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文档简介

1、2.4一元二次方程根与系数的关系1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？ 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。注：能用韦达定理的前提条件为01.3.2.4.5.求下列方程的两根之和与两根之积。典型题讲解例1、已知3x2+2x-9=0的两根是x1 , x2 。 求：(1) (2) x12+x22解：由题意可知x1+x2= - , x1 x2=-3(1)= =(2) (x1x2)2 x12+x22 2x1x2x12+x22 (x1x2)2 -2x1x2(- )2 -2(-3)6

2、1.设 是方程 的两根,不解方程求下列式子的值典型题讲解：例2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 , 求它的另一个根及k的值。解：设方程的另一个根为x1.把x=2代入方程，得 4-2(k+1)+3k=0解这方程，得 k= - 2由韦达定理，得x123k即2 x1 6 x1 3答：方程的另一个根是3 , k的值是2。典型题讲解：例2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 , 求它的另一个根及k的值。解二：设方程的另一个根为x1.由韦达定理，得x1 2= k+1x1 2= 3k解这方程组，得x1 =3 k =2答：方程的另一个根是3 , k的值是2。1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？ 2、已知方程 的一个根是 1， 求它的另一个根和m的值。 3、

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