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文档简介
1、30,45,60角的三角函数值复习:在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切.ABCcbasinA , cosA , tanAsinA=cosB问题:如图,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.ABC分析:1.由C90,A30,我们想到了什么?2.假设BCx,那么AB等于多少?3.接下来如何求出BC?30ax2xAC2BC2AB2即a2x2(2x)2解得x问题:如图,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.BAC2xax30本题除了这种解法外还有其它的解法吗?解:由C90,A30得AB2BC,
2、设BCx则AB2x,由勾股定理得观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.cos30等于多少?tan30呢?新课sin30cos30tan303060ABCa2a如下图所示,假设BCa,则AB ,AC2a做一做60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?45角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?完成下表:sin60 cos60 tan60 sin45 cos45 tan45 1ABCa2a6030ABC4545aa三角函数值 三角函数 角sincostan3045 601想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐
3、角吗?比如tanA1,锐角A是多少度?例1 计算:(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450例一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.OBDAC解:如图,根据题意可知,AOD 6030,OD2.5m,OCODCOS302.52.165（m） AC2.52.165 0.34 （m） 所以,最高位置与最低位置的高度差约 为0.34m.随堂练习计算: sin60tan45; cos60tan60
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