精选最新版单元测试指数函数和对数函数模拟考试含答案

1、2019年高中数学单元测试试题指数函数和对数函数（含答案）学校：姓名：班级：考号：题号一一三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明、选择题In 2 , ln 3 ln 5，则（）若2=，b =，c =A. abc B cba C cabD. ba0, a =1）的图象可能是（）3.若loga3logb3:0,那么a,b间的关系是 （）0 ： a :二 b ：二1 B. 1 : a :二 b C.0 : b :二 a ：二 1 D.1 ： b :二 a14.设a1,函数f （x） =logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为2,则 =）（07全国I ）A.2C. 2 2D. 4

2、A5.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口 半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒A.第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题6.设函数y = f(x)对一切实数x都有f(2+x)= f(2 -x),如果方程f(x)=0恰好有4个不同的实根，那么这些根之和为 827,已知f (x2 -3) =lg x一，则f(x)的定义域为 x2 -6I -x, x 三 08,设函数f(x) =o，若f(a)=4,则实数a=x2, x 0a2 -a 169.若M = log1a-a一-, ay4,17,则M的取值

3、范围是 3 a -1.已知f (x) =logcosx2 ax+3a)(中为锐角且为常数)在2,十8)上为减函数，则实数a的取值范围为.某旅店有客床100张，各床每天收费10元时可全部客满，若收费每提高2元便减少10张客床租出，则为多获利每床每天应提高收费 元.在x克浓度a %的盐水中加入y克浓度b%的盐水，浓度变为 c%,则x与y的函数关系式为.已知函数f(x)=立三x(a =1). a -1(1)若a0,则f(x)的定义域是；, 1 a-二,0 一 1,31(2)若f(x)在区间(0,1上是减函数，则实数 a的取值范围是(湖南卷14)3二.函数y =sin x(Ex W)的值域是44x x

4、o 1 .任取 x1,x2Ca,b且 x1wx2,右 f () A f (x1)十 f (x2),则 f(x)在a,b上是上22凸函数，在以下图像中，是上凸函数的图像是 .方程x3+lgx=18的根x= .(结果精确到0.1).某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂的单价定为 60元，该厂为鼓励销售订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元；设一次订购量为 x个时，零件的实际出厂单价为P元，写出函数 P=f(x)的表达(3)当销售商一次订购 500个零件

5、时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000 个,利润又是多少呢?18.比较下列各组数中两个值的大小:(1) 3.10.5 3.12.3；(2严(2严； 332.3*0.2 旦1X X.已知函数f(x)=产(X0)x - x?成立，则a的取值范围是2x TOC o 1-5 h z 一一 一 3-1 一 2一 100.已知函数 电）=37胪，则f（而）+f（而+.+f（而尸.1421 .已知 a = （a0）,则 10g 2 a =.（重庆卷 13）9322.函数y = J2 -X + JX的定义域是2 c c.函数f （x） = X 立（常数 W Z ）为偶函数，且在（0, +b）上是单调递减

6、函数, 则a的值为.已知函数f (x) =ln x+2x6的零点在区间(n, n+1)(n w Z)内，则n =x_2.不等式21的解集为 1.设a =log32,b = In2,c =5 2 ,则 a,b, c的大小关系是 ca 0),已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价大约是一元.xa40,设函数f(x)=x(a a0 ,且a=1), m表布不超过实数 m的最大整数, 1 a一一 .1.1则函数f (x) J + f (x)-2的值域是.三、解答题.（本小题满分16分）如图,有一块四边形 ABCD绿化区域淇中/A=/C=90、BA=BC=J3,AD =CD =1

7、,现准备经过 BC上一点P和AD上一点Q铺设水管PQ，且PQ将四边形ABCD分成面积相等的两部分，设CP = x, DQ = y .求x、y的关系式；求水管PQ的长的最小值. 2014年青奥会水上运动项目将在 J地举行，截止2010年底，投资集团 B在J地共投 资100万元用于地产和水上运动项目的开发。经调研，从 2011年初到2014年底的四年 间，B集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目 投资额（单位：百万元）的 20%;二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资 额（单位：百万元）的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元。（1） B集团的

8、投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？（2）假设2012年起，J地政府每年都要向 B集团征收资源占用费，2012年征收2百万元 后，以后每年征收的金额比上一年增加10%,若B集团投资成功的标准是：从 2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额 的18%,问B集团投资是否成功？.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用k(万元)和宿舍与工厂的距离 x(km)的关系为：p =(0WxE8),若距离为1km3x 5时，测算宿舍建造

9、费用为 100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需 5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f (x)为建造宿舍与修路费用之和.(I)求f(x)的表达式；(II)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用 f(x)最小，并求最小值.解下列关于x的方程.v 1V(1) 4 =(2)2 =9(3) log2x = 364(4) log*8=3 log 5 x2 = 210gx(x22)=1.已知函数f(x) =x2+ax且对任意的实数 x都有f(1 + x) = f(1x)成立.(1)求实数a的值；(2)当xW0,5时，求f(x)的最大值和最小值. f (x) =lg(4 -

10、a 2x)的定义域为R,求a的范围。.已知函数f(x) =lg(ax2+2x+1)。( 1)若函数f(x)的定义域为 R ,求实数a的取 值范围；(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围。1 - mx48.已知函数f(x)=loga(a 0, a =1)的图象关于原点对称.x -1求m的值；(2)判断函数f(x)在区间(1,收)上的单调性并加以证明； 当a 1,x w (t,a)时，f(x)的值域是(1,)，求a与t的值.1,x 149.设 k WR ,函数 f(x)= 1F(x)的单调性.(广东卷 19)50.请先阅读：在等式 cos2x = 2cos2x1 ( x三R )的两边求导，得： 2(cos 2x) =(2cos x -1),由求导法则，得(-sin 2x)|_2 =4cos xL! - sin x) ,化简得等式：sin 2x 2cosx_