佳一数学2014年暑期教案四升五-3倍数问题

1、第 3 讲畅游西湖倍数问题【教学内容】佳一数学思维训练暑期版，四升五年级第 3 讲“畅游西湖倍数问题”。【教学目标】知识技能1理解和分析两数和（差）与倍数的数量关系。2提高学生理解题意的能力，分析正确的方法。3能画出线段图解决问题。数学思考通过观察、探究、研讨等活动，理解“和倍”问题和“差倍”问题的结构特点和解答方法。问题解决结合线段图，通过对问题的分析与解答，理解并掌握倍数问题的解答规律。情感态度渗透数学来自于生活实践的，培养学生数学应用意识和实践能力，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。【教学重难点】理解题意，画出线段图，理解并找准“1”。【教学准备】动画多语言课件。第一教学过程：教学路径

2、学生活动方案说明一、激趣导入课件出示六月西湖美丽风景，感受西湖不与四时同的美丽风光，师：都知道天气慢慢变暖，人们纷纷走到户外去呼吸新鲜空气。看了西湖的美丽风光，你是否有一种冲动生：想到西湖去感受美丽风光。师：好吧，让 翅膀带着 去西湖去旅行吧！今天的旅行大家注定不寂寞，有两位动画人物将要和 一起去旅行。是谁呢？大家掌声欢迎他们吧！刚才的场景接着：大巴车载了好多小朋友，一起去畅游西湖。先来解决前期问题。二、探究（一） 第一站： 乘车师：第一站， 先乘坐大巴去畅游西湖！大巴车驶入西湖， 看见工人们正在把一些粮食分别存入两个粮库里。这时八戒惊叹到：“俺老猪这辈子还没见过这么多的粮食呢！要是都给我，那

3、我一辈子都不愁吃了，”农场的主人听到后，笑着对八戒说：“八戒师傅，你要是能回答出 问题，以后 农场的粮食任你吃！”师：这么好的福利八戒怎能错过！ ， 能帮助八戒解决农场主人 问题吗？1、课件出示例 1：一行 96 人,分别乘坐大小两辆客车。已知安排在大客车上的同学人数是小客车上人数的 3 倍，大小两辆客车分别安排了多少人？ 2、师：大家好的方法解决这个问题？（学生相互交流一下）3、学生广泛发言，教师及时肯定和评价。学生回答学生相互交流，找出解题的主要方师点名口述情景导入，激发学生动学习。教师在黑板上写上题中的主要数据，以便学生解答。给学生探索和交流的空间与时间，在交流的过程中，学学生可能采用的

4、方法是：画线段图。4、师：画线段图能帮助准确理解题目中的数量关系。能根据题意画出线段图吗？（每个学生在草稿纸上画出线段图，并请同学到黑板上画）5、学生尝试解答并讲解，讲解时多请学生回答，以增强其自信心及学习。：画出上的线段图。分 2 步：第一步：只画线段部分，第二步：标出 1 份、3 份、96 人。：小客车：96（13）24（人）大客车：24372（人）答：大客车上安排了 72 人，小客车上安排了 24 人。6、教师小结：，像刚才这个题目，告诉 两个数的和，又告诉 这两个数的倍数关系，让 分别求这两个数，这样 称为“和倍”问题。板书：和倍问题（二）第二站：途中见轻而易举的就帮八戒解决了问题，心

5、里很气，于是他对八戒说：“师弟，你要是能答对俺的一个题目，我就带你去！前提是不许请大家帮忙！”八戒毫不犹豫的接受了。1、课件出示例 2：途中，325 公顷，旱田 155 公顷。现在计划把一部分旱田改成水田，使全场水田的公顷数相当于旱田的 3 倍。问：应该把多少公顷旱田改成水田？师：想了想后，就说：“猴哥，你也太小瞧我了。我会做！”，八戒还真的答对了，你知道他是怎么做的吗？2、学生尝试解答，完成例 2.3、学生汇报。（要注意面向全体学生）：分 2 步画出线段图：法。学生：先找出题中较小的那个量作为 1份数，再画出线段图。完成例 2生把自己的想法表述出来， 大家相互借 鉴、相互补充，调动学生的积极

6、性，增强自信心。而教师主要是引导， 并给予学生适当的点拨与评价。教学 要多样化，激发兴趣，并提高学生讲解题目的能力。：后来旱田的面积：（155+325）（1+3）=120（公顷）155120=35（公顷）答：应该把 35 公顷旱田改成水田。4、教师小结。师：，说出给八戒的题目难不难？对，刚才那题太简单了，那现在老师加度来考考大家，看你们对和倍问题的解题规律掌握了没有。答对了有奖赏分哦！（1 分）教师引导学生小结：，通过这几题的学习，能总结出“和倍”问题的解题规律吗？解答和倍问题，可以先根据题意画出线段图，求出 1 份数，然后再求出几份数。三、拓展应用，巩固提高师：既然对“和倍”问题多了份理解，

7、还犹豫什么呢？让也迎接吧出示大胆闯关 1 1.三种球学校买来三种球，一共 90 个，其中篮球是足球的 2 倍，排球是足球的 3 倍。这三种球各买了多少个？：1、学生独立思考，完成大胆闯关第 1 题。（设置奖赏分，并且要求学生画图解决问题）生：不难学生 扮演老师，讲解例题。其他学生给予评价。生：学生小组代表之间竞争，赢者回答。生：把足球的数量看成是 1 份，则篮球的数量是 2 份，排球的数量是 3 份。设置题目的附加分，提高学生解答的积极性与独立思考题目的能力学生必须要画线段图才能得到奖赏分，以便培养学生的画线段图能 力。小组比赛，调动积极性。2、学生汇报。讲解第一题时，可以每个小组选派一，然后

8、小组代表间刀石头布，赢者充当小老师讲解，并获得小组奖赏分。最后学生再次汇报讲解时，可以让同桌相互讲解，谁讲的最好。3、教师小结四、课堂小结刚才表现的都很好，特别是某某、某某同学。好，让下节课继续努力！第二教学过程：教学路径学生活动方案说明一、过渡语师：在第一节课上，你收获呢？教师指明学生回答。二、探究（一）第三站 ：苹果和梨子师：上节课咱们说到出题目考八戒，而且八戒也答对了。猜，接下来八戒要干嘛了？对了，答应，只要他答对题目，就分给他水果吃。1、课件出示（场景）欣赏完西湖的美景后，都有些累了，于是老师安排和分别去买苹果和梨子。（配音）例 3：和先买回了相同数量的苹果和梨子。先把苹果60 个，这

9、时又去买了 40 个梨子，现在梨子的数量正好是苹果的 3 倍。原来苹果、梨子各有多少个？师引导：，知道现在苹果和梨子相差多少个吗？生：60+40=100（个）2、学生尝试画线段图并解答。3、指明学生画出线段图，并汇报自己的想法，并让其他同学进行评价。：画出线段图：下一步：先把 60 个去掉，40 个补上，再画出 1 份、3 份；最后画出红线。学生汇报，其他人给予评价。题目简单时，要多给学困生回答表现的机会。培养学生独立解答及讲解的能力。教师要及时给予鼓励和表扬。下一步：后来梨子比苹果多 100 个，即：多 2 份。因此可先求出后来苹果的数量，再求出原来的。：后来苹果数量：（60+40）（3-1

10、）=50（个）原来苹果数量：50+60=110（个）答：原来苹果和梨子各有 110 个。4、教师小结。，上节课学习的是和倍问题，现在通过例 3 的学习，知道两数的差和这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。这样称为什么呢？大家真棒，数学家们也是这么说的！谁能总结一下差倍问题的解题规律？教师引导，学生总结。三、拓展应用，巩固提高好了，和八戒都解决了难题，看看难题在等着吧！大家有信心解决这些难题吗？2.剪绳子甲、乙两根绳子，甲绳长 163 米，乙绳长 97 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲绳所剩长度是乙绳的 7 倍还多 6 米。两根绳子各剪去多少米？：（下一步）动画截取相同的部分（虚线部分，）然

11、后后面的部分按图表示。学生画线段图生：差倍问题学生回答学生回答教学 要灵活多变，尽可能的消除学生学习的疲倦 感。教师要注意全体学生，让每个学生每节课都有发言的机会。引导学生发掘题目中的隐藏条件。学生读题，并说出自己能够得到的信息：比如甲乙两绳的差为 163-97=6（米）。学生同桌，画出线段图，并找出对应的倍数关系。教师指定学生画出线段图，并说明自己的解题思路。学生整理。3.两班人数三年级有甲乙两个班，如果从甲班调 2 人到乙班，则甲乙两班人数相等；如果从乙班调 17 人到甲班，则甲班人数是乙班的 3 倍还多 2人，那么原来甲乙两班各有多少人？提示：从甲班调 2 人到乙班后：可知原来甲班比乙班

12、多 4 人；下一步：从乙班调 17 人到甲班后：可知，乙班调 17 人到甲班后余：（17+17+4-2）（3-1）=18（人）下一步：即原来乙班有：18+17=35（人）原来甲班有：35+4=39（人）学生读题，并说出自己能够得到的信息。学生小组间，画出线段图，并找出对应的倍数关系。教师指定学生画出线段图，并说明自己的解题思路。学生整理。4.（选做题）一天，的拿了 14 粒糖果和大、中、只盘子，要求小红把这 14 粒糖果放在大、中、只盘子里，使大盘子里的糖果是中盘子里的 2 倍，中盘子里的糖果是小盘子里的 2 倍。那么每个盘子各【教学后记】：1、 本讲内容更要注意画出线段图，图的要求更高，理解

13、的难度也更大，要使学生学会正确画出线段图，借助图形分析、解决问题。2、 注意大胆闯关第 2、3 题的教学。放多少粒糖果？：此题学生独立完成，并指定学生讲解，若学生有，教师再点拨。三、课堂小结，通过今天的学习，你收获？（教师引导学生说出“和倍”、“差倍”问题的解决规律。）还问题要解决？今天表现很棒，现在来评选出今天的优秀个人和优秀小组其他人有没有信心下次他们？本讲及练习册参考：例题例 1： 小客车：24客车：72 人例 2：35 公顷例 3：各 110 个大胆闯关1、足球：90（231）=15(个)篮球：152=30(个)排球：153=45(个)2、163-97=66(米)66-6=60(米)6

14、0（7-1）=10(米)97-10=87(米)3、22=4(人)172=34(人)34+4=38(人)38-2=36(人)36（3-1）=18(人)乙班：18+17=35(人)甲班：35+4=39（人）4、小盘：14（2221）=2（个）中盘：22=4（个）大盘：42=8（个）练习册：1、长+宽：322=16（米）宽：16（1+3）=4（米） 长：43=12（米）面积：124=48（平方米）2、（1）792（1+10）=727210=720（2）756（10-1）=848410=8403、弟弟：（46-12）（2-1）=34（枚）哥哥：34+46=80（枚）4、五年级：（823+64+27）2

15、=457（人）四年级：823-457=366（人）5、（129-81）（4-1）=16（千克）（81-16）13=5（天）补充练习：1.和的加在一起是40 岁是的4 倍和各有多少岁？2. 生产队养白兔、灰兔共 404 只，其中白兔是灰兔的 3 倍，白兔和灰兔各养了多少只？3.可可有 30 支铅笔，有 45 支铅笔，可可给几支后，可可的支数是的 2 倍？4. 佳一小学有学生 760 人，其中男生比的 3 倍少 40 人，男、各有多少人？5三块钢板共重 207 千克，第一块的重量是第二块的 3 倍，第二块的重量是第三块的 2 倍，三块钢板各重多少千克？6书架上、下两层共有书 109 本，如果把新买的 15 本放入上层，那么上层的书正好是下层的3 倍，两层原来各有书多少本？7师傅和徒弟共生产零件 210 个，师傅生产的零件个数比徒弟的 3 倍多 10 个，师、徒各生产多少个零件？8某参加义务劳动，原来安排了 800 人去植树，640 人去运土，后来由于情况有变，要求植树人数是运土人数的 2 倍，请问需要从运土的人中调多少人去植树？参考：1.：40（4+1）=8（岁）：84=32（岁）2.灰兔：404（1+3）=101（只）白兔：10