中考数学全等三角形复习

1、全等三角形泰安六中 苏晓林1教学ppt 1、 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件； 3、会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。 2教学ppt 从近几年的中考题来看，全等三角形占有重要的地位。 时间全等三角形相关题型分值（分）所占比重2010年选择题、解答题119%2011年填空题、解答题1311%2012年选择题、解答题1714%3教学ppt1、如图1，已知ABCDEF，AC=2cm，AB=1.5cm，A=100B=4O，那么DF= cm，D= 度。基础练习4教学ppt1、如图1，已知ABCDEF，AC=2cm，

2、AB=1.5cm，A=100B=4O，那么DF= 2 cm，D= 100度。基础练习5教学ppt2.如图2，ABCABC，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC，BC边上的高，如果AD=5cm，那么AD=_cm6教学ppt3.如图3， 已知A =C，B =D，要使ABOCDO，需要补充的一个条件是 _ （第3题）7教学ppt3.如图3， 已知A =C，B =D，要使ABOCDO，需要补充的一个条件是 _ （第3题）思路：已知两角：找夹边找一角的对边CD=ABOD=OB或 OC=OA(ASA)(AAS)8教学pptABCD4.如图，已知AD=AB, 要使 需要添加一个条件是_9教学ppt思路：

3、找夹角找第三边找直角已知两边： DAC=CAB （SAS）DC=CB （SSS） D=B=90（HL）ABCD4.如图，已知AD=AB, 要使 需要添加一个条件是_10教学ppt一般三角形全等的条件：特别提醒 11教学ppt一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS特别提醒 12教学ppt一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的条件： 特别提醒 13教学ppt一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS、SSS、HL特别提醒 14教学ppt证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边- 找第三边(SSS

4、)找夹角（SAS)(2)已知一边一角-已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3)已知两角-找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)方法指引15教学ppt变式深化（1）.如图5，ABCADE，B = 70，C = 40，DAC = 30，则EAC = ( )A27B54C40D5516教学ppt变式深化（1）.如图5，ABCADE，B = 70，C = 40，DAC = 30，则EAC = (C )A27B54C40D5517教学ppt图6（2）

5、.如图6，ACEDBF，若E =F，AD = 8，BC = 2，则AB等于( )A6 B5 图6C3 D不能确定18教学ppt图5图6（2）如图6，ACEDBF，若E =F，AD = 8，BC = 2，则AB等于(C )A6 B5 图6C3 D不能确定19教学pptF（3）如图7所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（) AB C B. AD = AE CADCAEB D. DC = BE20教学pptF（3）如图7所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（D) AB C B. AD = AE CADCAEB D. DC = BE21教学pptAB

6、CDEF2.解答题如图，在平行四边ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F 求证：3、如图，AB是O的直径，BE是O切线，OEAC,AC=OA,求证：BC=BE.22教学ppt四 、典例探究1、如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。求证：(1) AMCCNB(2)MN=AM+BN。23教学ppt2.如图，AD为 的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1) BFDACD(2)BEAC24教学ppt全等三角形反思小节25教学ppt全等三角形性质概念判定求线段长、角度证明线段、角的和、差、倍、

7、分关系确定线段的位置关系反思总结26教学ppt1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断拓展应用27教学ppt1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形AB

8、CD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断拓展应用H28教学ppt拓展应用解：（1）BGDE，BG=DE；四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，BCG=DCE，BCGDCE，BG=DE，CBG=CDE，又CBG+BHC=90，CDE+DHG=90，BGDE2

9、9教学ppt2. 如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：PEF是等腰直角三角形。30教学ppt2. 如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：PEF是等腰直角三角形。31教学ppt【解析】（1）连接AP.AB=AC，BAC=90，P为BC的中点，APBC，BP=AP，B=PAC=45，又BE=AF，BPEAPF（SAS），EP=FP，BPE=APF，EPF=EPA+APF=EP

10、A+BPE=BPA=90.PEF为等腰直角三角形.32教学ppt 1.利用三角形全等解决角、线段的有关计算与证明或判断直线的位置关系，一般需要先识别出或作出全等三角形，进而利用其性质解题； 2.运动变化图形中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件知识点睛33教学ppt谢谢指导34教学ppt全等三角形泰安六中 苏晓林35教学ppt全等三角形泰安六中 苏晓林36教学ppt1、判断两个三角形全等的方法：判定方法条 件边边边（SSS）三边对应相等边角边（SAS）两边和他们的对应相等角边角（ASA）两角和他们的夹边对应相等角角边（AAS）两角和对应相等夹角其中一角的对边三角形全等的判定方法137教学ppt2、判断两个