(完整版)复数的四则运算同步练习题(文科)(附答案)

1、复数的四则运算同步练习题一、选择题1 若复数z满足zi33i，则z等于 (D)A0 B2i C6 D62i2 复数ii2在复平面内表示的点在(B)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 复数z13i，z21i，则z1z2等于(C)A2 B22i C42i D42i4 设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为(D)A1i B2I C3 D2i5 已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于(B)A3i B3i C3i D4i6 复数i等于( A ) A2i B.i C0 D2i7 i为虚数单位，等于( A ) A0 B2i C2i D4i8 若a，bR，i为虚数单位，且(ai)

2、ibi，则( D )Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b19 在复平面内，复数(1i)2对应的点位于( B)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10 设复数z的共轭复数是，若复数z134i，z2ti，且z1是实数，则实数t等于( A )A. B. C D11 若z，则复数等于( D ) A2i B2I C2i D2i12.复数的共轭复数是（ B ） A B C D13.( C ) A B C D14. 若复数z11i，z23i，则z1z2等于(A)A42i B2i C22i D3i15. 已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab等于(B)A1 B1 C2 D31

3、6.若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x与y的值是(D)Ax3，y3 Bx5，y1 Cx1，y1 Dx1，y117.在复平面内，复数(1i)2对应的点位于(B)A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限18.设是虚数单位，是复数的共轭复数，若,，则=( A ) （A） （B） （C） （D）19.若复数z满足 (34i)z|43i |，则z的虚部为( D )(A)4 （B） （C）4 （D）20.设复数满足则（ A ）（A） （B） （C） （D）21.复数满组（为虚数单位），则的共轭复数为( D )(A) (B) (C) (D) 22.在复平面内，复数(2i)2对应的

4、点位于( D )A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限23.若复数z满足，则在复平面内，z对应的点的坐标是( C )A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(4,2)24.复数的模为( B ) （A） （B） （C） （D）25.( A ) （A） （B） （C） （D）26 i是虚数单位，等于 （ D ）A1i B1i C13i D13i27设复数z=1,则z22z等于 （ A ）A3 B3 C3i D3i28.已知i是虚数单位，则=( D )A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 29.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ C ）

5、的共轭复数为 的虚部为 30.复数（ B ） A、 B、 C、 D、31.若复数满足（为虚数单位），则为( A )（A） （B） （C） （D）32.设i为虚数单位，则复数=( D ) A6+5i B6-5i C-6+5i D-6-5i 33.复数满足：；则（ D ） 34若，其中、，使虚数单位，则( D )A B C D35复数zii2i3i4的值是（ B ） A1 B0 C1 Di36（ D ） A B C1 D37复数（1）4的值是 （ D ） A4i B4i C4 D4二、填空题38 若复数z11，z22i分别对应复平面上的点P、Q，则向量对应的复数是_ _3i _39设复数i满足i(

6、z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_1_40复数的虚部是_41已知z是纯虚数，是实数，那么z_2i_.42.已知则_11-2i _.43.已知复数（是虚数单位），则44.若，其中为虚数单位，则 4 45.设，（i为虚数单位），则的值为 8 46.若 , ，且为纯虚数，则实数a的值为 47.已知(i是虚数单位),那么a4= 4 48已知复数z与(z2)28i均是纯虚数，则z= 2i 三、解答题49复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数是2i，向量对应的复数是12i，向量对应的复数是3i，求C点在复平面内的坐标解，对应的复数为(3i)(12i)23i，设C(x，y)，则(xyi)(2i)23i，xyi(2i)(23i)42i，故x4，y2.C点在复平面内的坐标为(4，2)50在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2i，12i.(1)求，对应的复数；(2)判断ABC的形状；(3)求ABC的面积解析:(1)对应的复数为2i11i，对应的复数为12i(2i)3i，对应的复数为12i122i.(2)|，|，|2，|2|2|2，ABC为直角三角形(3