时，PQ = IAB ?若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由：若不变请直接写岀线段MN的长.S_7 016已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60, B点在A点的左侧， 并且与

7、A点的距离为30, C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍.CS HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 求岀数轴上B点对应的数及AC的距离.点P从A点岀发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒.当P点在AB之间运动时，则BP=.(用含t的代数式表示)P点自A点向C点运动过程中，何时P, A, B三点中北中一个点是另外两个点的中点？ 求出相应的时间t.当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到 达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直.接.写.岀.相遇时P点在数轴上对

8、应的数我国著名数学家华罗庚曽经说过，数形结合百般好，隔裂分家万事非.”数形结合的 思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一左规律堆砌的钢管的横截面图：9用含的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个 部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规 律如:要解决上而问题，我们不妨先从特例入手：(统一用S表示钢管总数)(解决问题)(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像 n=lx n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规

9、律37rv=19rOCXajn=218CoCwon=3S=l+2 S=2+3+4(2)其实，对同一个图形我们的分析眼光可以是不同的请你像那样保持结构的、对每 一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达 你发现的规律：3An=1(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.如图1, O为直线AB上一点，过点O作射线0C, ZAOC=30 ,将一直角三角尺 (ZM二30 )的直角顶点放在点0处，一边OW在射线OA上，另一边OM与OC都在直 线力B的上方.若将图1中的三角尺绕点0以每秒5的速度，沿顺时针方向旋转r秒，当OM恰好平 分ZBOC时，如图2.求

10、t值：试说明此时ON平分Z40C：将图1中的三角尺绕点0顺时针旋转，设ZAON= , ZCOM= ,当0/V在ZAOC内部 时，试求与B的数量关系；若将图1中的三角尺绕点0以每秒5。的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕 点0以每秒8的速度沿顺时针方向旋转，如图3,那么经过多长时间，射线OC第一次平 分ZMON?请说明理由.如图，AB = Ucm ,点C是线段AB k的一点，BC = IAC.动点P从点A出发，以 3cms的速度向右运动，到达点3后立即返回，以3cms的速度向左运动：动点0从 点C出发，以lcms的速度向右运动.设它们同时出发，运动时间为fs.当点P与点0 第二次重合时，P

11、、Q两点停止运动.求AC , BC ；当/为何值时，AP = PQ -I当/为何值时，P与0第一次相遇；当/为何值时，PQ = ICm.如图，数轴上有A、B两点，且AB=12 ,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的 速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段 BP的中点若 AP=2 时，PM=；若点A表示的数是-5 ,点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM ,请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点岀发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直向右 运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.A P .V B 、如图,在

12、数轴上点A表示数比点B表示数b.AB表示A点和B点之间的距离,且a.b满足 la+2l+(b+3a)2=0.求A.B两点之间的距离；若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数；若在原点0处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个 小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一 个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.甲球到原点的距离为,乙球到原点的距离为；(用含t的代数式表示)求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间. TOC o 1-5 h z :9*AOn【参考答案】试卷处理标记，请不要删除一、选

13、择题D解析:D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位苣得岀a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论.【详解】解：T由图可知Ob,abO又b,.*.aZ - b.故选：D.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.B解析:B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形 式，然后把已知代入即可求解.【详解】解：T (5ab+4a+7b) + (3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7 (a+b).当 a+b=7, ab=10 时原式=10+77=59.故选B.A解析：A【解析】因为

14、科学记数法的表达形式为: Ion(I 10),所以9. 2亿用科学记数法表示为：9.2X1O8,故选 A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表 达形式.B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案.【详解】解：A. 9=3,故排除A;27=-3,选项B正确；-3=3,故排除 C;-(-3)=3,故排除 D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则 是解题关键.D解析：D【解析】【分析】由题意分两种情况过点。作OE丄AB,利用垂直左义以及对顶角相等

15、进行分析计算得出选 项.【详解】解：过点。作OE丄AB,如图:E由 ABOD = 40。可知 ZAOC = 40。，从而由垂直泄义求得ZCOE=90 -40或90 +40 ,即有ZCOE的度数为50。或130. 故选D.【点睛】本题考查了垂直左义以及对顶角的应用，主要考査学生的汁算能力.C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则汁算即可得答案.【详解】(-3) + (+5)=H-H=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数 相加得0： 个数与0相加，仍得这

16、个数：熟练掌握有理数加法法则是解题关键.7 . B解析:B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.详解:原式=2x - 3y - 12x+6y=-10 x+3y .故选B 点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号 法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.A解析:A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3,解得：X=I.故选A.考点：解一元一次方程.A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答【详解】选项A,由3x6 = 0变形可得3x = 6,选项A正确：选项B,由x+5

17、 = 3-3X变形可得4x = -2,选项B错误：2选项C,由-1 = 2变形可得2-3 = 6,选项C错误；选项D,由2x = l,变形为选项D错误.2故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000,再根据科学记数法的形式为“xlO,其中10V1O, n是原 数的整数位数减1.【详解】150 万=1500000= 1.5 1 OS故选：D.【点睛本题考查科学记数法，其形式为ti,其中1 H =l+-2， 则点C表示的数为l+l+2 =2+2 三,4、 q.故答案为2+2 .【点睛】本题考

18、查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了 数形结合的思想.8+x= (30+8+x).【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生 人数占数学活动小组总人数的列方程.【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x= (30+8+x).3【解析】【分析】设还要录取女生X人，则女生总人数为8 + X人，数学活动小组总人数为3O + 8 + a人，根拯女生人数占数学活动小组总人数的*列方程.【详解】解：设还要录取女生X人，根据题意得：8 + X = (30 + 8 + x).3故答案为:8 + x = 1(30 + 8

19、+ a).【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总 人数. 1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+l=0,移项合并得：3a二3,解得：a= - 1,故答案为：解析：-1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到o的值.【详解】根据题意得：？ + 1+岂1 = 02 2去分母得：a+2+2a+l二0,移项合并得：3a= - 3,解得：a=-l,故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤 是：去分母、

20、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,是解题的关键，此外还需注意移 项要变号.(2019, -2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循 环，用2019除以4,余数是儿则与第儿次的纵坐标相同，然后求解即可.【详解】第1次运动解析：(2019, -2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除 以4,余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可.【详解】第1次运动到点(1，1),第2次运动到点(2, 0),第3次接着运动到点(3,-2),第4次运 动到点(4, 0),第5次运动到点(5, 1)-,

21、运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019,纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，V 2019 4=5043,.第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点 的纵坐标相同，为-2,.点 P(2019, -2),故答案为：(2019, -2).【点睛】本题是对点的坐标的规律的考査，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题 的关键.18X105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中IW a 10, n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成&时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移 动的位数相

22、同.当原解析:18105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a“On的形式，其中a2时，n是正数：当原数的绝对值 B 二 +60U :设旋转时间为 r 秒，Z0=5b ZqOe30 +8b ZCON二45,30 +8t=5t+450 , t=5.即t=5时，射线OC第一次平分ZMON.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的汁算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找 到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键.436 (I)AC=4cm, BC=8cm ；当 t =-时，AP = PQ ; (3)当 7 = 2 时，P与 Q 第一次相遇；(4)当/为工时，PQ = ICm2 2 4【解析

23、】【分析】由于 AB=12cm,点 C 是线段 AB 上的一点，BC=2AC,则 AC+BC=3AC=AB=12cm,依此 即可求解；分别表示出AP、PQ,然后根据等量关系AP=PQ列岀方程求解即可：当P与Q第一次相遇时由AP = AC + C Q得到关于t的方程，求解即可；分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距2cm四种情况列出方程求解即可.【详解】(1 ) AC=4cm, BC=8cm.(2)当 AP = PQ 时，AP = 3t,PQ = AC-AP + CQ = 4-3t + t,4即 3t=4-3t + t,解得 t =-4所以当t = 4时，AP = PQ当P与Q第一次相遇时，AP = AC + CQ,即3t=4+t ,解得t = 2.所以当t=2时，P与Q第一次相遇.因为点P, Q相距的路程为Icm,所以(4+t)-3t = 1或3t - (4+1) = 1,35解Wt = -或t=2 ,22当P到达B点后时立即返回，点P,Q相距的路程为ICm ,IQ则3t+4 + t + l = 12x2,解得t =-,4所以t-,-,-时，PQ = Icm.2 2 4【点睛】 此题考