广东省惠州市光正实验学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)

1、试卷第 PAGE 4 页，共 4 页广东省惠州市光正实验学校 2021-2022 学年七年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号： 一、单选题12021 年 8 月 19 日，由环球时报发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达1400 多万经过中国政府不懈努力，9 月 25日，孟晚舟女土乘坐中国政府包机，回到祖国，将14000000 这个数用科学记数法表示为（）A1.410622B14106C1.4107D0.141062在7，+（2），|0.5|，（3）2，0， 中，正数的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个3已知 A，B 两点都在数轴上，点 A 所

2、表示的数是 a，点 B 所表示的数是 b，并且a 1 ，AB=3，则（）Ab=2Bb= 4 Cb=2 或 b= 4 Db= 3 下列说法正确的是（）3ab2的系数是3aC 2a b 1的各项分别是2a,b, 14a3b 的次数是 3D多项式x2 x 1 是三次三项式某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150 元出售，若按成本计算， 其中一件赢利 50%，另一件亏本 25%，在这次买卖中，该商场（ ）不盈不亏B盈利 20 元C亏损 10 元D盈利 50 元如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（）喜B迎C百D 年 7把原来弯曲的河道改直

3、，两地之间的河道的长度变短，这其中所蕴含的数学道理是（）两点确定一条直线 C两点之间，线段最短 8下列变形中，不正确的是（）两点之间，直线最短 D两点之间的线段是这两点之间的距离ab若 3a3b，则 abC若 ab，则 a+3b+3若 c c ，则 ababD若 ab，则 b cABCD9如图所示，能用AOB，O，1 三种方法表示同一个角的图形的是（）10在所给的：15；65；75；115；135的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A二、填空题BCD如果某超市盈利 8%记作+8%，那么亏损 6%应记作把多项式 2ab23a2b5 按字母 a 降幂排列为“比a 的 2 倍小 1 的数”用代数式

4、表示是一个锐角的补角比它的余角的 3 倍少40，这个锐角的度数是已知方程（m1）x|m|6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 16若 mn=m+3，则 3m-3mn+10= 17已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， e 是最小的正整数，则b 2021(a b) cde 的值为a2022三、解答题18计算：（3）（4）+16（2）3（1）2022|5|19解方程： 4x 3 5 x32 1 由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发 5 个，则多 40 个口罩，若每个学生发 6 个，则少 12 个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个

5、口罩？如图，B，C 两点把线段 AD 分成 253 三部分，M 为 AD 的中点，BM15 ，求CM 和 AD 的长22（1）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：a b c b b a；（2）若 x 的相反数是2 ，y 没有倒数， z2 4 ，求 x 2 y z (x y z) 的值 23已知 A 3a2b 2ab2 abc ，小春错将“ 2A B ”看成“ 2A B ”，算得结果为4a2b 3ab2 4abc 求 B 的表达式；求2A B 已知如图，OE 平分AOC，OF 平分BOC(1)如果AOB70，BOC30，那么EOF 是多少度？ (2)如果AOB，BOC，

6、那么EOF 是多少度？(3)通过（1）、（2）的计算，你发现了什么？如图所示，在数轴上点 A 表示的数是 4，点 B 位于点 A 的左侧，与点 A 的距离是10 个单位长度点 B 表示的数是，并在数轴上将点 B 表示出来动点 P 从点 B 出发，沿着数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动经过多少秒点 P 与点 A 的距离是 2 个单位长度？在（2）的条件下，点 P 出发的同时，点 Q 也从点 A 出发，沿着数轴的负方向，以1 个单位每秒的速度运动经过多少秒，点Q 到点 B 的距离是点 P 到点 A 的距离的 2 倍？答案第 PAGE 13 页，共 13 页参考答案：1C【解析】【分析】科

7、学记数法的表现形式为a 10 n的形式，其中1 a 10 ，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 1 时，n 是正数，当原数绝对值小于1 时 n 是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：14000000 1.4107，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义2B【解析】【分析】先化简各数，再通过实数的分类来判断即可【详解】解： (2) 2 ；|0.5|=0.5；（3）2=9；22正数有，（3）2，共 3 个，7故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，相反数，

8、绝对值，有理数的乘方，依据相关定义和运算法则进行化简是解题关键3C【解析】【分析】根据两点之间的距离公式列方程求解即可【详解】解： a 1 ，AB=3， b 1 3 ，即 b+1=3 或 b+1=3 ， 解得：b=2 或 b=4 ， 故选：C【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，注意培养数形结合的数学思想4C【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义，对故选项进行分析判定即可【详解】解：A根据单项式的系数为数字因数，那么3ab2 的系数为3，故选项A 不符合题意； B根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b 的次数为 4，故选项B 不符合题意

9、；C根据多项式的定义，2a+b1 的各项分别为 2a、b、1，故选项C 符合题意Dx2x+1 包括 x2、x、1 这三项，次数分别为 2、1，0，那么 x2x+1 为二次三项式， 故D 不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键 5A【解析】【分析】设成本价，根据题意列出方程，计算出商品的成本价，比较成本价的和与300 元的大小即可【详解】设第一件商品的成本价为 x 元，第二件商品的成本价为 y 元， 根据题意，得 150-x=50%x，y-150=25%y

10、，解得 x=100，y=200，x+y=100+200=150+150=300,不盈不亏， 故选 A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解盈利与亏损是解题的关键6B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的特征解答即可.【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“党”与“迎”是对面.故选：B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键. .7C【解析】【分析】弯曲的河道改直，即由曲线变成直线，根据两点之间，线段最短可得【详解】解：根据题意弯曲的河道改直，即由曲线变成直线，由两点之间，线段最短可得 故选：C【点睛】本题主要考

11、查两点之间，线段最短，理解题意是解题关键8D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐个判断即可等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等【详解】解：A、若 3a3b，则 ab，选项正确，不符合题意；abB、若 c c ，则 ab，选项正确，不符合题意；C、若 ab，则 a+3b+3，选项正确，不符合题意；Dab、若 ，则abb 不一定等于 c ，选项错误，符合题意故选：D【点睛】此题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质9D【解析】【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【详解】解：A

12、、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故A 选项错误；B、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故B 选项错误； C、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故C 选项错误； D、能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角，故D 选项正确 故选D【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键. 10C【解析】【分析】用一副三角板能画出来的角有：15，30，45，75，90，105，135，150，180【详解】解：45 - 30=15，可以用一副三角板画出来；65不可以用一副三角板画出来；45+30=75，可以用一副三角板画出来；115不可以用一副三角板画出

13、来；90+45=135，可以用一副三角板画出来； 故选：C【点睛】本题考查了角的计算，熟记三角尺的角度，利用和、差关系求解是解答此题的关键116%【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利 8%“记作8%，那么“亏损 6%”应记作6% 故答案为：6%【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量123a2b +2ab2+5【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列【详解】解：多项式 2ab23a2b5 的各项为 2ab2，3a2b

14、， 5 按 a 的降幂排列为3a2b +2ab2+5故答案为：3a2b +2ab2+5【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号13 2a 1【解析】【分析】根据题意列出代数式即可【详解】解：“比a 的 2 倍小 1 的数”用代数式表示是2a 1， 故答案为： 2a 1【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意是关键14 25【解析】【分析】设这个角为，根据余角的和等于 90，补角的和等于 180表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可【详解】解：设这个角为

15、，则它的补角为 180 ，余角为 90 ，根据题意得，180=3 （90 ）40 ，解得 =25故答案为：25【点睛】本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于 90，补角的和等于 180”是解题的关键151【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】 m 1解：由题意可知： m 1 0解得：m1故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键. 161【解析】【分析】由mn m 3，得到m mn 3 ，再根据3m 3mn 10 3m mn 10 进行求解即可【详解】解： mn m 3， m mn 3 3m 3mn 10 3m mn 10 3 3 1

16、0 9 10 1 ， 故答案为：1【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解170 或-2#-2 或 0【解析】【分析】根据 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|e|是最小的正整数，可以得到 a+b=0，cd=1， e=1，从而可以求得所求式子的值【详解】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|e|是最小的正整数，ba+b=0， a 1 cd=1，e=1，当 e=1 时， b 2021(a b) cde =-1+0-1=-2；a2022当 e=-1 时， b 2021(a b) cde =-1+0+1=0；a2022故答案为：0 或-2【点睛】本题考查有

17、理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法185【解析】【分析】根据题意由理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：（3）（4）+16（2）3（1）2022|5|34+16（8）151221512255【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则19 x 3【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项，合并，把x 系数化为 1，即可求出解【详解】解：去分母，得： 2(4 x 3) 3(5 x) 6 去括号，得：8x 6 15 3x 6 移项，得：8x 3x 6 6 15 合并，得： 5x 15 把 x 系数化为 1，得： x 3

18、【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键20学生 52 人，口罩 300 个【解析】【分析】设该班有 x 名学生，根据口罩数量不变列方程求解即可【详解】解：设该班有 x 名学生，5x+40=6x12 ，解得：x=52，5x+40=5 52+40=300（个）答：该班学生 52 人，学校给该班准备了口罩 300 个【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程2110cm，50cm【解析】【分析】设 AB=2x，BC=5x，CD=3x，求出 AD=10 x，根据 M 为 AD 的中点求出 AM=DM=5x，列出

19、方程，求出x，即可求出答案【详解】解：由题意，可知 AB : BC : CD 2:5:3设 AB 2x ，则 BC 5x, CD 3xAD AB BC CD 10 xM 是 AD 的中点AM 1 AD 5x BC2BM AM AB 3x即3x 15 解得 x 5 CM BC BM 2x 10cmAD 10 x 50cm，答： CM 为10cm， AD 的长为50cm【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能用x 表示各个线段的长度是解此题的关键22（1） 2a b c ；（2）0 或8【解析】【分析】根据数轴上点的位置得出c b 0 a,| a | b |，可判断a b 0, c b 0, b a

20、 0 ，再利用式子的符号化简绝对值，去括号合并同类项即可；先把整式加减去括号合并同类项化简，再求出x 2, y 0, z 2 ，然后代入求值即可【详解】解：（1）由数轴可知c b 0 a,| a | b |， a b 0, c b 0, b a 0 ， a b c b b a，= a b c b b a， a b c b b a ， 2a b c （2） x 2 y z (x y z) ， x 2 y z x y z ， 2x y 2z x 的相反数是2 ，y 没有倒数， z2 4 ， x 2, y 0, z 2 当 z 2 时，原式 2 2 0 2 2 0 ；当 z 2 时，原式 2 2 0

21、 2 (2) 8 综上所述， x 2 y z (x y z) 的值为 0 或8 【点睛】本题考查数轴点点表示数，利用数轴比大小，判定式子的符号，化简绝对值，整式加减化简求值23（1） B 2a2b ab2 2abc ；（2） 2 A B 8a2b 5ab2 【解析】【分析】设C 4a2b 3ab2 4abc ，则B C 2A ，利用整式的加减法运算即可求解；直接把 A 和 B 代入，利用整式的加减法运算即可求解【详解】解：（1） 2A B C ， B C 2A 4a2b 3ab2 4abc 2 3a2b 2ab2 abc 4a2b 3ab2 4abc 6a2b 4ab2 2abc 2a2b a

22、b2 2abc ；（2） 2A B 23a2b 2ab2 abc 2a2b ab2 2abc 6a2b 4ab2 2abc 2a2b ab2 2abc 8a2b 5ab2 【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项的方法是解题的关键24(1)351 a2EOF 12AOB【解析】【分析】11把EOC= 2 AOC，COF= 2 BOC，代入EOF=EOC-COF，进行计算即可；利用（1）中的方法进行计算即可；1通过第（1）、（2）的计算，发现EOF= 2 AOB(1)解：OE 平分AOC，1EOC= 2 AOC，OF 平分BOC，1COF= 2 BOC，EOF=EOC-COF，11111EOF= 2 AOC 2 BOC= 2 （AOC BOC）= 2 AOB= 2 70=