2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案解析)

1、第 PAGE 25 页 共 12 页2021-2022 学年七年级下学期期末考试数学试卷一选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）1（2 分）在平面直角坐标系中，点 P（2020，2021）在（）第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：P（2020，2021）的横坐标小于 0，纵坐标大于 0，点 P（2020，2021）在第二象限， 故选：B2（2 分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（） A对全国初中学生视力状况的调査 B对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C旅客上飞机前的安全检查 D了解某种品牌手机电池的使用寿命解：A、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合

2、抽样调查，故A 错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故 B 错误； C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C 正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D 错误； 故选：C3（2 分）如图是某电商今年 15 月份销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）月至 2 月B2 月至 3 月C3 月至 4 月D4 月至 5 月解：1 月至 2 月，30237（万元），2 月至 3 月，30255（万元），3 月至 4 月，251510（万元），4 月至 5 月，19154（万元），则相邻两个月销售额变化最大的是 3 月

3、至 4 月 故选：C4（2 分）下列说法正确的是（）A1 的平方根是 1B25 的 算 术 平 方 根 是 5 C（6）2 没有平方根 D立方根等于本身的数是 0 和1解：A.1 的平方根是1，故本选项不合题意；B.25 的算术平方根是 5，故本选项不合题意； C（6）2 的平方根是6，故本选项不合题意； D立方根等于本身的数是 0 和1，故本选项符合题意 故选：D5（2 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，若245，则1 等于（）5解：如图，B130C135D145ab，245，3245，11803135， 故选：C6（2 分）若 ab，则下列不等式正确的是（）A3a3bB2a2

4、bC2 2D3a3b解：A不等式两边都乘以一个正数，不等号方向不改变，则A 错误；不等式两边都乘以一个负数，不等号方向改变，则B 正确；不等式两边都除以一个正数，不等号方向不改变，则C 错误；因 ab，则ab，于是 3a3b，则 D 错误 故选：B7（2 分）13的值在（）A1 与 2 之间B2 与 3 之间C3 与 4 之间D5 与 6 之间解：91316，3134，故选：C8（2 分）已知点(2，22)，(5，2)，若线段 CD 是由线段 AB 沿 y 轴方向向下平移 22个单位得到的，则线段 CD 两端点的坐标分别为（）A(2 22，22)，(5 22，2) C(2，0)，(5， 2)B

5、(2，42)，(5，32) D（2，0），（5，2）解：点(2，22)，(5，2)，线段AB 沿 y 轴方向向下平移 22个单位，即把各点的纵坐标都减 22，即可得到线段 CD 两端点的坐标 则 C（2，0），D（5，2）故选：C9（2 分）下列命题为假命题的是（）对顶角相等如果 ABCD，垂足为 O，那么AOC90 C经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D两直线平行，同位角相等解：A、对顶角相等，是真命题；B、如果 ABCD，垂足为 O，那么AOC90，是真命题； C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题； 故选：C10

6、（2 分）为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为 2 元、3 元、4 元，购买这些笔记本需要花 60 元；经过协商，每种笔记本单价下降 0.5 元，只花了 49 元，那么以下哪个结论是正确的（）A乙种笔记本比甲种笔记本少4 本B甲种笔记本比丙种笔记本多 6 本C乙种笔记本比丙种笔记本多 8 本D甲种笔记本与乙种笔记本共12 本解：设分别甲、乙、丙三种不同的笔记本x、y、z，2 + 3 + 4 = 60根据题意得：，1.5 + 2.5 + 3.5 = 49得：x+y+z22，3得，xz6，故甲种笔记本比丙种笔记本多 6 本， 故选：B二填空题（共 6

7、 小题，满分 12 分，每小题 2 分）11（2 分）某品牌电脑的成本为 2200 元，售价为 2800 元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于 5%，如果将这种品牌的电脑打 x 折销售，请依据题意列出关于x 的不10等式： 2800 220022005%10解：由题意得：2800 220022005%，10故答案为：2800 220022005%12（2 分）不等式组2的解集为 x2，则 a 的取值范围是 a2解：由不等式组2的解集为 x2，可得 a2故答案为：a213（2 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB，垂足为 O，AOD118，则 EOC 的度数为 28 解

8、：AOD118，BOCAOD118，EOAB，BOE90，EOCBOCBOE28， 故答案为：2814（2 分）某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图如果全校学生人数是1200 人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 300 人解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200（140%35%）120025%300（人），故答案为：30015（2 分）如果|a2|2a，那么（a3，a4）在第 三 象限解：|a2|2a，a20， 解得 a2，a30，a40，（a3，a4）在第三象限 故答案为：三16（2 分）已知，a，

9、b 是正整数若7 + 10是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40） 解：a，b 是正整数7 + 10是整数，a7，b10 或 a47，b410，即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40）故答案为（7，10）或（28，40）三解答题（共 8 小题，满分 68 分） 17（8 分）计算：（1）25 + 327 + 2 4；1（2）22 |2 1|1解：（1）25 + 327 + 2 425+（3）+ 322+ 32= 743（2）22 |2 1|22 2 +1= 2 +15( 9) = 6( 2)18（8 分）解方程组： +1 = 25 6 = 33解

10、：方程组整理得：，3 4 = 2823 得：10 x12y3（3x4y）6684，解得：x18，把 x18 代入得：y20.5， = 18则方程组的解为 = 20.519（8 分）（1）解不等式 4x32x+1，并把解集表示在数轴上（2）解不等式组 3 + 2，并写出它的整数解2 4( 4) 2解：（1）移项得，4x2x1+3，合并同类项得，2x4，系数化为 1 得，x2在数轴上表示为：（2）3 + 2 ，2 4( 4) 2解得：x1， 解得：x3，故不等式的解集为：1x3， 其的整数解为 0，1，2，320（8 分）南开中学为了培养学生的地理实践能力，举办了“自制地球仪”比赛我校地理老师在全

11、校学生的参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估，成绩如下：61，62， 62，63，64，64，64，65，65，65，65，65，66，67，69，71，71，72，72，72，73，73，73，74，74，75，75，75，75，75，75，76，78，78，78，82，82，83，85，85，85，87，87，88，88，291，92，95，97，98，并将成绩统计后绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：分数 x60 x7070 x8080 x9090 x100合计频数（人）15b5c频率0.3a1（1）频数分布表中，a 0.4，b 10，c 50；补全频数分布直

12、方图；本次比赛学校共收到参赛作品 900 件，若 80 分以上（含 80 分）的作品将被展出， 试估计全校将展出的作品数量解：（1）分别统计各组的频数可得，70 x80 的频数为 20，80 x90 的频数为 10，因此 a20500.4，b10，c15+20+10+550，故答案为：0.4，10，50，（2）补全频数分布直方图如图所示：50（3）900 10+5 =270（人），答：全校将展出的作品数量为 270 件21（8 分）完成下面的证明：如图，AB 和 CD 相交于点 O，ACBD，AAOC求证BBOD 证明：ACBD（已知）AB （ 两直线平行，内错角相等 ）AAOC（已知）BAO

13、C （ 等量代换 ）AOC BOD（ 对顶角相等 ）BBOD（等量代换）证明：ACBD（已知）AB （两直线平行，内错角相等）AAOC（已知）BAOC （等量代换）AOCBOD（对顶角相等）BBOD（等量代换）故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；BOD，对顶角相等22（8 分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（2，1），解答以下问题：在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；若体育馆的坐标为 C（1，3），食堂坐标为 D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；顺次连接教学楼、图书

14、馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形 ABCD 的面积解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育馆 C（1，3），食堂 D（2，0）如图所示；（3）四边形 ABCD 的面积45 1 33 1 23 1 13 1 12，2222204.531.51，2010，1023（10 分）某景点的门票价格如下表：购票人数（人） 门票单价（元）15048519945100 以上（含 100）42某校七年级 1、2 两个班共有 102 人去游览该景点，其中 1 班人数少于 50 人，2 班人数多于 50 人且少于 100 人如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737 元， 两个班各有多少名

15、学生？该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过 50 人，九年级的报名人数超过 50 人，但不超过 80 人若两个年级分别购票，总计支付门票费4914 元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452 元，问八年级、九年级各报名多少人？解：（1）设七年级 1 有 x 名学生，2 班有 y 名学生， + = 102由题意得：48 + 45 = 4737， = 49解得： = 53，答：七年级 1 有 49 名学生，2 班有 53 名学生；（2）设八年级报名 x 人，九年级报名 y 人， 分两种情况：若 x+y100，48 + 45 = 4914由题意得：45( + ) = 4452 ， = 154解得： 55，（不合题意舍去）；若 x+y100，48 + 45 = 4914由题意得：，42( + ) = 4452 ， = 48解得： = 58，符合题意；答：八年级报名 48 人，九年级报名 58 人24（10 分）如图，A、B、C 和 D、E、F 分别在同一条直线上，且12，CD，试完成下面证明AF 的过程证明：12（已知），23（ 对顶角相等）， 13（等量代换）BDCE（ 同位角相等，两直线平行 ）D+DEC180（ 两直线平行，同旁内角互补 ），又CD（ 已知 ），C+DEC180（