名师测控八年级数学下册17一元二次方程学案新版沪科版

1、名师测控八年级数学下册17 一元二次方程学案新版沪科版【学习目标】.使学生了解一元二次方程及整式方程的意义.掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.【学习重点】一元二次方程的意义及一般形式.【学习难点】正确识别一般式中的“项”及“系数”.教学环节指导行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识.知识链接：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解.解题思路：判断一个方程是否为一元二次方程，不能光看其表面形式，要根据整理(去括号，移项，合并同类项)以后的

2、结果来确定.情景导入生成问题旧知回顾：.什么是一元一次方程？答：只含有一个未知数，未知数的次数都是1,等式两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程.根据题意列出方程，并判断是否为一元一次方程？2 .(1)面积为900 m的一块绿地，长比范多10 m求绿地长和范各为多少米？(2) 一个小组的同学元旦见面时，每两人都握手一次，所有人共握手 28次，求小组同学数 x.2解：(1)设绿地宽为x m列万程得x(x + 10)=900,整理得x+10 x 900=0;,x (x 1) 2(2)由题意得 2= 28,整理得x x56=0.以上所列方程均不是一元一次方程.自学互研生成能力知识模块一一元二次方程【

3、自主探究】阅读教材P1920,完成下面的问题: 什么是一元二次方程？举例说明.答：像x2+ 2x 1 = 0, x2 36x+ 35= 0这样的方程，都是只含有一个未知数，并且未知数最高项次数是2的整式方程叫做一元二次方程.范例1:下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是(A )A 3(x + 1)2=2(x + 1) B 工+ 12=0 x xC. x2 1 = y D. x2+ 2x=x2-1仿例：方程(m + 2)x |m1 + 3mx+ 1=0是关于x的一元二次方程，则(B )A. m= 2 B. m= 2C. m= 2 D. 2范例2：(百色中考)已知x= 2是一元二次方程 x2 2

4、mx+ 4=0的一个解，则 m的值为(A )A. 2 B. 0 C 0 或 2 D. 0 或2仿例：若m(m0)是关于x的一元二次方程 x2+ nx+m= 0的根，则m+ n= - 1.学习笔记：要注意一元二次方程的定义中二次项系数不能为0, 一元二次而的一般形式是ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数，aw0), 一定要掌握它的特征.行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示，有 补充、有质疑、有评价穿插其中.学习笔记:检测可当堂完成.知识模块二一元二次方程的一般形式阅读教材P20,完成下列问题：一元二次方程的一般形式是什么？答：一元二次方程

5、的一般形式是ax2 + bx+c = 0(a W0).其中，二次项系数是a, 一次项系数是 b,常数项是c.范例3: 一元二次方程 x22(3x -2) + (x + 1) = 0的一般形式是 x25x+5=0.仿例：一元二次方程 2x21 43x=0的二次项系数是2, 一次项系数是、/3,常数项是1.知识模块三根据实际问题列方程范例4:现代化教学设备实现“班班通”，某市2014年安装“班班通”多媒体设备的经费是144万元，2016年安装“班班通”多媒体设备的经费是 300万元.若设这两年安装“班班通”多媒体设备的经费平均增长率为 x,则可列方程 144(1 +x) 2=300.仿例1:如图是

6、一张长9 CG宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是 2 .12 cm的一个无盖长万体纸盒.设男去的正万形的边长为x cm可列出关于x的万程为(9 2x)(5 2x) =12,化简得 4x2 28x+ 33= 0.仿例2:有几位同学约定,在新年零点钟声敲响后，互通电话祝福，他们通话的总次数为21次，求参与约定的同学数x.可列方程为= 21,化简为x一 x - 42 = 0.一交流展示生成新知金演须展.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.痕幅知