最新2020九年级数学下册第二章2.4的应用2.4.2最大利润问题同步练习

1、 课时作业 （十六 ） 第二章 4 第 2 课时 最大利润问题 一、选择题2 1若一种服装的销售利润 y（万元 ）与销售数量 x（万件 ）之间满足函数表达式 y 2x2 4x 5，则盈利的最值情况为 （ ）A有最大值 5万元 B 有最大值 7 万元C有最小值 5万元 D 有最大值 6 万元2一种工艺品进价为每件 100 元，按标价每件 135元出售，每天可售出 100 件若每 降 价 1 元出售 ，则每 天可多售 出 4 件 要使每 天获得的 利润最 大，每 件需降 价 链接听课例 1归纳总结 （）A5 元 B 10元C12 元 D 15 元3某超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计，某品种苹

2、果的进价为 2 元/千克，每天的销售量 y（千克）和当天的售价 x（元/ 千克）之间满足 y20 x200（3 x 5） ，若要使 该品种苹果当天的利润达到最高，则其售价应为 （ ）A5元/ 千克 B 4 元/ 千克C3.5 元/ 千克 D 3元/ 千克二、填空题4科技园电脑销售部经市场调查发现， 销售某型号电脑所获利润 y（ 元）与销售台数 x（ 台） 之间满足 y x2 40 x 15600，则当卖出 台该型号电脑时，所获利润最大5某种商品每件的进价为 20 元，经调查发现： 若以每件 x元（20 x30，且 x 为整数 ） 出 售 ， 可 卖 出 （30 x） 件 若 要 使 利 润 最

3、 大 ， 则 每 件 的 售 价 应 为 元. 链接听课例 1归纳总结6某旅行社组团去外地旅游， 30 人起组团，每人的单价为 800 元旅行社对超过 30 人的团给予优惠，即旅行团的人数每增加一人，每人的单价就降低 10 元当一个旅行团的 人数是 人时，这个旅行社可以获得最大的营业额三、解答题 7为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成 本为 40元/ 个的可控温杯， 并投放市场进行试销售， 经过调查发现该产品每天的销售量y（个）与销售单价 x（元/个） 满足一次函数关系： y10 x1200.（1）求出利润 S（元）与销售单价 x（元/ 个）之间的表达式 （

4、利润销售额成本 ）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？链接听课例 1归纳总结8随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进 百姓的生活 某汽车租赁公司拥有 40辆电动汽车， 据统计，当每辆车的日租金为 120 元时， 可全部租出， 当每辆车的日租金每增加 5 元时，未租出的车将增加 1 辆，该公司平均每日的 各项支出共 2100 元若某日共有 x 辆车未租出，则当日每辆车的日租金为 元；当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司的日收益最大？最大日收益是多少？92018温州温州某企业安排 65 名工人生产甲、 乙两种产品， 每人每

5、天生产 2 件甲产 品或 1 件乙产品，甲产品每件可获利 15 元根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不 少于 5 件，当每天生产 5 件时，每件可获利 120 元，每增加 1 件，当天平均每件获利减少 2 元设每天安排 x 人生产乙产品根据信息填表：产品种类每天工人数(人)每天产 量(件)每件产品可 获利润 ( 元 )甲15乙xx若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元，求每件乙产 品可获得的利润；该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量 相等已知每人每天可生产 1 件丙产品 ( 每人每天只能生产一件产品 ) ，丙产品每件可获利 3

6、0元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的 x 值102017硚口区期中某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测， 种植树木的利润 y1 与投资金额 m成正比例关系，如图 K161 所示；种植花卉的利润 y2 与投资金额 x 成二次函数关系，如图所示 （ 注：利润与投资金额的单位：万元 ）（1）直接写出 y1关于 m， y2关于 x 的函数关系式；（2）如果这位专业户投入 8 万元资金种植花卉和树木，设他投入 x 万元种植花卉，获取 的总利润为 W万元，求 W关于 x 的函数关系式，并求出 W的取值范围；（3）在（2） 的条件下，若该专业户想获利不低于22 万

7、元，直接写出投入种植花卉的金额x（ 万元 ） 的取值范围图 K16 1方案决策型 2017济宁微山县模拟某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准 备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场若只在甲城市销售，销售单价为 y（元/ 件） 、月销量为 x（件），y 是 x的一次函数，如下 表：月销量 x（ 件）15002000销售单价 y（ 元/ 件 ）185180成本为 50 元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500 元，设月利润为 W甲（元）（ 利润销售额成本广告费 ） 若只在乙城市销售， 销售单价为 200 元/件，受各种不确定因素影响， 成本为 a 元/

8、件（a12为常数， 40 a 70） ，当月销量为 x（ 件）时，每月还需缴纳 100 x2元的附加费，设月利润为 W乙（ 元 ）（ 利润销售额成本附加费 ） （1）当 x1000时， y 甲元/件， W甲 元；（2）分别求出 W甲，W乙与 x 之间的函数关系式 （不必写出 x 的取值范围 ）；（3）当 x 为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在 甲城市销售月利润的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完， 请你通过分析帮公司决策， 选择在甲城市还 是在乙城市销售才能使所获月利润较大？详解详析【课时作业】 课堂达标 1解析 B 配方

9、得顶点式 y 2（ x 1） 27. 二次项系数 a 20，y有最大值 7.2解析 A 设每件降价 x 元，每天的利润为 y 元，每件的利润为 （135 100 x）元，2 每天售出的件数为 （100 4x） 件，由题意，得 y（135 100 x）（100 4x） 4x240 x235004（x5）23600.a40，当 x5时，y 最大值3600.3 解析 A 设销售这种苹果所获得的利润为w元，则 w（ x2）（ 20 x200）20 x2240 x40020（x6）2320，当 x6时，w随 x的增大而增大， 3x5， 当 x5 时， w取得最大值，即该品种苹果当天的利润达到最高，故选A

10、.4 答案 2022解析 因为 yx240 x15600（x20）216000，所以当 x20 时，y有最大值5 答案 25 解析 设利润为 w 元，则 w（x20）（30 x） （ x25） 225.20 x30，当 x25 时，二次函数有最大值 25.故要使利润最大，每件的售价应为 25 元6 答案 55 解析 设一个旅行团的人数是 x 人，营业额为 y 元，根据题意可得：yx800 10（ x30）2 10 x2 1100 x2 10（ x2 110 x） 10（ x 55） 230250，故当一个旅行团的人数是 55 人时，这个旅行社可以获得最大的营业额 故答案为： 55.27解： （

11、1） 根据题意得 S（x40）y （x40）（ 10 x1200）10 x21600 x 48000.x400，由得 40 x120，10 x12000，所以利润 S（元）与销售单价 x（元/个）之间的表达式是 S10 x21600 x48000（40 x 120） 2 b 1600（2） S 10 x21600 x48000，因为 a 10 0，所以当 x 2a2（ 10）80 时， S 有最大值，最大值 10802160080 4800016000.答：当销售单价定为 80 元/个时，该公司每天获取的利润最大，最大利润是16000 元8解： （1）（120 5x）（2） 设有 x 辆车未租

12、出时，该汽车租赁公司的日收益为y 元根据题意，得 y（40 x）（120 5x）2100，即 y5x2 80 x2700. 50，当 x2时， W有最小值是 14，当 x2时，W随 x 的增大而增大0 x8，当 x0 时， W 16；当 x8 时， W32，当 x8 时， W有最大值是 32， 14 W32.12（3）根据题意，令 2（x2） 21422，解得 x 2（不合题意，舍去 ）或 x6，故 6x 8. 素养提升 解： （1） 设 y 甲 kxb，由题意，得1500kb185，2000kb180，解得1100，b200，1y 甲100 x200，当 x1000 时， y 甲 190.W甲 1000 （190 50）7250067500. 故答案分别为 190， 67500.1 2 1 2（2） W甲x（y50） 72500100 x2150 x72500；W乙100 x2（200a）x.（3） 依题意知 0 x 15000，1501）100当 x27500 时， W甲最大；由题意得0（ 200 a）2 4 （1 ）（ 72500） 15021004（ 1 ）1004（ 1 ）100解得 a1 60， a2